每天读1个博弈故事，理由不赢

老鼠遇见猫：算则生，不算则死

博弈中为了做出最好的选择，往往要对所有的备选策略进行分析，并进行精确计算，以得出优势策略。这里便有一个故事。

一只老鼠在湖面上划船，蓝天白云，微风习习，碧波荡漾，说不出的惬意。这时，岸边突然出现了一只猫！老鼠心中一惊，手上划桨的动作也停了下来，小船慢慢飘向了湖心。猫此时也发现了老鼠，它的眼中直冒着绿光，它饿了！看到岸边虎视眈眈的猫，老鼠紧张极了，它在岸上的奔跑能力是与猫不相上下的，只要登岸就能逃之夭夭，但在湖中的话，它划船的速度比猫在岸上跑的速度要慢得多，还好猫不会游泳，所以它不会下水。我们假设这个湖的形状是圆形，猫可以在岸边围绕湖边奔跑。老鼠应该怎样做，才能将船安全划到岸边，并登岸逃跑呢？

现在，计算的时间到了，涉及生死之事，老鼠不敢马虎。它先要弄清楚各项数据：湖的半径为R，猫在岸上的奔跑速度是老鼠划船速度的4倍。

老鼠开始逐步分析，首先，在湖中心的自己要将船划到岸边，需要走R的距离，当看到猫时，一个自然的策略是：朝着与猫相反的方向划去。但这个策略可行吗？

计算一下就知道，当老鼠向与猫相对的岸边划船时，需要经过的距离是R，猫需要跑的距离则为半个湖的边长，约为3．14R，即猫跑的距离约为老鼠的3．14倍，而猫的速度是老鼠划船速度的4倍，猫还是能够抢先到达湖对岸抓住老鼠。(www.xing528.com)

这么一分析，老鼠冷汗直冒，幸好没有莽撞，可是，难道就没有办法逃出猫的魔爪了？办法是有的。老鼠很快就想到了，只需先从湖中心向湖边划出一定距离，然后就以这个距离绕着湖中心划圆圈，只要这个距离合适，绕湖心的角速度大于猫，这样过一段时间后，总能将猫“甩”到湖心的对面。然后，老鼠立刻奋力划向岸边，由于老鼠要跑的距离小于刚才要跑的R的距离，而猫仍然要跑约3．14R的距离，老鼠就能成功逃脱了。

在这个博弈中，生死只在计算之间，优势策略也就在一次又一次数与数的运算中得出。

点　评

多算胜，少算不胜，况乎不算。