城校互动：职业教育发展模式的实证分析与经济效益

8.2　“城校互动”模式中职业教育与经济发展关系实证分析

8.2.1　“城校互动”模式中职业教育与经济发展关联性检验

（1）模型选取

职业教育协调发展与经济增长是一个相互作用的统一系统，在这个系统中，职业教育协调发展与经济增长相互影响、相互作用，并且其关系存在信息不完全、准则多样性，从信息到结果是由多到多的灰映射，二者之间相互协调和相互促进，职业教育协调发展与经济增长之间的关系与作用不确定等灰色系统所具有的基本特征，有以下实证分析模型：

设有自然数序列X（t）、Y（t），即：

则有X（t）、Y（t）两数列在t时刻的关联系数γ_ij（t）

其中：

利用γ_ij（t）可以得到每个Y指标与X指标在t时间区间内的平均关联度大小：

运用此模型对职业教育与经济增长协调发展关系作实证分析具有以下特点：①模型所用数据量较一般的函数相关性分析和回归分析的要求较少而分辨率高，回避了不同指标的数量级和量纲，模型具有很好的扩展性；②模型所需的原始数据无需标准化和选择参考点，便于计算机处理；③原始数列中含有零或负值时，不影响评价效果；④通过滤波处理计算关联时，两序列均起作用。

（2）指标构建

职业教育协调发展与经济增长关系评价，坚持职业教育协调发展与经济持续增长相结合，宏观政策与微观措施相结合，具有可操作性和现实指导意义，同时能够在不同区域、不同发展时期都可以运用此模型进行职业教育发展与经济增长的关联性分析与评价，为区域的职业教育发展规划和指导工作提供理论依据。

根据以上指标体系构建的基本原则和要求，同时重视根据社会、经济需求协调发展职业教育和前瞻社会时代的总体变革趋势，注重发挥职业教育的先导性作用的总要求，结合我国职业教育发展的阶段状况，同时考虑计量的可能性和统计数据的可获取性，选取如表8-1指标体系，可描述职业教育协调发展。

由于经济发展往往只能定性描述，而经济增长是经济发展的总的外在表现，是经济发展的总量表现形态，经济发展可观察、可度量，因而也就是最现实的层面。从数量和结构两个方面，结合我国经济向社会主义市场经济转型时的基本特征，考虑经济总量、三次产业、经济增长质量三个方面，同时增加市场化水平和工业化水平准则，并具体地选用以下13个指标，如表8-1，可刻画经济增长。

（3）数据收集与模型求解

根据所建立的评价模型和职业教育协调发展与经济增长指标体系，收集相应的统计数据，确定各指标值（表8-1）。

将数据代入式（1）至式（6）中，利用Excel 2000软件进行计算，得到Y（t）与X（t）两数列在t时刻的关联系数γ（t），即由15个X（t）指标与13个Y（t）指标在5个时间总共15×13×（5-1）=780个关联度γ_ij（t）数值。并按照0＜γ≤0.35关联强度为弱关联，0.35＜γ≤0.65关联强度为中关联，当0.65＜γ≤1.0时为强关联度。建立职业教育协调发展与经济增长关联强弱表，如表8-1、表8-2、表8-3所示。

表8-1　永川职业教育发展与永川经济增长评价指标

续表

表8-2　教育与经济强关联指标对应表

表8-3　教育与经济弱关联指标对应表

表8-4　教育与经济中度关联指标对应表

（4）结论分析与评价

由表8-1、表8-2、表8-3可知，在永川职业教育发展与经济增长的所有指标中，强、中、弱三种关联度出现的次数分别占总数195的比率依次为：23.08%、2.05%、74.87%。在强关联的职业教育发展指标中，又以X₅、X₆、X₁₀、X₁₂、X₁₄出现的次数最多，出现的次数占到所有强关联因素个数总和45次的15.55%、15.55%、15.55%、15.55%、13.33%。在中度关联的职业教育发展指标中，又以X₉、X₁₅出现的次数最多，均出现13次，分别占所有中等关联指标因素个数总和的8.91%。

将与两个数列在各个时刻的关联值代入下列公式进行平均：

得到的关联系数的均值等于0.5311，总体上表征了永川职业教育协调发展与经济增长关系现状。

对以上永川“十五”期间职业教育协调发展与经济增长关系实证的计算结果，我们从中可得到很多启发和结论。

①永川职业教育协调发展与经济增长之间从总体上呈现同向、正相关关系，具有很强的关联性。永川职业教育协调发展的15个指标与经济增长的13个指标之间的195个关联值中，有45个呈现强关联，146个呈现中等关联，仅有4个表现为弱关联。

图8-1　永川职业教育发展与经济增长关联值分布

②每十万人在校职教生数（X₅）、每十万人在校职教教师数（X₆）、高等职业教育毛入学率（X₁₀）、职业教育年培训量（X₁₂）、职业教育第二产业专业比重（X₁₄）等较其他所有职业教育发展指标对经济增长的影响表现出尤为重要的作用。在强关联的职业教育发展指标中，以X₅、X₆、X₁₀、X₁₂、X₁₄出现的次数最多，依次为7、7、7、7、6次，分别占到所有强关联因素个数总和45次的15.55%、15.55%、15.55%、15.55%、13.33%。强关联的职业教育发展指标与经济增长的关联性影响最大。

8.2.2　“城校互动”模式中职业教育与经济发展互动关系检验

（1）职业教育投资与经济增长

教育投资、提高人口素质一直被认为是经济增长和发展最主要的驱动力之一，特别是新增长理论出现以来，人力资本更是被视为经济长期增长与长期发展的关键因素。教育投资与经济增长关系一直是教育学和经济学关注的重要研究课题。如前所提到的，美国著名经济学家舒尔茨（T.W.Schultz）在《教育和经济增长》一文对1929—1957年美国教育投资对经济增长的关系作定量研究时，得出如下结论：各级教育投资的平均收益率为17%；教育投资增长的收益占劳动收入增长的比重为70%；教育投资增长的收益占国民收入增长的比重为33%。也就是说，人力资本投资是回投率最高的投资。前面的分析已经证实，在舒尔茨的研究基础上，贝克尔（G.Becker）全面论述人们为何要进行教育投资、怎样进行教育投资，以及教育投资与经济增长的内在联系。他从人力资本投资、人力资本投资收益和人力资本投资收益率等关系出发，给出基础教育、专业教育和在职培训投资收益率的测度方法与模式，奠定了教育投资测度体系的基本框架。因此，在这里我们选择职业教育投资指标来研究与经济的关系。

我国自1980年起进行财政体制改革，从而形成教育经费筹措的新体制。1980年2月，国务院发布《关于实行“划分收支、分级包干”财政管理体制的暂行规定》，决定在中央统一计划下，调整条块关系，更多地下放财权。^[3]此后，国民收入分配格局发生变化，地方和企业的财力增强，这样就使改变教育投资结构更为可行。1984年12月，国务院发布了关于筹措农村学校办学经费的通知，规定乡人民政府可征收教育事业费附加。1986年4月，国务院又发布《征收教育费附加的暂行规定》，开始征收城市教育费附加。教育投资结构的变化，也引起了职业教育投资结构的变化。从总的趋势来看，职业教育投资中，个人、社会、地方的比例不断增加，中央的投资逐步减少。1999年《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》提出：“在非义务教育阶段，要适当增加学费在培养成本中的比例，逐步建立符合社会主义市场经济体制以及政府公共财政体制的财政教育拨款政策和成本分担机制。”目前，我国职业教育办学体制的多元化基本改变了职业教育统筹乏力、条块分割、布局分散、整体效益低的问题，并逐步形成了政府、企业、社会和个人共同参与的办学体制。

在诸多需要投入的教育类型中，职业教育通常是被忽视的对象，但职教要发展，必须有一定的投入；在对发达地区的职业教育考察中发现，我国东部地区的职业教育成果之所以突出，首先得归功于该地区对职教的高投入。东部地区国内生产总值与职业学校在校学生数、人均公用教育经费远远高于中部地区和西部地区。发达地区以上海为例，1986年率先决定城市教育费附加的23%用于职业教育专项投入，之后这个比例一直保持在20%左右；2002年后山东决定将不低于20%的城市教育费附加用于职业教育。永川1992年后职业教育经费总投入逐年增加，到2007年达到26.3亿元；并且随着GDP的增长，永川区财政预算内职业教育投入也逐年增加，由1992年的54.7万逐渐增加到2007年的14.7亿，并且自2003年后增长速度进一步加快，呈“直线”上升趋势，由此可以看出政府对职业教育的重视程度进一步提高，财政对职业教育投入比重不断加大。从总经费里扣除财政对职业教育投入，则为其他渠道，前面知道有来自个人接受教育的缴费，在今后的职业教育发展过程中，企业的职业教育投入比重应当进一步加大，扩大企业办职业教育的规模。

图8-2　职业教育投资与经济增长

在此仍然以EViews5.0为分析工具，以永川区计经委、永川区教委计财科统计的1992—2007年度的统计数据为基础，探讨教育投资与经济增长之间的内在依存关系，并建立相关的数学模型。考虑到GDP数据与职业教育投入数据的非平稳性，由于职业教育投资和经济增长变动可能导致“伪回归”现象，致使研究结论无效。因此建立VEC模型，结果见下表（表8-5）。建立的回归分析模型是研究一个变量或一组变量（自变量）的变动对另一个变量（因变量）变动之影响程度的一种统计分析方法，可以根据自变量的已知固定值来估计或预测因变量的总体平均值。对职业教育投资和GDP取对数，并进行差分处理，用Δ log（GDP）表示GDP的变动绝对值，Δ log（I）和Δ log（GI）依次表示职业教育投资总额和财政职业教育投资的变动值，t-1和t-2表示分别表示滞后1期和2期。结果显示，在教育投资增长对GDP增长的线性VEC回归模型中，自变量和常数项的回归系数t统计值和标准差统计量均超过临界值，并且拟合度和F统计量的检验结果呈现高度显著性，表明教育投资增长对GDP增长的影响具有显著性。

表8-5　职业教育投资与经济增长回归结果

注：表中小括号内数值为T统计量，中括号内数值为标准差。

从上述研究中可以看出，教育投资与经济增长确实存在着十分密切的内在依存关系，但并非简单的线性关系。研究结果表明：永川职业教育投资与经济增长的内在依存关系，其中协整方程中的职业教育投资对经济增长的拉动作用为0.401，而公共财政职业教育投资具有阻碍作用，估计参数为-0.34。误差方程中的滞后1期的职业教育投资增量变化对经济增长的拉动作用为0.085，而滞后2期的增量变化的拉动作用则为0.052；财政对职业教育投资增量变化对经济增长的拉动系数为0.398，而滞后2期的增量变化的拉动作用则为0.105。反过来GDP变动对职业教育投资的影响则差异显著，经济增长变动对职业教育投资总额的影响为负，滞后1期和2期依次为-1.109和-0.464，财政对职业教育方面则滞后1期和2期都为正，依次为0.926和0.788。

为了分析永川区GDP与永川区职业教育投资是否存在因果关系，继而在原有职业教育投资与GDP时间序列数据基础上，对其进行GRANGER因果检验。

Granger Causality因果关系检验法的基本思想是：如果X的变化引起Y的变化，则X应该有助于预测Y，即在Y关于X过去值的回归中，增加X的过去值作为独立变量应当显著地增加回归的解释能力。检验X是否为引起Y变化的原因基本过程如下：

①“X不是引起Y变化的原因”作为原假设。

②把Y对Y的滞后值及X的滞后值进行回归，建立无限制条件的回归模型：

③把Y只对Y的滞后值进行回归，建立有限制条件的回归模型：

这里把LNPEI看作X，LNGDP看作Y。

GRANGER因果检验要求序列必须是平稳的，故首先采用ADF检验方法对LNPEI和LNGDP进行平稳性检验，检验结果表明LNPEI和LNGDP是同阶单整的（表8-6）。

表8-6　LNGDP与LNPEI平稳性检验表

注：C表示检验中含有常数项，N表示不含有趋势项，T表示含有趋势项，数字表示滞后阶数。

表8-7　GRANGER因果检验结果

结果表明，两个F值统计量都达到了足够大，通过了显著性检验，有理由拒绝“永川区GDP变化不是引起永川区职业教育投资变化的原因”和“永川区职业教育投资变化不是引起永川区GDP变化的原因”的两个原假设，因此可以得出结论：职业教育投资与GDP之间存在着互为因果的关系，即GDP变化是引起职业教育投资变化的原因，同时，职业教育投资变化是引起GDP变化的原因。即永川区职业教育投资与当地GDP存在互动关系。

从以上分析可以看出，永川财政对职业教育投资对经济增长的拉动更为显著，反过来GDP对职业教育投资的影响更显著，与预期结果一致。但职业教育投资总额与GDP的互动关系的估计结果存在显著差异，前者为正，后者为负，因此今后永川职业教育投资一方面需要注重增量调整，另一方面更需要注重结构调整。

（2）职业教育规模与GDP及人均GDP

职业教育输出（人力资本）对经济增长的相关程度，人力资本提供一个理解经济发展的标准范式。将教育水平、生产力水平、收入水平联系起来，并在理论上论证了三者之间的正相关关系。而这个理论是建立在这样一个理论假设前提下：职业教育能够顺应市场经济和劳动力素质提高的要求，并能及时反馈劳动力市场提出的价格信号，生产出与之相匹配的教育产品；另一方面，劳动力市场作为生产和交换的中介组织，能否为消费者（企业和社会）提供及时准确的价格信号。所谓乘数原理，简单而言，即每增加一笔需求支出（如增加投资△I），由此而引起国民产出的增加量并不仅限于这笔支出，而是原来支出的若干倍。经济水平与职业教育发展规模（在校学生数）之间存在一种乘数关系，“经济增长———职业教育增长”的乘数即经济增长对职业教育增长的影响。乘数本身是一种系数，表明每单位经济增量所导致的职业教育增加的数量。

为分析两者发展的速度快慢，职业教育推动经济的发展、还是经济在推动着职业教育的发展，参照有关研究，建立分析职业教育规模与经济发展的分析框架。用T表示“经济增长———职业教育增长”乘数，其中，经济增长用GDP即国内生产总值作为指标，职业教育增长用在校生数作为指标，可以用下列公式（7）、（8）表示：

上述（1）～（2）式中，T₁为“GDP—职业教育规模”增长的乘数，T₂为“人均GDP—职业教育”增长乘数，△为增量，GDP1为GDP总量，GDP2为GDP人均量，VES为职业教育规模。乘数的意义是：

T＜1时，表明职业教育增长慢于经济增长；

T=1时，表明两者同步增长；

T＞1时，表明职业教育增长快于经济增长。

乘数分析还可以计算出职业教育每一单位增量对推动经济增长的净效用，即职业教育增长边际效用系数，用M表示，可用下列公式表示：

计算出的M值有如下意义：(www.xing528.com)

M＜0时，说明职业教育增长对经济增长的推动小于经济增长对职业教育增长的推动；

M=0时，说明职业教育增长对经济增长的推动等于经济增长对职业教育增长的推动；

M＞0时，说明职业教育增长对经济增长的推动大于经济增长对职业教育增长的推动。

选取2001—2006年永川GDP、人均GDP和高校在校生数的有关数值（其中单位GDP为亿元，人均GDP为元，在校生数为千人），利用上面所列公式计算得到表8-8：

表8-8　2001—2006年永川经济增长与职业教育规模扩大乘数分析值

数据来源：GDP数据来自永川区计经委，永川区财政预算内经费投入及职教经费总投入数据来自永川区教委计财科，职业教育人数来自永川区教委。

从以上乘数分析数据可以看出：首先，永川职业教育规模一直伴随经济增长而稳定持续地发展，并且职业教育的扩大始终慢于经济增长。相对人均GDP而言，GDP增长的数值显示与经济发展更为同步的特征。同时，边际效用系数表明，职业教育增长对经济增长的推动大于经济增长对职业教育的推动，说明永川区职业教育发展还存在有广阔的发展空间，随着经济持续发展将出现不断扩大的趋势。其次，整个进程呈现阶段性特征，2001—2004年，随着国家对职业教育招生开始从政策上进行支持，职业教育人数剧增，经济发展基础良好，增量绝对数相对较大，比值小于后面一段时期，边际效用系数也较大；2004年后经济发展相对减慢，相关数值减小。并且于2004年9月批准建立职教基地，到2005—2007年，由于这时职业教育扩招，在校人数增多，但人均国内生产总值增加速度较慢导致T1增大、T2减小，M1缩小、M2增大，这一点和前阶段的原因大不相同。

值得注意的是，当前永川大多数职业学校及高职院校软硬件建设日渐陷入困窘，在校生数已趋饱和，如果一味强调扩大招生，势必影响职业教学水平，导致学校教育质量下滑。因此，在此过程中有待转变职业教育办学观念，在探索教育规律与城市经济的结合上大胆尝试，培育和鼓励企业、事业单位共同创办职业教育并促进其快速发展。根据2007年的统计，永川高等院校和高职院校6所，并且规模小，招生人数都在5000以下；成人高等教育机构4所，在籍人数达到30011人；而中等职业学校20所，在籍仅35432人。与永川的劳动力需求不相一致，每年提供职业教育的就业岗位仅1万左右，从此角度看，要发挥职业教育对经济增长的贡献，更需要做到职业教育、就业及投资等多方面的协调。

（3）职业教育规模与经济增长

乘数分析能了解经济增长与职业教育规模之间的共同变化关系，但仅有乘数分析并不能表明两者之间是否具有因果关系。即使有因果关系，也不能区分变量中哪个是因，哪个是果。因此，为更好地解释职业教育规模与经济增长之间的因果关系，以明确一个变量的变化能否由另一个变量的变化来解释，我们必须运用回归分析，进一步探讨职业教育规模与经济增长的计量模型。

在实际的模型估计中，可决变量选择GDP增量数据，因变量选择职业教育在籍学生数的增量数据，这样也许会使结果分析更能接近事实。已有的较多研究经验表明，教育经费投入会随着经济水平的提高而提高，但是其增长速度是递减的，这一规律正好与对数函数的性质相符。那么，教育投资水平的经济计量分析模型应采用对数函数形式。而我们在研究中发现，如果在一个较长的时期内，这无疑是正确的。但在特定地区的一段较短时间内，如图8-3显示二者的真实函数关系，采用线形函数形式更能反映实际情况。同时设定增量模型为一次线形函数形式：

其中，ΔZHIYEJIAOYU为职业教育规模增量（万人），Δ GDP为GDP增量（亿元），α和β为常系数。

接下来借助1992—2006年的相关统计数据，相关变量进行差分变化，估计职业教育规模与经济增长的对应关系，通过计算机软件Eviews 5.0软件包进行处理，得到相关数值见下表。

表8-9　永川职业教育发展影响GDP的回归估计：因变量：Δ GDP

结果表明永川职业教育扩大与经济增长之间关系呈显著性水平，职业教育发展很大程度上推动经济增长。

（4）职业教育与城市化进程

加快城市化进程是世界各国社会经济发展的重要动向，在发达国家城市化极高水平下，近年来我国逐渐重视城市化水平的提高。中共中央在“十五”规划的建议中提出加快城市化进程的要求，全国人大批准的《国民经济和社会发展第十个五年计划纲要》，在归纳我国社会发展中存在的突出问题时，把“城镇化水平低”与“产业结构不合理”、“地区发展不协调”、“国民经济整体素质不高”及“国际竞争力不强”等并列为第一位问题。针对这一问题，《纲要》指出：“提高城镇化水平，转移农村人口，有利于农民增收致富，可以为经济发展提供广阔的市场和持久的动力，是优化城乡经济结构，促进国民经济良性循环和社会协调发展的重大措施。随着农业生产力水平的提高和工业化进程的加快，我国推进城镇化的条件已渐成熟，要不失时机地实施城镇化战略”。有资料预测，我国城市化在2020年将有历史性突破，城镇人口超过54%，首次多于农村人口；城乡分割体制已成为制约我国社会经济发展的重要障碍，打破这种分割，建立市场经济体制下的新型城乡关系是当前应当关注的社会问题。

图8-3　永川经济增长与职业教育人数

城市化是现代化的重要标志，而且与工业化进程密切相关。在工业革命以前，历经几千年的发展，城市人口仅占全球总人口的3%，城市化速度极其缓慢。而以工业化为特征的产业革命，导致城市化速度大幅度提高，20世纪初城市人口已达到全球总人口的14%以上，80年代则提高为42%，20世纪末已有50%的人生活在城市。目前，我国城镇人口仅占全国总人口的34%，不但大大低于发达国家80%的水平，也低于少数发展中国家60%的水平，只相当于世界上“低收入国家”的平均水平，严重制约我国现代化进程。户籍制度改革是渐进方式，有计划、分步骤稳步推进城市化进程。入世后的城市经济需要不断补充高素质一线劳动者，加快城市化进程是永川经济与周边县市同步发展的需要。职业教育如何应对社会经济发展的挑战，并及时抓住机遇，是职业教育进一步发展的关键。力争在城市化进程中发挥重要作用，因此把招生重点由城市向农村转移，是职业教育面临的重要机遇之一。职业学校毕业应成为“城市准入”的重要条件，怎样把沉重的人口负担转化为巨大的人力资源？怎样积极有序转移农村富余劳动力？是一项错综复杂的大问题，不能单纯依靠户籍管理部门进行，需要通过综合性改革来实现。对青年农民转户或“城市准入”应有特殊要求，原因在于他们不但是“新市民”的主体，也预示着“新市民”的整体水平，是城市化可持续推进的重要标志。在推进城市化的进程中，随着户籍制度改革的深化，全国各地都在不断调整“城市准入”政策，但大多是在“高投资”、“高学历”上设定条件，而对城市化过程中补充城市一线劳动者的政策却十分少见。职业教育是提高一线劳动者素质的有效渠道，应制定青年农民必须接受职业教育才能进入大城市暂住、打工甚至落户的政策，规定职业学校毕业是青年农民转为城镇“市民”户口的必要前提。

从社会学的角度思考职业教育发展，有利于科教兴国战略的实施。我国农村普及九年义务教育和发展高中阶段教育的难点，除经济因素外，还在于学生及其家长缺乏接受教育的动力机制。转户和准入又与谋求职业密切相关，这种因改变地位和获取相应利益而产生的动力，不但能大大提高中职（中专）、高等职业教育对农民子女的吸引力，而且能大幅度减少九年义务教育的流失率。除此之外，把职业学校毕业作为农村青年“城市准入”的重要条件，能延缓新生劳动力进入劳动力市场，缓解就业难题；能拉动内需，鼓励农民的教育消费；能从动力机制上解决农民接受教育的积极性，既有利于城市“新市民”整体素质的提高，也有利于农村教育的普及。

根据城市化与职业教育发展关系建立回归模型如下，其中ur表示城市化率，^[4]zhiyej表示接受职业教育人数占城市人口的比重，重点分析其滞后影响：

首先，城市化回归方程可以看出，城市化水平自身影响较为显著，职业教育对城市化影响在10%置信水平下的影响系数为0.015，拟合度水平为0.462，F统计量表明模型具有显著性。

针对职业教育回归结果进行简单分析，职业教育水平自身影响也较为显著，职业教育对城市化影响在1%置信水平下的影响系数为0.415，拟合度水平为0.998，F统计量表明模型具有显著性。与城市化回归结果不一致的是，常数项前者为正，而后者却为负。

综上可以看出，鉴于服务面越大、专业寿命越长、资源效益越高，是职业教育自身发展的内在规律。永川发展职业教育，在国家倡导淡化“投资转户”、“征地转户”和强化“学习转户”的大背景下，如果通过降低城市准入的学历门槛，将有利于城市化的可持续推进，也有利于农村青少年学习动力的形成，还有利于职业学校现有资源与城市资源的挖掘。在今后的工作中，拓展现有职业学校招生范围，前面的分析已经论证了符合加快城市化进程的需要，也有助于提高职业教育的投入产出比。城市化水平是一个地区现代化程度的重要标志，通过职业学校教育实现农村劳动力的有序转移，规定青年农民接受职业教育并取得相应职业资格作为城市准入的必要条件，既有利于城市化进程的健康推进，也有利于教育普及程度和全民素质的提高，还有利于职业教育资源的整合和潜力的挖掘。

（5）人力资本存量与经济增长

职业教育发展的状况和职业教育普及的程度，是衡量一个地区社会经济状况的重要标志。大批经过良好职业培训的人才，是任何一个国家、任何一个民族推动社会经济发展的重要力量。无数事实证明，现代社会的进步与经济的发展，都离不开科学技术的进步和教育的普及，而科学技术在社会经济领域的发展并迅速转化为先进的生产力，很重要的一个方面取决于职业教育的发展，即劳动者素质和技能的提高。许多国家发展的经验已经证明，职业教育早已成为民族振兴、国家富强的强大力量。教育在地区经济综合竞争力的形成过程中也处于基础地位，地区经济发展能力的强弱越来越取决于劳动者的素质、取决于各类人才的质量和数量。^[5]由此可见，采取更加有力的政策措施，坚持积极发展职业教育，加快培养高素质劳动者和各类高级技能人才是进行经济结构调整，大力开发永川及重庆其他地区丰富的劳动力资源、促进就业、缓解就业压力的一项战略选择。为了从人力资本视角去检验区域经济发展过程中职业教育发展的作用，现进行如下分析。

1）模型选取

人力资本是经济发展过程中的一种重要生产要素，教育投资提高了国民的人力资本，提高劳动生产率，促进国民收入提高和经济增长。现代经济发展已经不能单纯依靠自然资源和人的体力劳动，而必须提高体力劳动者的智力水平，增加脑力劳动的成分。人力资本作为生产过程中重要的投入要素，同物质资本及其他生产要素一样，不可或缺。由于人力资本投资规模的差别造成各区域人力资本存量水平的差异，职业教育是积累人力资本的重要路径，进而影响区域经济发展速度及增长总量。

①人力资本存量的度量。

关于人力资本指标存量的度量，学术界提出许多方法，如劳动力报酬法、学历指数法、教育经费法、人才与非技术劳动分解法和受教育年限法等，经分析比较后认为，这些方法在理论上具有一定的合理性，但在实践中存在局限性，尤其是因所需要的统计数据往往无法取得，且可操作性较差。本研究尝试提出一种含有健康因素、教育因素的人力资本存量测算方法。其基本公式为：

式中：H_i为第i市（县）人力资本存量，其测算中包括劳动者人数、劳动者的受教育程度。L_i为第i省（市、自治区）劳动力人数，具体测算时使用从业人员的数据；E_i为第i市（县）单位劳动力的质量系数，在此主要是受教育系数。

②人力资本存量效应模型。

借鉴C-D生产函数，构建如下人力资本存量效应计量模型：

其中，Y表示经济总量水平；A表示一定的技术水平；K表示物质资本存量；H表示人力资本存量；e^ε表示模型的随机误差；α和β分别表示产出弹性，即在H不变下，K每增长1%，Y将平均增长α%；在K不变下，H增长1%，Y将平均增长β%。模型显示，经济发展不仅受物质资本的影响，而且受由劳动力数量和劳动力质量构成的人力资本的影响。

为便于估计模型参数，通常将上式两边同时取对数，得到：

2）指标选择及数据处理

①人力资本存量指标。

人力资本作为生产过程中重要的投入要素，同物质资本及其他生产要素一样，不可或缺。由于人力资本投资规模的差别造成了各区域人力资本存量水平的差异，进而影响了区域经济发展速度及增长总量。文献查阅发现人力资本存量由劳动力数量、劳动力教育系数、劳动力健康系数三项指标复合而成，在估计模型参数时，必须依据这三项指标，才能将人力资本存量指标数据计算出来。另考虑重庆关于区县数据的易获得性及时效性，采用2005年和2007年人口统计资料衡量各区、县、市劳动力的受职业教育情况，并将永川受职业教育人数作为一控制变量进入方程。

劳动力数量指标数据选用社会劳动力总人数，即三大产业从业人数之和；劳动力受教育程度指标用平均受教育年限表示。为计算方便，将教育层次定义为五级：文盲半文盲人口（H₁）是文盲人口、扫盲班人口及小学辍学人口的合计，其平均受教育年限为0年；小学文化程度（H₂）包括普通小学教育、成人小学教育，其平均受教育年限为6年；初中文化程度（H₃）包括普通初中、职业初中、初中级技工、工读学校、成人初中，受教育年限为3年；高中文化程度（H₄）包括普通高中、中等专业技术、职业高中、高中技工教育、成人中等技术教育、成人高中，其受教育年限为3年；大学专科及以上（H₅）包括普通大学专科、成人专科、专科自学考试、普通大学本科、成人本科、自学考试获得本科毕业证，其平均受教育年限为4年。则平均受教育年限=（0×H₁+6×H₂+9×H₃+12×H₄+16×H₅）/总人口数，原始数据略。

②物质资本指标。

物质资本指标选择用“固定资本净值”作为资本存量，固定资本净值是指考虑折旧后的固定资本价值。很多学者往往采用固定的资产折旧率，但考虑到技术进步和新材料、新产品、新工艺的利用，折旧年限相对缩短的固定资产比例增加使总体固定资本的平均折旧年限下降，加快固定资产的无形损耗和更新。因此参考李京文教授等人的资料^[6]，采用经验的折旧率进行计算，1990年以后平均折旧率为5.6%。由于重庆有关流动资本的来源和使用范围极不规范，统计口径也不一致，因此无法得到完整的统计资料。故1992—2007年各年各地区固定资产存量总额的计算公式为：

KC（t）和KC（t-1）为当年和上一年的固定资产存量，I（t）为当年的固定资产投资额，σ为折旧率。

③经济总量指标。

采用2005年和2007年各区、县、市的GDP数值。

④利用样本复合数据。

《重庆市城市总体规划（2005—2020）》中明确提出“一圈两翼”发展思路。“一圈”即“一小时经济圈”，以都市区为核心，1小时通勤（车程）距离为半径，包括23个区县。基于式（18），试用2005年、2007年数据分别进行回归，但考虑到若用一年的数据，样本量明显不足，故借鉴计量经济学中虚拟变量，用来检验2005年、2007年数据是否可以结合起来，是否存在显著的结构变化。据相关研究表明到2020年，重庆一小时经济圈常住人口约为2200万人，占全市人口的71%，城镇人口约为1760万，占全市城镇人口81%，城镇化率约为80%。这一区域内将形成1个特大城市、5个大城市、7个中等城市和若干小城市。“两翼”则指以万州为中心的渝东北三峡库区，以黔江为中心的渝东南民族地区，这两个区域生态环境复杂恶劣，土地发展的适应性低，更多的要承担生态环境保护的重任。

为比较2005年和2007年分解永川职业教育的生产函数是否有显著差异，设置虚拟变量：，合并数据后，运用Eviews5.0软件分别对物质资本存量结构、人力资本存量结构、永川职业教育的人力资本存量积累二者结构变化进行回归估计，结果如下。

表8-10　城市经济圈加入虚拟变量检验生产函数结构变化的结果

根据t检验，在10%的显著性水平下，D和DK、DH的回归系数无论是单独回归，还是合并回归均不显著，即认为φ=φ₂-φ₁=0，φ=φ2-φ1=0，γ=γ2-γ1=0；表明2005年、2007年城市经济圈生产函数的结构没有显著差异。因此可以将两年的样本数据合并成一个样本，估计城市经济圈的生产函数。

同理，检验“渝东北”和“渝东南”地区的生产函数结构变化情况，回归结果如下表（表8-11）。根据t检验值，在10%的显著性水平下，D和DK、DH的回归系数在独立回归及合并回归时同样不显著，表明2005、2007年两地区生产函数的结构没有显著差异。因此将两年的样本数据合并成一个样本，估计“渝东北”和“渝东南”的生产函数。

表8-11　“渝东北”和“渝东南”地区加入虚拟变量检验生产函数结构变化的结果

3）模型估计和结果分析

利用合并后的样本数据和OLS法，得到三大区域的生产函数，模型估计结果如下（括号内为t检验的p值）：

“城市经济圈”模型：

“渝东南”模型：

三个模型的F、t统计量均满足显著性水平为0.05的统计检验，对与随机误差的序列相关检验得到的D.W.三个模型各不相同，其中城市经济圈和渝东南模型较接近于2，而渝东北则相差较大。于是用Eviews软件对西部区域数据直接进行BG检验，从低阶p开始，直接到p=8为止，均接受原假设，检验结果都不显著，故认为不存在自相关现象。

从三个地区的生产函数模型看，模型中的α+β＞1，这表示在1992—2007年这一阶段，重庆经济生产是规模报酬递增的。其中城市经济圈经济生产的规模报酬递增程度最大，为1.131；渝东北部次之，为1.081；渝东南地区最少，为1.059。规模报酬递增证明了人力资本要素的外溢效应，人力资本存量增加的同时，生产要素质量也随之提高，生产技术也随之进步，经济作为一个整体，就具有递增的收益。

从人力资本弹性分析看，城市经济圈人力资本对经济总量增长的弹性系数为0.418，渝东北地区为0.292，渝东南地区为0.273，即在固定资产要素固定不变时，三大区域人力资本要素增加1%，会分别引起城市经济圈GDP增加0.418%，渝东北地区GDP增加0.292%，渝东南地区GDP增加0.273%。可见渝东北和渝东南地区人力资本对经济总量GDP增长的推动作用要小于城市经济圈，这与两类地区人力资本存量规模较低有直接关系；其中渝东南地区人力资本的推动作用最小，仅为0.273，这种落后与人力资本投入量滞后有关。从永川职业教育带来资本存量积累的外溢分析看，城市经济圈中永川职业教育带来的经济增长的外溢弹性系数为0.003，渝东北地区为0.012，渝东南地区为0.021，可以明显看出当前永川职业教育对城市经济圈的经济增长拉动系数较小，对渝东南地区的拉动较大，这比较符合永川目前职业教育的发展特点；此外，三大地区经济增长还表明，当前是以大规模的固定资产投资带动经济的增长为主要，人力资本存量的要素效应没有突出显现。

根据模型反映的各要素弹性，还可以计算出物质资本与人力资本之间的互补弹性系数，衡量其互补效应。由于物质资本投入的增加引起对人力资本需求的增加，用E_hk=（ΔQ_h/Q_h）/（ΔQ_k/Q_k）表示，即人力资本产出弹性值与物质资本产出弹性值的比值；而人力资本投入的增加也会引起物质资本投入的变化，用E_kh=（ΔQ_k/Q_k）/ΔQ_h/Q_h表示，即物质资本产出弹性值与人力资本产出弹性值的比值，结果如下表（表8-12）：

表8-12　人力资本与物质资本的要素互补弹性系数

表中结果显示，三大区域物质资本的增加对人力资本需求的影响E_hk比例偏小，因为在现阶段，只接受过初级教育的低素质劳动者占社会人力资本的相当比重，而物质资本投入的增加并不一定能够带来普通劳动者需求的相应增加，现代企业及先进技术的引进，迫切需要拥有高素质的人力资本。从系数E_kh看，人力资本的变化引起物质资本的需求发生较大的倍数增减，三大地区分别为2.53、4.528、3.102。人力资本存量的增加，一方面可能造成相关部门物质资本的相对缺乏，为充分发挥资源的产出能力，就有必要追加投资；另一方面高素质的、存量大的人力资本的存在，一定程度上降低追加投资的风险，物质资本出现在该部门聚集的趋势。因此加大渝东北与渝东南地区的人力资本投入，发展职业教育，尤其是扩大永川职业教育规模并提高人力资本存量，对发挥物质资本的作用具有较强的现实意义。