欧元区债务危机传染分析

一、模型和影响因素说明

衡量一个国家受影响的程度，主要从易感机体国家的GDP以及国家债务占GDP比例等几个方面考虑。

由于不仅要着重考察影响因素在欧债危机传染发生的过程中的变化，更要该影响因素的稳定性有着更密切的关系，稳定性也决定了影响因素贡献度的可信度，所以检测的重点为影响因素稳定性。

仍然设定国家i对国家j的在时间t的影响为βij（t），并定义：

N为国家数量。

betaj（t）为国家j在时间t的受影响程度，之前已经发现出在欧债危机发生时，由于各个国家之间的传染性，国家之间的相关系数有变大趋势，即betaj（t）变大，一个因素若是稳定的，则序列betaj（1）、betaj（2）…betaj（t）…的变化是相对稳定的，该序列的方差相对较小，因此用衡量影响因素稳定性。

从而构造自变量为GDP占比及债务占GDP比的多元线性回归模型：

令Yi为beta j（t），X 2i为GDP占比，X 3i为债务占GDP比，

矩阵形式为

式中的估计为：

二、GDP和债务状况分析

根据上文的GDP和债务状况的数据，影响因素的稳定性数据的序列方差如表7－19所示。

表7－19　各国GDP和债务状况的稳定性方差

数据来源：ifind国际宏观数据。

可得：

β1＝0．016 5；β2＝－0．004 0；β3＝0．000 1；

即影响程度与GDP占比成反比，与债务占GDP比成正比。

表7－20　各国GDP规模及债务状况回归分析统计结果

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因此我们可以认为此时GDP的影响是非常显著的，对欧债危机区域传染起到了贡献。

而债务状况的影响是不显著的，对欧债危机区域传染没有起到贡献。

但是与各自的单变量回归模型相比，检验结果都得到了增强，见表7－20。

为了检验二元解释变量相对于单变量的贡献，定义，为调整的R 2：

其中

相对于传统消除了拟合优度对模型中自变量个数的依赖性，即增加解释变量的个数并不会增加模型本身的很好地评价了新加入的解释变量对模型的贡献度。＝0．153 1，相对于单纯用GDP占比为解释变量的解释效率降低了，即GDP占比相对于债务占GDP比的影响更显著。

为了定量衡量两个变量对方差的贡献，采用标准化系数。

标准化系数描述多元回归模型中自变量的相对重要性，标准化的回归模型表示如下：

可以证明

标准化系数用自变量的标准差与因变量的标准的比值对斜率参数的估计进行了调整，标准化系数0．7意味着自变量一个标准差的变化将引起因变量0．7个标准差的变化。

表7－21　标准化后各国GDP规模及债务状况回归分析统计结果

可得

因此，GDP占比每增加一个标准差，危机的风险降低0．49个标准差，见表7－21。

总结结论如下：

对于线性回归的模型，我们从两个方面对GDP和债务状况这两个解释变量进行了衡量，一个是变量的稳定性，用来描述影响的可靠性。另一个是变量的重要性，用来描述影响的贡献度。根据统计结果，可以看到GDP占比从可靠性及重要性上都很高，而债务状况虽然可靠性不强，但是依然具有很高的重要性。

欧债危机区域传染中，GDP总量规模越大则受传染的影响越低，GDP总量规模越大的国家抵御风险的能力越强，不容易受到欧债危机中其他国家的传染。

欧债危机区域传染中，债务占GDP比例越高，受传染的影响有增大趋势，但不是受传染影响的主要因素。

从一个国家可能受影响的程度来看，当危机发生时，GDP的影响比债务状况的影响更为重要。