协整检验方法及其应用

第二节　协整检验

协整是20世纪80年代由恩格尔（Engle）和格兰杰（Granger）提出来的。协整的基本思想认为，尽管两个或者两个以上的变量中每个都是非平稳的，但它们的线性组合有可能相互抵消趋势项的影响，使该组合成为一个平稳的变量。协整理论为两个或两个以上非平稳变量之间寻找均衡关系，以及用存在协整关系的变量建立动态模型奠定了理论基础。协整检验的常用方法有EG（Engle－Granger）两步检验法和约翰森（Johansen，1988）检验法。对于多变量之间的协整关系，可以使用基于向量自回归模型的约翰森检验法，而Engle－Granger检验通常用于检验两变量之间的协整关系。本章检验的是居民消费与地区生产总值的协整关系，所以采用Engle－Granger两步检验法。由单位根检验可知，LnBV和LnGDP时间序列都是二阶平稳的，协整检验可以分两步进行。

第一步，协整回归，用普通最小二乘法（OLS）估计LnBV和LnGDP之间的方程，并计算非均衡误差。估计的方程为：

LOG（BV）＝C（1）＊LOG（GDP）＋C（2）

替代系数：

　　LOG（BV）＝0．1850761841＊LOG（GDP）＋11．62577524

　　平方根＝0．922697宾沃森统计＝1．269019

残差的计算公式为：(www.xing528.com)

　　et＝LOG（BV）－0．1850761841＊LOG（GDP）－11．62577524

第二步，检验et的单整性，看看残差是否是平稳序列。

通过单位根的检验发现：当滞后阶数为2，不含常数项和截距项的模型最适合，ADF检验的结果如表11．3所示：

表11．3残差序列et的单位根检验

可以看出ADF值为－3．515 712，小于显著性水平为5%的临界值－3．403 313，可以认为在a＝0．05的水平下，残差序列et是平稳序列。也就是说存在LnBV和LnGDP的平稳线性组合，即跨国品牌价值与经济增长之间存在长期稳定的均衡关系。