河流弯道演变及转化试验研究的应用前景

9.4　时空演替的应用前景及其统一的数学模式

河流动力学研究的一个重要手段就是类比分析，条件相似的不同河流之间的类比为河流规律的认识提供了一个有效的研究手段。时空演替规律另辟蹊径，在时间和空间系列发展趋势上相互演替、相互预测的方式，因而可能为河流再造床过程中趋势的研究提供新的工具。

天然河流的造床与再造床是一个漫长的历史时期。人类活动尤其是水库引起的河流再造床从开始到基本结束也往往需要数十甚至上百年。由于客观的历史原因，人们往往缺乏完整、长系列的时间变化资料；而对未来趋势的合理预测，恰恰是时间系列的延伸。由于科技的发展和量测手段的不断提高，获取大范围、高精度的空间变化资料已经不是难事。时空演替的精髓就在于用容易获得的高精度的空间资料，通过一定的转化模式，用于确定难以量测和获得的时间系列，从而达到趋势预测的精确性和合理性。

时空演替规律在水库下游河流再造床过程中的更大应用，必须克服和摒弃天然河道中的种种干扰：如输入水沙条件的变化、分流和汇流、河道边界条件的异化等；同时还需要认识河流对同一变源的复杂响应及机理，使之统一于一致的数学模式之中。

9.4.1　时间（空间）系列模型理论基础

地学理论认为，时间（空间）系列是将某一或某些指标按时间（空间）次序顺序排列所构成的序列，它有两个基本构成因素：一是研究现象所属的时间（空间）；二是该现象不同时间点数量特征的指标值^［19］。

9.4.1.1　时间系列建模技术

时间系列的历史资料包括一些基本的、潜在的模式和随机波动，主要有长期趋势（secular trend）、季节变动（seasonal fluctuation）、循环变动（cyclical variation）和不规则变动（irregular variation）。这四种变化的叠加构成了实际观察到的时间系列，因而可通过对这四类变动进行分析，从而研究时间系列的变化特征。

长期趋势（T）是在相当长时期内表现的上升或下降的变化趋势，是时间系列中最基本的变化规律。它可以表现为不断增加或减少的基本趋势，也可表现为围绕某一常数波动的水平趋势。在更大尺度的背景下，长期趋势由其内在本质因素所决定，这些因素对各个时期的发展水平起着支配性的决定作用。

循环变动（C）也称为周期波动，指持续一定时期的周期性波动，如经济增长中的繁荣—衰退—萧条—复苏—繁荣的循环，这种周期性可能是一种不规则的周期变化。引起循环变动的循环因素与季节性因素属同一类，但持续时期更长，且周期的长短、形态、波动幅度不固定。它与长期趋势的区别在于它不是朝着某一单一方向变化。

季节波动（S）指受季节变化影响的周期性波动，时间系列随季节更替而呈现的周期性变动。季节波动本质上指以一年为周期的周期变化。季节变动和循环变动都表现为涨落相间的循环波动，两者间的区别在于：一般说来季节波动有较为固定的周期（如季、月等），且主要由自然因素和制度性因素引起；循环变动的周期相对较长，波动的规律程度较低，一般研究其平均周期，并可能由系统内部的因素引起。

不规则变动（I）是受不确定因素（含随机因素）影响所导致的不规则波动，也称为随机波动。是时间系列中无法由上述三个构成因素解释的部分，并可采用随机时间系列的方法进行研究。

此外，上述各个分量在时间系列中并不一定同时存在，一般可根据问题的性质和研究的目的采用不同的处理方法。在实际运用中，大致上可将时间系列的结构分为如下三种概念模型：

（1）加法模型。它假定四种因素相互独立，系列各时期发展水平是各构成因素的总和。即

（2）乘法模型。它假定四种因素间存在交互作用，系列各时期发展水平是各构成因素的乘积。即(www.xing528.com)

（3）混合模型。模型中既有加法关系也有乘法关系。即

9.4.1.2　空间系列建模技术

空间系列建模又名地质统计学、空间信息统计学，是以区域化变量理论为基础，以变异函数为基本工具，以克力格法为基本方法，研究在空间分布上既有随机性又具有结构性的自然现象的科学^［20］。

随机性和结构性是空间变量最重要的特性，空间系列变量通常还具有空间局限性、连续性和异向性。

Matheron于20世纪60年代提出了协方差函数与变异函数，尤其是变异函数能同时描述空间系列变量随机性和结构性的双重特征，是空间建模技术的有效工具。

9.4.2　模型构建：河流殊能的尝试

近年来河型成因的研究较多地着眼于河流殊能（specific stream power）ω^{［16，17］}，

其中γ是水的密度，D是水力半径，v是水流流速，s是坡降，Q是造床流量，通常为漫滩流量。ω结合床沙组成（中值粒径）能有效地区分河道的形态，尤其是弯曲河流和辫状河流的区分^［18］。图9-10是各河段河流殊能与床沙中径关系图。由图可见，在汉江再造床过程中，河流殊能的时间和空间变化趋势较为一致。

图9-10　各河段河流殊能与床沙中径关系图

河流殊能进行了将影响河床演变的多个因素统一于能量的初步尝试。这种尝试，对于摒弃和克服干扰、认识河床演变的促因是有一定积极意义的。必须指出，河流殊能与床沙组成结合的方法并没有直接考虑含沙量的影响，而只通过床沙的粗化间接地体现，因而具有较大的局限性。