矿产资源需求弹性及其影响

二、矿产资源需求弹性

（一）矿产资源需求弹性的定义

需求的价格弹性又称为需求弹性。矿产资源需求弹性表示一定时期内矿产资源需求量变动对于该矿产资源价格变动的反应程度。或者说，表示在一定时期内，当矿产资源价格发生1%的变动时，所引起的该矿产资源产品需求量变化的百分比。

假定矿产资源需求相对于矿产资源价格的需求函数关系为Y＝f（X），ΔX、ΔY分别表示价格与需求量的变动量，e为弹性系数，则矿产资源需求的弹性一般公式可以表达为：

需要指出的是，通常情况下，由于矿产资源需求量和价格是反方向变动的为负值，所以，为了便于比较，就在公式（2.3）中加了个负号，这样，矿产资源需求对价格的弹性系数e为正值。

当矿产资源需求曲线上两点之间的变化量趋于无穷小时，需求的价格弹性要用点弹性来表示。也就是说，它表示需求曲线上某一点的需求量变动对于价格变动的反应程度。矿产资源需求的点弹性公式为：

比较式（2.3）和式（2.4）可见，需求的价格弧弹性和点弹性的本质是相同的。它们的不同在于：前者表示价格变动量较大时的需求曲线上两点之间的弹性，而后者表示价格变动量无穷小时的需求曲线上某一点的弹性。

（二）矿产资源需求弹性的五种类型

当矿产资源的价格发生变动时，这种商品的需求量会发生变化。矿产资源需求弹性就是衡量这种变化率的反应程度。由矿产资源需求弹性所测量的矿产资源价格的变化对矿产资源需求影响可以归纳为五种情况。

第一种情况：当e＞1时，矿产资源需求量的变动大于价格的变动率，说明需求量对价格变动的反应是比较敏感的，所以e＞1被称为富有弹性。在这种情况下，矿产资源价格的下降会促进矿产资源消费；相反，矿产资源价格的上升会减少矿产资源消费。

在图2－3中，在矿产资源需求曲线上a、b两点之间是富有弹性的，两点之间的价格变动率引起一个较大的需求量的变动率。具体来看，当价格为P₁，需求量为Q₁时，消费者总支出为矩形OP1aQ1的面积；当价格为P2，需求量为Q2时，消费者总支出为矩形OP2bQ₂的面积。显然，前者面积小于后者面积。这就是说，若厂商从a点运动到b点，则降价的结果会使消费者支出减少；若从b点运动到a点，则会使消费者支出增加。

具有高需求弹性的矿产资源产品一般是低附加值、储量丰富的矿产资源产品，如建筑石料、石膏等矿产资源产品。假设某种型号的矿产资源产品e＝2。开始时，产品价格为10元，需求量为100，消费者总支出为10元×100＝1 000元。当商品的价格上升1%，即价格为10.10元时，由于e＝2，所以，相应的需求量的下降率为2%，即需求量下降为98，消费者的支出为10.10元×98＝989.80元。当商品的需求量上升1%，即需求量为101时，由于e＝2，所以，相应的价格的下降率为0.5%，即价格下降为9.95元，消费者的支出为9.95元×101＝1 004.95元。显然，对于厂商而言，采取降价行为，可以提高矿产资源的总收益。

第二种情况：当e＝1时，矿产资源需求量的变动正好等于价格的变动率，所以e＝1被称为单位弹性或单一弹性。在单位弹性下，由于价格的变动造成消费者对矿产资源的需求量变动所带来的支出的变动量等于由于需求量的变动所引起消费者支出的减少量或增加量。所以，在单位弹性情况下，矿产资源价格的上涨或下降对消费者的支出都没有任何影响。

图2－3　富有弹性的矿产资源产品需求曲线

图2－4　单位弹性的矿产资源产品需求曲线(www.xing528.com)

在图2－4中，矿产资源需求曲线a、b两点之间为单位弹性。价格为P1时的消费支出（即矩形OP1aQ1的面积）等于价格为P2时的消费支出（即矩形OP2bQ2的面积）。显然，无论矿产资源产品价格是上升还是下降，消费者对该种矿产资源产品的支出是不变的。

图2－5　缺乏弹性的矿产资源产品需求曲线

第三种情况：当e＜1时，矿产资源需求量的变动小于价格的变动率，说明需求量对价格变动的反应欠敏感，所以e＜1被称为缺乏弹性。在这种情况下，由于价格的变动造成消费者对矿产资源需求量变动所带来的支出的变动量小于需求量变动所引起消费者支出的减少量或增加量。所以，在缺乏弹性情况下，矿产资源价格的上涨或下降对消费者产生的支出的变化影响较小，提高矿产资源产品价格，扩大了消费者支出，增加了厂商收益。

在图2－5中，矿产资源需求曲线a、b两点之间为缺乏弹性。价格为P1时的消费支出（即矩形OP1aQ1的面积）小于价格为P2时的消费支出（即矩形OP2bQ2的面积）。显然，矿产资源产品价格上升时，消费者对该种矿产资源产品的支出是增加的。

缺乏需求弹性的矿产资源产品一般是需求量大且供小于求的矿产资源产品，如铁矿石、稀土等。假设某种型号的矿产资源产品e＝0.5。开始时，产品价格为10元，需求量为100，消费者总支出为10元×100＝1 000元。当商品的价格上升1%，即价格为10.10元时，由于e＝0.5，所以，相应的需求量的下降率为0.5%，即需求量下降为99.5，消费者的支出为10.10元×99.5＝1 004.95元。当商品的需求量上升1%，即需求量为101时，由于e＝0.5，所以，相应的价格的下降率为2%，即价格下降为9.8元，消费者的支出为9.8元×101＝989.8元。显然，对于厂商而言，采取涨价行为，可以提高矿产资源的总收益。

第四种情况：在矿产资源需求富有弹性情况下，矿产资源价格的一个微小上升，会使需求量增加到无限大，或矿产资源价格的一个微小下降，会导致需求量减少到零。此时e＝∞，这种情况被称为完全弹性。

第五种情况：在矿产资源需求缺乏弹性的情况下，无论矿产资源价格发生多大变化，需求量的变化总为零，此时e＝0，这种情况被称为完全无弹性。

（三）矿产资源需求交叉价格弹性

如前所述，一种商品的需求量受到多种因素的影响，相关商品的价格就是其中的一个因素。假定其他的因素都不发生变化，仅仅研究一种商品的价格变化和它的相关商品的需求量变化之间的关系。需求的交叉价格弹性表示在一定时期内一种商品的需求量的变动对于它的相关商品的价格的变动的反应程度。或者说，表示在一定时期内当一种商品的价格变化1%时所引起的另一种商品的需求量变化的百分比。它是该商品的需求量的变动率和它的相关商品的价格的变动率的比值。

假定某种矿产品X的需求量QX是它的相关商品Y的价格PY的函数，即QX＝f（P_Y），则商品X的需求量的交叉价格弹性公式为：

式中，ΔQX为商品X的需求量的变化量；ΔP_Y为相关商品Y的价格的变化量；e_XY为当商品Y的价格发生变化时商品X的需求交叉价格弹性系数。

当商品X的需求量的变化量ΔQX和相关商品Y的价格的变化量ΔP_Y为无穷小时，则商品X的需求交叉价格弹性公式为：

需求的交叉弹性系数取决于所考察两种商品的相互关系。商品间的关系可以分为两种，一种是替代关系，另一种为互补关系。一般可以简单地说，如果两种商品之间可以互相代替以满足消费者的某一种欲望，则称这两种商品之间存在着替代关系，这两种商品称为替代商品。

如果两种商品之间存在着替代关系，则一种商品的价格与它替代品的需求量之间成同方向的变动，相应需求的交叉价格弹性系数为正值。若两种商品之间存在着互补关系，则一种商品的价格与它的替代品的需求量之间成反方向的变动，相应的需求的交叉价格弹性系数为负值。

同样的道理，可以根据两种商品之间的需求的交叉价格弹性系数的符号，来判断两种商品之间的相互关系。若两种商品的需求的交叉价格弹性系数为正值，则这两种商品之间为替代关系；若为负值，则这两种商品之间为互补关系；若为零，则这两种商品之间无相互关系。