汽车碰撞安全工程：损伤风险曲线及应用

由于对人体伤害的评价找不到直接的“伤害度量值”，我们只能在法规里制定一系列人体对外部机械载荷的承受极限。受到这些机械冲击时，没有一个必然的后果。同样一个HIC水平的脑部机械冲击，对不同健康状况、不同年龄段和不同性别的人意味着不同的后果，有的可能只是轻伤，有的则可能导致死亡。因此，我们在法规里面规定的机械载荷限值只是意味着一种“导致某种程度伤害的可能性”。

这里涉及了两个要素：“伤害程度”和“可能性”。目前，对伤害程度的评价只有AIS系统比较有效，因此我们可以用AIS作为评价指标。首先，必须按照身体的各个部位把AIS-0～AIS-7的表征给定义出来，以下肢体为例，几个AIS等级下的伤害表征如下：

AIS-2：骨盆或其组成部分、耻骨或尾骨发生破裂，股骨破裂，但无坐骨神经损伤；封闭性髌骨、胫骨或腓骨破裂，跗骨破裂，膝部疼痛。

AIS-3：髋骨错位，骶骨—骼骨关节破裂或错位，耻骨分离；错位，有创伤或股骨、髌骨、胫骨、腓骨或跗骨骨折与错位；膝部和踝部关节有撕裂创伤，膝部和踝部韧带断裂；关键腱断裂；主要神经或脉管破损。

AIS-4：在膝部上面或下面截肢；下肢粉碎；在同一肢体内长骨发生多处骨折。

依此办法可以把所有部分的伤害程度都描述出来。目前，AIS分级最新的版本是2005版，将全身划分为9个区域。

人们在不同载荷冲击强度作用下受伤害的可能性可用概率密度函数（PDF）来描述，其分布呈正态形式。实际上，真实的生物力学耐受极限的概率密度函数是未知的，只能从关注群体里通过随机采样来估算。

对指定的机械载荷形式和指定的伤害级别，不同的载荷值对应着不同伤害发生的可能性，即载荷越低，发生该级别损伤的可能性越低；载荷越高，发生该级别损伤的可能性就越高。但是，载荷幅值与伤害概率不是线性关系，而是呈现出如图2.8所示的形态。这条曲线就是伤害风险曲线（Injury Risk Curves）。

图2.8　伤害发生概率

图2.8中的伤害风险曲线只是针对一个伤害部位（如头部）、一个伤害级别（如AIS-3）、和一种机械载荷度量（如HIC）而言的。如果上述三个要素中的任何一个发生改变，伤害风险曲线就会变化为另外一种形态，但是整体的曲线形态与此类似。全身的伤害风险曲线是由多个曲线簇所构成的。

在实验室里，人们往往会测量到一系列分布在如图2.9所示的两条灰色曲线之间的载荷强度与伤害可能性关系数据，所以对有限的数据进行回归分析十分重要。

图2.9　试验数据的分布区间

NHTSA所采用的逻辑回归分析方法由文献[37]等所提出。逻辑回归是当前比较常用的机器学习方法，用于估计某种事物的可能性，如某用户购买某商品的可能性、某病人患有某种疾病的可能性，在这里用来估计在规定水平载荷下人体受伤的可能性。这里的“可能性”不是数学意义上的“概率”，不可以直接当作概率值使用。这种可能性估计可以和其他特征值加权求和，而不是像概率值那样直接进行相乘运算。

现在我们需要用图2.9所示的实验数据回归产生一个类似概率值的0～1的数值，用1代表“伤害发生”，用0代表“伤害没有发生”。在回归模型里，结果越接近于1或者0，表示发生或不发生的可能性越大。在0～1对数值归一化还有一个好处，即对全身各个部位的评价叠加在一起以后可以进行总体伤害的加权求和评价，使得各个部位之间的伤害指标具有可比性。逻辑回归是被逻辑方程归一化后的线性回归，广泛用于社会科学分析中，被NHTSA采用，作为伤害可能的评价方法。逻辑回归方程的定义为：

图2.10　逻辑回归方程曲线

逻辑回归方程曲线和图2.10所示。

与普通回归一样，逻辑回归建立一个或多个自变量与一个因变量之间的关系，使我们既可以观察模型的拟合程度，又可以观察自变量与因变量之间的关联强度。然而，逻辑回归的含义和计算方法与普通回归有很大区别。普通回归用最小二乘法寻找最佳拟合线，可以根据自变量的每单位变化量去预测因变量的变化幅度；而逻辑回归只对事件发生的可能性进行判断，只关心其二值性（0态或者1态）。从相关自变量的变化信息中，我们往往对因变量的精确量值变化并不感兴趣，而只对事件一定会发生（概率为1）或一定不会发生（概率为0）感兴趣。这就意味着，在线性回归里，自变量与因变量之间的关系是线性的，而逻辑回归却是采用了一个非线性的回归线。

与逻辑回归概念相关的重要概念是胜算比。胜算比是一件事件发生的可能性与不发生的可能性之比。设p为事件发生的概率，则胜算比为：

在逻辑回归里，因变量就是胜算比的对数：

对不同的AIS伤害级别，损伤曲线是不一样的。以颈部伤害为例，如果采用Nij指标，根据实测统计数据和回归分析，对所有尺度乘员计算出来的伤害曲线分别为：

图2.11　Nij对应于不同损伤等级的损伤概率

各曲线对比如图2.11所示。

不同的部位、不同的假人类别、不同的伤害指标会产生不同的伤害曲线，如用颈部的拉伸与压缩力评价伤害风险，曲线就变成了另外一个样子，对于50百分位：

对于5百分位：

图2.12　5百分位与50百分位颈部伤害风险曲线对比

上述两条对应曲线如图2.12所示。在图2.11中没有假人类别的区分，原因是各种假人的Nij已经通过其计算公式里的基准载荷进行过归一化处理。

然后，利用和P颈部-拉／压力风险值求得颈部伤害风险值P颈部：

美国NCAP进行评分时，将身体各个部位的风险值相加，得到联合风险Pjiont，正面碰撞为：

Pjoint=1-（1-P头部）×（1-P颈部）×（1-P胸部）×（1-P腿部）（2.32）

侧面碰撞为：

Pjoint=1-（1-P头部）×（1-P颈部）×（1-P腹部）×（1-P骨盆）（2.33）

美国NCAP评分方法见表2.7。

表2.7　美国NCAP评分方法

续表

按照“相对风险”结果计算得分评价为：0～0.66，5星；0.67～0.99，4星；1.00～1.32，3星；1.33～2.66，2星；>2.66，1星。

损伤风险曲线在欧美广泛地被应用于制定法规、指导消费者试验评价和评价安全系统有效性中。可以说，损伤风险曲线是观察、改进、评估汽车安全的基础。由于国内基础交通事故统计数据的缺失，我国还没有建立损伤风险曲线分析与利用的机制。

到目前为止，用于预测事故伤害的方法主要有两种：

① 人体对机械载荷的耐受极限（如HIC）；

② 在这个载荷作用下发生伤害的可能性（伤害风险曲线）。

耐受极限与伤害风险中间的联系是按照伤害等级定义AIS进行的统计分析，如图2.13所示。

图2.13　身体损伤等级评估方法

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附表1　正面碰撞生物力学测量限值简要对比

附表2　侧面碰撞生物力学测量限值简要对比

(1)1in=0.025 4m。