地基处理方法：地基加固与处理，保证建筑安全与正常使用

2 复合地基

2.1 概 述

当天然地基不能满足建(构)筑物对地基的强度和变形要求时,需要进行地基加固和处理,形成人工地基,以保证建(构)筑物的安全与正常使用。地基处理的方法有很多种,前面的绪论已经进行了比较详细的介绍。总的来说,按照常用的地基处理加固原理进行分类,主要有换填垫层法,振密、挤密法,排水固结法,置换法,加筋法,胶结法以及冷、热处理法,等等。

2.1.1 人工地基的类型

天然地基经过地基加固处理后形成的人工地基一般分为3种类型:均质地基、双层地基和复合地基。

1.均质地基

人工地基中的均质地基指的是:天然地基在地基处理过程中加固区土体性质得到全面改良,加固区土体的物理力学性质基本上是相同的,加固区范围内的加固土体,无论是平面位置还是深度范围,与荷载作用对应的地基持力层或者压缩层范围相比较都已经满足一定的要求,如图2-1(a)所示。

图2-1　人工地基的分类
(a)均质人工地基;(b)双层地基;(c)水平向增强体复合地基;(d)竖向增强体复合地基

例如,均质的饱和黏性土地基采用排水固结法加固后形成的人工地基。在排水固结过程中,加固区范围内的饱和黏性土地基中的孔隙水逐渐排出,黏土层逐渐固结,抗剪强度逐渐提高,黏土层压缩性减小。在一定的加固区内,黏性土的性质变得比较均匀。若采用排水固结法处理的加固区域与荷载作用面积相应的持力层厚度和压缩层厚度相比较也已满足一定要求,则这种人工地基可视为均质地基。均质人工地基承载力和变形计算基本上与均质地基的计算方法相同。

2.双层地基

人工地基中的双层地基是指:天然地基经地基处理形成的均质加固区的厚度与荷载作用面积或者与其相应持力层和压缩层厚度相比较小时,在荷载作用影响区内,地基由两层性质相差较大的土体组成,如图2-1(b)所示。例如,采用换填法或表层压实法处理而形成的人工地基,当处理范围比荷载作用的面积大时,可归属于双层地基。双层人工地基承载力和变形计算方法基本上与天然双层地基的计算方法相同。

3.复合地基

人工地基中的复合地基(composite ground,composite foundation,composite subgrade)是指:天然地基在地基处理过程中,部分土体的强度得到提高或者被置换,或在天然地基中设置加筋材料,加固区由基体(天然地基土体或被改良的天然地基土体)和增强体两部分组成的人工地基。在复合地基中,上部结构的荷载由基体和增强体两部分共同承担。

复合地基是工程中最常见的一种人工地基形式。

一般而言,根据复合地基中增强体设置的不同方向,可以把复合地基分为两类:水平向增强体复合地基和竖向增强体复合地基,如图2-1(c)、(d)所示。

(1)水平向增强体复合地基。水平向增强体复合地基主要指的是加筋土地基,是一种新型的复合地基。必须了解的是,随着土工合成材料新技术的不断发展,加筋土地基在工程中的应用亦愈来愈多,愈来愈广泛。加筋材料主要有土工织物、土工膜、土工格栅和土工格室等土工合成材料。有关加筋土的内容将在后面的章节中专门介绍。

(2)竖向增强体复合地基。工程上习惯把竖向增强体称为桩,有时也称为柱。竖向增强体复合地基通常称为桩体复合地基。目前在工程中应用的竖向增强体比较多,有碎石桩、砂桩、水泥土桩、石灰桩、土桩、灰土桩、CFG桩、混凝土桩等。

根据竖向增强体的性质,桩体复合地基又可分为散体材料桩复合地基、柔性桩复合地基和刚性桩复合地基。散体材料桩复合地基包括碎石桩复合地基和砂桩复合地基等。在散体材料桩复合地基中,桩只有依靠周围土体的围箍作用才能形成桩体,桩体材料本身单独不能形成桩体。相对应于散体材料桩而言,视桩体刚度不同,将黏结材料桩分为柔性桩和刚性桩,也有人将其称为半刚性桩和刚性桩。柔性桩复合地基如水泥土桩复合地基、灰土桩复合地基和石灰桩复合地基等。刚性桩复合地基如钢筋混凝土桩复合地基、CFG桩复合地基和低强度混凝土复合地基等。严格来讲,桩体的刚度不仅与材料性质有关,还与桩的长径比有关,应采用桩土相对刚度来描述。

复合地基中增强体设置的方向不同,复合地基的性状也不同。在桩体复合地基中,桩体是由散体材料组成的还是由黏结材料组成的,以及黏结材料桩的刚度大小等,都将会影响复合地基荷载传递的性状。

2.1.2 复合地基的分类

归纳以上内容,并根据复合地基的工作机理,可将其作如图2-2的分类。

图2-2　复合地基的分类

在此,对水平向增强体复合地基只作简单的介绍,主要讨论竖向增强体复合地基,即桩体复合地基。

竖向增强体复合地基(桩体复合地基)具有以下两个基本特点:

(1)加固区由基体和增强体两部分组成,桩体复合地基是非均质的、各向异性的;

(2)在外荷载作用下,桩体复合地基中基体和增强体共同承担荷载的作用。

特点(1)使复合地基区别于均质地基,而特点(2)则使复合地基区别于桩基础。根据传统的桩基理论,桩基础在荷载作用下,上部结构通过基础传递的荷载首先是传递给桩体,然后再通过桩侧摩擦力和桩底端承力把荷载传递给地基土。近年来,由于桩基设计时考虑了桩土的共同作用,即摩擦桩基也可以视为一种刚性桩复合地基,因而采用复合地基的理论进行计算。因此,从某种意义上讲,复合地基介于均质地基和桩基之间。

必须注意,形成复合地基的条件是基体与增强体在荷载作用下,通过两者变形协调,共同分担荷载。

2.2 复合地基的常用形式

在工程实践中应用的复合地基形式很多,可从下述3个方面来分类:①增强体设置方向;②增强体材料;③基础刚度以及是否设置垫层。

复合地基中增强体除竖向设置和水平向设置外,还可以斜向设置,如树根桩复合地基。在形成复合地基时,竖向增强体可以采用长度相同的等长度桩,也可采用长度不相同的不等长度桩,如将长短桩相结合;长桩和短桩可采用同一种材料制桩,也可采用不同种材料制桩。采用不同材料制桩时即形成多元复合地基。例如,短桩采用散体材料桩或柔性桩,长桩采用钢筋混凝土桩或低强度混凝土桩。在深厚软土地基中采用长短桩多元复合,既可有效提高地基承载力,又可减小沉降,且具有较好的技术效果和经济效益。

对增强体材料,水平向增强体多采用土工合成材料,如土工格栅、土工织物;竖向增强体可采用砂石桩、水泥土桩、土桩与灰土桩、CFG桩等。

在房屋建筑工程中,桩体复合地基承担的荷载通常是通过钢筋混凝土基础传递给地基的。而在路堤工程中,荷载是由刚度比钢筋混凝土基础小很多的路堤直接传递给桩体复合地基的。两者比较可见:前者的基础刚度比增强体刚度大,而后者路堤材料的刚度往往比增强体材料的刚度小。现有的理论研究成果和现场实测表明:刚性基础下和路堤下复合地基的工作性状具有较大的差异。为叙述方便,将填土路堤下复合地基称为柔性基础下的复合地基。柔性基础下复合地基的沉降量远比刚性基础下复合地基的沉降大。因此,为了减小柔性基础复合地基的沉降,应该在桩体复合地基加固区的顶面上设置一层刚度较大的“垫层”,以防止桩体刺入上层土体而产生较大的变形。

对刚性基础下的桩体复合地基,有时也需要设置一层柔性垫层,以改善复合地基的受力状态。

综上所述,复合地基常用形式分类如下。

1.增强体设置方向

(1)竖向;

(2)水平向;

(3)斜向。

2.增强体材料

(1)土工合成材料,如土工格栅、土工织物等;

(2)砂石桩;

(3)水泥土桩、土桩、灰土桩、渣土桩、石灰桩等;

(4)CFG桩和低强度混凝土桩等;

(5)两种以上竖向增强体(多元复合地基);

(6)水平向和竖向增强体(桩网复合地基)。

3.基础刚度和垫层设置

(1)刚性基础,设垫层;

(2)刚性基础,不设垫层;

(3)柔性基础,设垫层;

(4)柔性基础,不设垫层。

4.增强体长度

(1)等长度;

(2)不等长度(长短桩复合地基)。

由于增强体设置方向不同、增强体的材料组成差异、基础刚度以及垫层情况不同,增强体长度不一定相同。复合地基的形式非常复杂,要建立可适用于各种类型复合地基承载力和沉降计算的统一公式是很困难的,或者说是不可能的。在进行复合地基设计时一定要因地制宜,不能盲目套用一般理论,应该以一般理论作为指导,结合具体工程进行精心设计、精心施工。

2.3 复合地基的常用概念

复合地基是近年来随着地基处理技术的快速发展而逐步形成的一种新理论,已经形成了一定的理论基础和工程实践经验,并且体现在现行的地基处理技术规范中。下面,就此进行简要的介绍。

2.3.1 复合地基面积置换率

在竖向增强体复合地基中,竖向增强体习惯上称为桩体,基体称为桩间土体。那么,复合地基面积置换率的定义为

式中:Ap为桩体的横截面积,m2;Ae为桩体所承担的加固面积,m2。

实际工程中,由于受地基土性质的变化、上部结构荷载的不均匀性以及基础平面尺寸等因素的影响,不可能在整个基础面积下等间距地设置桩体。对于只在基础下布设桩体的复合地基,桩体的横截面面积之和与基础总面积相等的复合土体面积之比,称为平均面积置换率。

桩体在平面上的布置形式最常用的有3种:等边三角形布置、正方形布置和矩形布置。3种布置形式如图2-3所示。

若桩体为圆柱形,直径为d,则对等边三角形布置、正方形布置和矩形布置的情形,复合地基面积置换率分别为

式中:d为桩体的直径,m;l为等边三角形布桩和正方形布桩时的桩间距,m;l1、l2分别为矩形布桩时的行间距和列间距,m。

图2-3　桩体平面布置形式
(a)等边三角形布置;(b)正方形布置;(c)矩形布置

2.3.2 复合地基桩土应力比

在荷载作用下,复合地基中桩体承担的竖向应力与桩间土承担的竖向应力之比称为桩土应力比,即桩土应力比

式中:σp为桩顶竖向应力,kPa;σs为桩间土表面竖向应力,kPa。

实际工程中,即使是单一桩型的复合地基,由于桩在基础下的部位不同或桩距不同,桩土应力比n也不同。将基础下桩的平均桩顶应力与桩间应力之比定义为平均桩土应力比。

基础下的平均桩土应力比是反映桩土荷载分担的一个参数。当其他参数相同时,桩土应力比越大,桩承担的荷载占总荷载的百分比越大。此外,对某些桩型(例如碎石桩)而言,桩土应力比是复合地基的设计参数。

一般情况下,桩土应力比与桩体材料、桩长、面积置换率有关。在其他条件相同时,桩体材料的刚度越大,桩土应力比就越大;桩越长,桩土应力比就越大;面积置换率越小,桩土应力比就越大。

2.3.3 复合地基桩土荷载分担比

复合地基桩土荷载分担比即桩与土分担荷载的比例。复合地基中桩土的荷载分担既可用桩土应力比表示,也可用桩土荷载的分担比δp、δs表示。

式中:Pp为桩承担的荷载,kN;Ps为桩间土承担的荷载,kN;P为总荷载,kN。

当平均面积置换率m已知后,桩土荷载分担比和桩土应力比可以相互表示。

当测得了桩土荷载分担比δp、δs后,可求得桩顶平均应力

桩间土平均应力为

式中:As为加固单元中土的面积,As=Ae-Ae。

桩土应力为

式(2-10)为用桩土荷载分担比来表示的桩土应力比表达式。

同样,当测定了桩土应力比后,也可求得桩土荷载分担比。用桩土应力比表示任一荷载时的力平衡方程为

式(2-11)、式(2-12)即为用桩土应力比表示的桩土荷载分担比。

2.3.4 复合地基的复合模量

复合模量是表示复合土体抵抗变形的能力,在数值上等于某一应力水平时复合地基应力与复合地基相对变形之比。通常复合模量可以用桩抵抗变形的能力与桩间土抵抗变形能力的某种叠加来表示。计算式为

式中:Ep为桩体压缩模量,MPa;Es为桩间土压缩模量,MPa;Esp为复合地基的复合模量, MPa。

式(2-13)是在某些特定的理想条件下导出的,这些条件是:①复合地基上的基础为绝对刚性;②桩端落在坚硬的土层上,即桩没有向下的刺入变形。

式(2-13)的缺陷在于不能反映桩长的作用和桩的端阻效应。

在实际工程中,直接测定桩的模量比较困难。一般通过假定桩土模量比等于桩土应力比,采用复合地基承载力的提高系数来计算复合模量。

复合地基承载力提高系数ξ由下式计算

式中:fspk为复合地基承载力特征值,kPa;fak为原地基承载力特征值,kPa。

ξ也是模量提高系数,复合土层的复合模量为

2.4 竖向增强体复合地基承载力计算

竖向增强体复合地基又称桩体复合地基。现有的桩体复合地基承载力计算公式认为,复合地基承载力是由桩体的承载力和地基承载力两部分组成的。因此,如何合理估计两者对复合地基承载力的贡献是桩体复合地基计算的关键。

一般情况下,在荷载作用下的复合地基破坏时,桩体和桩间土两者不可能同时达到极限状态。若复合地基中的桩体先发生破坏,则复合地基破坏时桩间土承载力发挥度达到多少是需要估计的。若桩间土先发生破坏,复合地基破坏时桩体承载力发挥度达到多少也只能估计。复合地基中的桩间土极限荷载与天然地基是不同的。同样,复合地基中的桩所能承担的极限荷载与一般单桩也是不同的。

桩体复合地基中,散体材料桩、柔性桩和刚性桩的荷载传递机理各不相同。桩体复合地基上的基础刚度大小、是否设置垫层、垫层的厚度等等都对复合地基的受力性状有较大影响,在桩体复合地基承载力计算中都要考虑这些影响因素。因此可见,桩体复合地基的承载力计算比较复杂。

桩体复合地基的承载力计算有两种思路:

(1)分别确定桩体的承载力和桩间土的承载力,根据一定的原则叠加两部分得到复合地基的承载力;

(2)将桩体和桩间土组成的复合地基作为整体来考虑,确定复合地基的极限承载力pcf。

式中:ppf为桩体极限承载力,kPa;psf为天然地基极限承载力,kPa;K1为反映复合地基中桩体实际极限承载力与单桩极限承载力不同的修正系数,与地基土质情况、成桩方法等因素有关,一般大于1.0;K2为反映复合地基中桩间土实际极限承载力与天然地基极限承载力不同的修正系数,与地基土质情况、成桩方法等因素有关,可能大于1.0,也可能小于1.0;λ1为当复合地基破坏时,桩体发挥其极限强度的比例,也称为桩体极限强度发挥度;λ2为当复合地基破坏时,桩间土发挥其极限强度的比例,也称为桩间土极限强度发挥度;m为复合地基面积置换率。

两个系数K1和K2与场地工程地质情况、桩体设置方法、桩体材料等因素有关。由于复合地基种类很多,目前很难对各种不同的复合地基分别给出K1和K2的值。这有待于理论研究和工程实践经验的长期积累。(www.xing528.com)

如果能有效地确定复合地基中桩体和桩间土的实际极限承载力,而且复合地基的破坏模式是桩体先破坏而引起的复合地基全面破坏,则极限承载力计算式(2-16)可改写为

式中:λ为当桩体破坏时,桩间土极限强度发挥度。

复合地基的允许承载力pcc由下式计算

式中:K为安全系数。

采用承载力特征值表示,类似式(2-17)的复合地基承载力特征值fspk可用下面两式表示

式中:fpk为桩体承载力特征值,kPa;fsk为加固后桩间土承载力特征值,kPa;Ra为单桩竖向承载力特征值,kN;Ap为桩的截面积,m2;β为桩间土承载力折减系数。

需要注意的是,式(2-19)适用于散体材料桩和桩身强度较低的柔性桩复合地基,其中β通常可取1.0;式(2-20)适用于桩身强度较高的柔性桩和刚性桩复合地基,其中β通常小于1. 0。

采用第二种思路计算复合地基极限承载力是将桩体和桩间土组成的复合土体作为整体来考虑,常用稳定分析法计算。

稳定分析的方法很多,一般可采用圆弧分析法。圆弧分析法计算原理如图2-4所示。在圆弧分析法中,假设地基土的滑动面呈圆弧形。在圆弧滑动面上,总剪应力记为T,总抗剪力记为S,则沿该圆弧滑动面发生滑动破坏的安全系数K为

图2-4　圆弧分析法

通过取不同的圆弧滑动面可以得到不同的安全系数值。经过试算,可以找到最危险的圆弧滑动面,并可确定最小的安全系数值。通过圆弧分析法即可根据要求的安全系数计算地基承载力,也可按确定的荷载计算地基在该荷载作用下的安全系数。

在圆弧分析法计算中,假设的圆弧滑动面往往经过加固区和未加固区。地基的强度应分区计算。加固区和未加固区土体应该采用不同的土体强度指标。未加固区采用天然土体强度指标,加固区土体强度指标可采用复合土体强度指标,也可分别采用桩体和桩间土的强度指标进行计算。

复合地基加固区复合土体的抗剪强度τc可用下式表示

式中:τs为桩间土抗剪强度,kPa;τp为桩体抗剪强度,kPa;m为复合地基面积置换率;cs为桩间土黏聚力,kPa;pc为复合地基上作用的荷载,kPa;μs为应力减小系数,μs=1/[1+m(n-1)];μp为应力集中系数,μp=n/[1+m(n-1)];n为桩土应力比;γs、γp分别为桩间土体和桩体的重度,kN/m3;φs、φp分别为桩间土体和桩体的内摩擦角,(°);θ为滑动圆弧在地基某深度处剪切面与水平面的夹角,(°),如图2-4所示;z为分析中所取的单元弧段的深度,m。

若φs=0,则式(2-22)可改写为

复合土体综合强度指标可采用面积比法计算。复合土体黏聚力cc和内摩擦角φc可用下述两式表示

式中:cs、cp分别为桩间土和桩体的黏聚力,kPa。

值得一提的是,现行的中华人民共和国行业标准《建筑地基处理技术规范》(JGJ79—2002)中的桩体复合地基承载力采用承载力特征值fspk来表示。

2.5 水平向增强体复合地基承载力计算

水平向增强体复合地基主要包括在地基中铺设各种加筋材料,如土工织物、土工格栅等形成的复合地基。在荷载作用下,水平向增强体复合地基的工作性状是很复杂的,加筋体的作用及工作机理也很复杂。水平向增强体复合地基的工作性状与加筋体长度、加筋体强度、加筋体层数以及加筋体与土体间的黏聚力和摩擦系数有关。水平向增强体复合地基的破坏也比较复杂,有滑弧破坏、加筋体断裂、承载破坏和薄层挤出等多种形式,而且对破坏的影响因素也很多。到目前为止,水平向增强体复合地基的计算理论正处在发展之中,许多问题还未完全搞清楚。下面仅简单介绍Florkiewicz(1990)承载力公式,供参考。

图2-5表示一水平向增强体复合地基上的条形基础。

图2-5　水平向增强体复合地基上的条形基础

刚性条形基础宽度为b,下卧厚度为z0的加筋复合土层,其视黏聚力为cr,内摩擦角为φ0,复合土层下的天然土层黏聚力为c、内摩擦角为φ,刚性基础速度为v0。根据研究,Florkiewicz认为,条形基础的极限荷载qfb是无加筋体(cr=0)的双层土体系的常规承载力q0b和由加筋引起的承载力提高值Δqfb之和,即

复合土层中各点的视黏聚力cr值取决于所考虑的方向,其表达式为

式中:δ为所考虑的方向与加筋体方向的倾斜角,(°);σ0为加筋体材料的纵向抗拉强度,kPa。

采用极限分析法分析,地基土体滑动模式取Prandtl滑移面模式,当加筋复合土层中加筋体沿滑移面AC断裂时,地基破坏,此时刚性基础速度为v0,加筋体沿AC面断裂引起的能量消散率增量为

根据上限定理,承载力的提高值可用下式表示

在上述分析中,忽略了ABCD区和BGFD区中由于加筋体存在(cr≠0)而导致的能量耗散率增量的增加。

倾斜角δ值根据Prandtl的破坏模式确定。式(2-29)的计算结果与试验资料比较表明,该方法可以应用于实际工程中。

2.6 复合地基沉降计算

在各类复合地基沉降的实用计算方法中,通常将复合地基的总沉降量分为两个部分。设复合地基加固区的压缩量为s1,加固区下卧层土体的压缩量为s2,则复合地基总沉降s为加固区压缩量与加固区下卧层土体压缩量之和,即

如果复合地基设置垫层,通常认为垫层的压缩量很小,可以忽略不计。

加固区压缩量s1可采用复合模量法、应力修正法和桩身压缩量法计算。下卧层压缩量s2通常采用分层总和法计算。

2.6.1 加固区压缩量s1的计算方法

1.复合模量法(Ec法)

将复合地基加固区中增强体和基体两部分视为一复合土体,采用复合压缩模量来评价复合土体的压缩性,并采用分层总和法计算加固区中土层的压缩量。在本方法中,将加固区土层分为n层,每层复合土体的复合压缩模量为Ecsi,则

式中:Δpi为第i层复合土层上的附加应力增量,kPa;Hi为第i层复合土层的厚度,m。

竖向增强体复合地基的复合土层压缩模量Ecs通常采用面积加权平均法计算,即

式中:Ep为桩体压缩模量,MPa;Es为桩间土压缩模量,MPa;m为复合地基面积置换率。

2.应力修正法(Es法)

在竖向增强体复合地基中,增强体的存在使作用在桩间土上的荷载密度比作用在复合地基上的平均荷载密度要小。在采用应力修正法计算压缩量时,根据桩间土分担的荷载和桩间土的压缩模量,忽略增强体的存在,采用分层总和法计算加固土层的压缩量s1。

竖向增强体复合地基中,桩间土分担的荷载为

式中:p为复合地基上的平均荷载密度,kN;μs为应力减小系数或称应力修正系数,

复合地基加固区土层压缩量s1采用分层总和法计算

式中:Δpi为未加固地基(天然地基)在荷载p作用下第i层土上的附加应力增量;Δpsi为复合地基中第i层土中的附加应力增量,相当于未加固地基在荷载p作用下第i层土上的附加应力增量;s1s为未加固地基在荷载p作用下与加固区相应厚度土层范围内的压缩量。

3.桩身压缩量法(Ep法)

在荷载作用下,复合地基加固区的压缩量也可以通过计算桩身压缩量来得到。假设桩底端刺入下卧层的沉降变形量为Δ,桩身压缩量为sp,则相应加固区土层的压缩量s1为

根据作用在桩体上的荷载和桩体变形模量计算桩身压缩量。竖向增强体复合地基中,桩体分担的荷载pp为

式中:p为复合地基上平均荷载密度,kPa;μ为应力集中系数,。

若桩侧摩阻力为平均分布,桩底端承载力密度为pb0,则桩身的压缩量为

式中:l为桩身长度,等于加固区厚度,m;Ep为桩身材料压缩模量,MPa。

在以上复合地基加固区压缩量的3种计算方法中,复合模量法相对而言使用比较方便,适用于散体材料桩复合地基和柔性桩复合地基。

若桩侧摩阻力不是平均分布的,则需要先计算桩身应力沿深度的变化情况,再进行积分,即可得到桩身压缩量。

2.6.2 加固区下卧层压缩量s2的计算方法

下卧土层压缩量s2的计算常采用分层总和法,即

式中:e1i为根据第i分层的自重应力平均值(即p1i)从土的压缩曲线上得到的相应的孔隙比;σci和σc(i-1)分别为第i分层土层底面处和顶面处的自重应力,kPa;e2i为根据第i分层的自重应力平均值(即p1i)与附加应力平均值之和(即p2i),从土的压缩曲线上得到的相应的孔隙比;σzi、σz(i-1)为第i分层土层底面处和顶面处的附加应力,kPa; Hi为第i分层土的厚度,m;ai为第i分层土的压缩系数,MPa-1;Esi为第i分层土的压缩模量,MPa。

在计算下卧层压缩量s2时,作用在下卧层上的荷载是比较难以精确计算的。目前在工程应用中,常采用下述几种方法计算。

1.应力扩散法

这是工程上应用较多的方法。如图2-6所示,设复合地基上的作用荷载为p,则作用在下卧层上的荷载pb为

式中:b为复合地基上荷载作用宽度,m;l为复合地基上荷载作用长度,m;h为复合地基加固区厚度,m;θ为复合地基加固区压力扩散角,(°)。

对于平面应变情况,式(2-39)简化为

图2-6　应力扩散法

图2-7　等效实体法

2.等效实体法

当桩距较小时,可将复合地基加固区视为一等效实体地基,作用在下卧层上的荷载作用面与作用在复合地基上的相同,如图2-7所示。设复合地基上荷载为p,则作用在下卧层上的荷载pb为

式中:f为等效实体侧摩阻力;其他符号意义同前。

对平面应变情况,式(2-41)可简化为

应用等效实体法的计算困难在于等效实体侧摩阻力f值的合理选用。当桩土相对刚度较大时,选用误差可能较小;而当桩土相对刚度较小时,侧摩阻力变化较大,很难合理估计,选用不合理时误差可能很大。事实上,采用桩侧摩阻力的概念只是一种近似,复合地基加固区两侧面上的剪应力分布很复杂,故该法的适用性有待加强研究。

3.改进Geddes法

黄绍铭等(1991)建议采用下述方法计算复合地基土层中的应力。设复合地基总荷载为P,桩体承担的荷载为Pp,桩间土承担的荷载为Ps。桩间土承担的荷载Ps在地基中产生的竖向应力σz,ps的计算方法与天然地基中应力的计算方法相同,可应用布辛奈斯克解。桩体承担的荷载Pp在地基中所产生的竖向应力采用Geddes法计算。然后叠加两部分应力得到地基中总的竖向应力,再采用分层总和法计算复合地基加固区下卧层的压缩量s2。

GeddesSD认为长度为l的单桩在荷载Q作用下对地基土产生的作用力,可近似地视作如图2-8所示的桩端集中力Qp、桩侧均匀分布的摩阻力Qr和桩侧随深度线性增长的分布摩阻力Qt三种形式荷载的组合。Geddes根据弹性理论半无限体中作用一集中力的Mindlin应力解积分,导出了单桩的上述三种形式的荷载在地基中产生的应力计算公式。

地基中的竖向应力σz,Q可按下式计算

式中:Kp、Kr、Kt分别为竖向应力系数。

图2-8　单桩荷载分解为三种类型荷载的组合

对于由n根桩组成的桩群,地基中的竖向应力可对这n根桩逐根采用式(2-43)计算后叠加求得。

由桩体荷载Pp(即Q)和桩间土荷载Ps共同产生的地基中的竖向应力表达式为

根据上式计算出地基土中的附加应力,再采用分层总和法即可计算出复合地基的沉降量。

复合地基在荷载作用下的沉降计算也可以采用数值计算方法,如有限单元法。有限单元法在几何模型的处理上大体可以分为两类:一类在单元划分上把单元分为两种,增强体单元和土体单元。增强体单元包括桩体单元、土工织物单元等,并根据需要在增强体单元和土体单元之间设置界面单元。另一类是在单元划分上把单元化分为加固区复合土体单元和非加固区土体单元。复合土体单元采用复合材料参数,非加固区土体单元采用土体参数。有关复合地基沉降量数值计算方法的详细内容可参考相关资料。

思 考 题

1.什么是复合地基?复合地基的分类有哪些?

2.什么是复合地基的面积置换率、复合地基的桩土应力比、复合地基的复合模量?

3.复合地基的沉降量可由哪几种方法进行估算?

4.如何计算地基极限承载力和压缩模量?