基于C-D函数的分析及研究结果

4．2　基于C-D函数的分析

4．2．1　模型框架

在经济增长理论中，新古典理论和新增长理论是具有里程碑意义的两个重要阶段，它们为经济学家分析宏观经济的影响因素和作用机制提供了不同的逻辑框架。与古典经济增长理论相比，新古典经济增长理论不仅仅是更多地应用了定量化分析方法，而且更重要的是它不同于古典经济增长理论那样强调物质资本累积的重要性，而是开始重视技术因素对经济增长的关键作用。但遗憾的是，新古典经济学家并没有深入研究技术的决定问题，因此，技术这一变量被认为是外生性的，新古典经济增长理论只是用技术进步“黑箱”取代了经济增长“黑箱”。正如巴罗和萨拉伊马丁（2000）所说：“于是最终我们得到了这样一个增长模型，它能解释一切，却独独不能解释长期增长，这是一种明显让人不能满意的状况。”之后，由于新古典经济增长理论仍然不能对经济增长作出令人满意的解释，以Romer和Lu-cas为代表的一些经济学家开始将目光投向内生技术进步的研究工作，即新增长理论。新经济增长理论分别从R　＆D、人力资本积累、制度变迁、分工演进的角度，提出了新的经济增长模型，使经济增长理论研究的侧重点和方向发生了转移。

新古典理论和新增长理论都将技术视为经济增长的源泉，Lucas（1998）则进一步认为“‘人类知识’是人类所共有的……国家间技术的差异……不是……一般知识的差异，而是特定人群的知识差异”。可见，在Lucas看来，人力资本差异是决定技术差异并进而决定经济增长差异的重要因素。因此，人力资本积累与经济增长的关系成为了经济增长理论研究中的一个前沿问题，并被大量的理论模型视为决定产出增长率的关键因素。人力资本的概念是由舒尔茨在1961年首先提出的，他认为人力资本作为众多资本的一种具有资本的特性，同时也具有学习、生产、创新和处理经济失衡的能力，而这种能力可以带来一定的收入流，更重要的是提供稀缺性的服务。Lucas（1988）通过内生增长率解释人力资本，他认为内生增长率源于人力资本的积累，而个体对教育的投入以及人力资本的外溢是人力资本积累的主要来源。Lucas强调了城市在人力资本溢出中的作用；Ro-mer（1986）则模型化了Arrow（1962）“边干边学”（learning by do-ing）的思想。

更进一步地，Lucas（1988）的人力资本溢出模型认为，全球经济范围内的外部性是由人力资本的溢出造成的。Benhabib ＆Spiegel（1994）的研究则表明人力资本通过影响技术创新和向国外学习的能力而影响经济增长率，且在发展中国家尤为明显。Xu（2000）研究发现人力资本的门槛（threshold effect）较好地解释了为什么相对富裕的国家能够从跨国公司中获益，而贫穷国家却无法获得相应的利益。因此，人力资本本身不但会直接影响经济发展，而且还会通过贸易和投资渠道间接地影响一国或地区的技术进步和经济增长。然而，早期的基于封闭经济条件下的相关文献研究忽视了人力资本与对外贸易的交互作用。当在开放经济条件下考虑二者的互动性时，有证据表明，人力资本对经济增长作用的显著性在一定程度上会得以增强，这说明教育政策与贸易政策之间具有较强的互补性，同时也验证了对外贸易是同时通过放宽贸易约束以及规模报酬递增和部门间的生产效率差异来促进经济增长的这一假说。

对发展中国家的大量微观经济领域研究已经发现，拥有良好教育的个体倾向于有着更高的收入，而就教育投资的社会回报率来看，初等教育平均约为25%，中等教育平均约为15%，均处于较高水平。因此，人力资本水平对经济增长有着明显的微观促进作用。然而，教育回报率的微观证据并不能完全代表人力资本对经济增长的影响。为此，经济学家使用宏观经济数据在宏观经济领域进行了总量生产函数分析，这对人力资本作为经济增长决定性变量的重要性提供了一些证据。在经常使用的宏观模型总量生产函数中，柯布-道格拉斯生产函数（Cobb-Douglas Production Function，简称C-D函数）因其较易线性化而被广泛使用。本书中也将基于此函数分别在新古典理论框架以及新增长理论框架下进行实证性分析。

4．2．2　新古典理论框架分析

为了揭示出口贸易对经济增长的影响，Balassa（1978）在传统的C-D生产函数中直接加入一个出口变量来进行经验研究，从而将其扩展为适用于开放经济条件下的出口扩展生产函数，即Y_t＝F（L_t，K_t，X_t）。借鉴此种方法，本书中亦将人力资本变量作为一种要素引入C-D函数，与劳动变量仅反映数量属性不同，人力资本反映了劳动的质量属性。于是，有如下形式的生产函数：

上式中，Y_t、L_t、K_t、X_t、H_t分别表示t时期总产出、劳动、物质资本存量、出口贸易和人力资本。在具体指标选择方面，用GDP表示产出，用就业人员年底数表示劳动，用出口总额表示出口贸易，用平均受教育年限表示人力资本。特别地，由于物质资本存量并不反映在任何统计性年鉴中，这里采用Gold Smith（1951）开创的测算物质资本存量的永续盘存法进行估算，其基本公式为：

K_t＝（1-σ）K_t-1＋I_t

其中，基期物质资本存量按照K₀＝I₀/（g＋σ）计算，K_t-1为t-1期物质资本存量；I_t为t期固定资产投资额；σ和g分别为经济折旧率和样本期固定资产投资额实际增速的几何平均值。

本书中依据张军（2004）所计算和选用的经济折旧率，令σ＝9．6%，同时依据样本计算得g＝11．9%。为研究不同出口贸易部门的作用，可以对式（4-24）进行简单扩展，即将不同贸易结构变量直接替换出口贸易变量X_t，而这些出口结构变量包括初级产品出口（PPX_t）、工业制成品出口（MPX_t）、自然资源密集型产品出口（NIPX_t）、劳动密集型产品出口（LIPX_t）、资本和技术密集型产品出口（CTIPX_t）、一般贸易出口（GTX_t）、加工贸易出口（PTX_t）、国有企业出口（SEX_t）、外资企业出口（FEX_t）、民营企业出口（NGEX_t）、对前五大市场出口（TFX_t）、对其他市场出口（OX_t）。以上所有数据来源于《中国统计年鉴2012》和《中国统计摘要2012》，样本期选定为1994—2010年。

如前所述，单位根检验显示除变量lnSEX_t为一阶单整外，其余变量均为二阶单整，故排除国有企业出口变量进入模型分析。为进一步明确函数式（4-24）的具体形式，采用Hendry（1978）从一般到特殊的建模方法，同时考虑到变量之间的交互性影响以及模型的经济意义，最后发现如下具体模型拥有最优的计量模型特征：

式（4-25）至式（4-30）的计量结果见表4-23。

由表4-23中结果可知：在样本期内，物质资本存量对中国经济增长有明显的促进作用；附加人力资本的出口贸易对经济的正向作用要比各因素单独对经济的影响更为显著；人力资本主要通过与工业制成品出口、劳动密集型产品出口、资本和技术密集型产品出口、一般贸易出口这些高附加值产品出口部门的交互作用推动经济发展；民营企业出口部门以及对非前五大市场出口部门由于具备后发优势而相对其他部门更容易吸收人力资本来加速经济发展。

表4-23　新古典理论框架下的人力资本、出口贸易与经济增长关系实证结果

4．2．3　新增长理论框架分析

Balassa（1978）建立的模型中将出口、劳动和物质资本作为平行的变量，不能反映出口对经济增长的独特作用。Feder（1982）在此基础上用出口经济和非出口经济划分一国经济。他认为出口部门的生产效率要高于非出口部门，原因是出口部门更多地与国外交易，新技术、新设备和高素质的劳动力会随着交易流向国内。同时，效率更高的出口部门会通过技术扩散效应来推动非出口部门的发展。Feder对模型进行了重要修正，以突出反映出口促进经济增长的机制，而这又被Levin ＆Raut（1997）进行了发展。Levin ＆Raut建立了出口贸易内生技术进步经济增长模型，他们认为影响技术进步最主要的因素是出口，出口部门通过外部性影响和生产率比较优势促进经济的增长。然后，他们认为模型实证结果存在一定的局限性，继而通过将人力资本变量作为控制变量直接加入了模型再次进行了检验，但遗憾的是，他们并未发现人力资本决定经济增长的证据。于是，他们继续改进了模型，从出口贸易和人力资本共同内生技术进步的角度考察出口贸易和人力资本的互动对经济的影响，因为在他们看来，出口部门能够较其他经济部门更有效地利用人力资本。他们举例说，有着良好教育的工人能够更快适应世界市场竞争所必需的复杂技术和快速生产变化。本书中将沿袭上述思想，仍然以C-D函数为基础，通过修正和扩展Levin ＆Raut的模型来考察经济增长中不同出口贸易结构部门与人力资本的交互作用。

建立式（4-31）和式（4-32）的基本出口贸易内生技术进步经济增长模型。

上述模型中，Y_t、L_t、K_t、X_t分别表示t时期的总产出、劳动、物质资本存量、出口；A_t表示t时期的全要素生产率（TFP），根据假设，它是由反映外部性影响的t时期出口和反映出口部门生产率比较优势的t时期出口在总产出中的比重（出口依存度）来内生决定的，并且用B_t表示影响t时期全要素生产率的所有其他外生因素；α和β分别表示劳动和物质资本的弹性系数；η表示出口占总产出比重的弹性系数；θ表示出口的弹性系数。

将式（4-32）代入式（4-31）得到：

对式（4-33）两边取自然对数有：

由于当z取值较小时，有ln（1＋z）≌z，因而式（4-34）可近似化为：

式（4-35）即为出口贸易内生技术进步经济增长模型的基本形式。(www.xing528.com)

在以上模型中直接加入人力资本的控制变量，于是有：

为引入出口结构部门变量，将式（4-32）简单进行修正，有：

其中，η1至η12分别表示相应变量的弹性系数，用以度量各类型出口部门的生产率比较优势；其他变量和参数定义不变。

将式（4-37）至式（4-41）分别代入式（4-31），并按照推导出口贸易内生技术进步经济增长模型基本形式的方法分别取自然对数并作近似估计，同时亦加入人力资本的控制变量，则有：

以上五式便是扩展的出口贸易内生技术进步经济增长模型，它们分别刻画了出口商品结构、出口方式结构、出口主体结构和出口区域结构以及人力资本对经济增长的作用机理。

式（4-36）以及式（4-42）至式（4-46）的估计结果详见表4-24。

表4-24　出口贸易内生技术进步经济增长模型实证结果

续表4-24

注：＊表示不显著

由表4-24可知：在样本期的大多数情况下，中国出口贸易部门整体以及各出口结构部门未通过自身生产率比较优势的提高促进总产出增长，故并不具备生产率比较优势；但是，总出口对非出口部门全要素生产率通过技术外溢带来了正的外部性影响，并进而促进了经济增长；经济增长受到了物质资本的明显驱动，但受人力资本的直接影响并不显著。

上述实证结论在很大程度上符合当前中国实际情况，然而，就人力资本并未直接促进经济增长这一点而言，似乎并不能令人信服。难道人力资本对于经济并不重要么？事实上，笔者认为，人力资本存在的意义不仅仅是提高生产效率，更重要的是推动技术创新，例如：受过良好教育的劳动者不但拥有相对较高的执行力，而且还能够更容易地开发新技术。因此，人力资本对经济的作用主要是间接性的。考虑到这一因素，有必要对出口贸易内生技术进步经济增长模型作出修正，即让出口贸易和人力资本以交互作用的方式共同提高内生技术进步，于是有如下函数：

将式（4-47）代入式（4-31）并重复形如扩展的出口贸易内生技术进步经济增长模型的推导，可得：

式（4-48）至式（4-53）便是考虑出口贸易和人力资本交互作用内生技术进步的经济增长模型，对它们进行估计，得到表4-25所示的结果。

表4-25　出口贸易和人力资本交互作用内生技术进步经济增长模型实证结果

续表4-25

注：＊表示不显著

表4-25的估计结果进一步证实：中国出口贸易部门整体和各结构部门是低效率的，其低效主要集中在劳动密集型工业制成品出口部门以及一般贸易方式出口部门；出口贸易部门对经济其他部门的全要素生产率产生了技术外溢；物质资本对经济增长促进作用显著；人力资本主要通过与高附加值产品出口相结合来推动经济发展，而它与民营企业出口或非前五大市场出口对经济的交互作用为正向，尽管这在统计上并不太显著。

由以上所有实证结论概括而言就是：中国经济增长具有明显的投资驱动特征，而出口贸易是通过规模报酬递增和部门间生产率差异来刺激经济增长的，且效率的提升主要集中在高附加值产品出口部门，因此，经济增长的政策制定应当同时考虑人力资本投资以及高附加值产品出口部门投资。