大型煤炭企业纵向并购重组的成本与分析

3.2.1　纵向并购重组模式的成本构成与分析

本研究是基于Riordan提出的占优企业的模型。一个占优企业与一组具有竞争性的次要企业生产同质产品，逆需求函数是P（Q），且P′＜0，其中，P为最终产品的市场价格，Q为产品的市场总需求。最终产品的生产需要一个固稳定的投入，称为生产力（Capacity），逆供给曲线是R（K），P′＞0，其中，R为投入品（生产力）的市场价格，K为整个上游企业所能提供的产量。生产力为生产最终产品的可变投入组合，它可以反映一个企业生产技术管理水平的好坏。运用一个单位的生产力，次要企业的短期可变成本函数就是C（x），C′＞0，C″＞0。从长远来看，生产力也是变量，且有较为长期的常数规模收益。占优企业的每单位产出存在可变成本优势Y＞0，Y可以理解成其产品的质量优势。设占优企业的产量是q，生产力是k，则占优企业短期可变成本的函数是：KC（q/k）－γq0。

次要企业的边际生产成本与价格相等，因为次要企业是价格的执行者，而非价格的制定者，次要企业的规模分布是不相关的。设每个次要企业只拥有一个单位的生产力，共有n个次要企业。n可以解释为由整个次要企业控制的生产力，设占优企业的产量为q是选定的，每一个次要企业将选择产量x，使

在次要企业的生产行为选好后。占优企业将使其利润极大化，给定占优企业生产力为k与n个次要企业，占优企业会选择（q，x）最大化其利润函数：

约束条件为（3－29）式，可称作占优企业的价格问题，且假定在k、n相关范围内该解为正的、唯一的以及可微的。该模型中具有3个层次：一是上游企业，其产品为下游企业的投入品，价格是R，产量是k²n；二是下游企业，由一个占优企业与n个次要企业所构成，其产量分别为q、x；三是最终产品市场，其产品价格是P，市场需求量是Q₀。

占优企业具有先动优势，在次要企业进入市场前就与上游企业进行（生产力的所有者）谈判，给定k与关于x的理性预期后，次要企业的自由进入可以建立零利润条件。(www.xing528.com)

（3－31）式的左边是具有代表性的次要企业可变利润，右边为进入的固定投入成本，注意C′（X）＝p（q＋nx）也就是最终产品的市场价格。

占优企业可能是部分向后垂直整合的。即初始具有k₀个单位的投入k₀，占优企业会选择（k，n，q，x）求

值得注意的是KC（q/k）－yq为短期可变成本函数，而R（k＋n）（k－k₀）为长期固定的可变投入（但不等于固定成本），即指只要产量是q′，长期需要投入的量。问题3－32式和3－33式是占优企业的生产力问题，该式能有唯一的解，如果在条件k＞0，n＞0下。从时间上来看，该模型经过：第一，占优企业选择k；第二，次要企业作出进入的决定n；第三，占优企业选择q；第四，次要企业选择x。对占优企业而言，需要作出两个决策：在第一阶段解决生产力的问题；在第二阶段就解决最终产品的定价问题。k0为外生变量。

对这个模型更标准的理解是：占优企业在两个阶段分别选择产出价格和投入价格，次要企业被作为价格的执行者分别来对这些选择作出反应，首先是进入决策，然后是生产决策。这也就是对“占优企业是唯一有市场力的企业”结论的更加清晰的表达。本书认为，并购是一种成本较高的投资行为，企业不可能不断地并购，因此将垂直并购度k0作为变量的假设与实际情况不大相符，所以将该假设修正为k0是常数。在k0为常数的假设下，分别对不同大小的k0来进行讨论，并就占优企业并购的效应进行简单的解析，最后就以具体的成本、收益和市场供给函数来进行计算和分析。