原子能级与量子力学：普朗克和弗兰克

原子能级

Atomic Energy-level

1900年，为解决经典物理在黑体辐射解释上的困难，普朗克创造性地提出了能量量子化的概念。随后，爱因斯坦利用光量子假设，成功解释了光电效应，证明了光具有粒子性。在此基础上，德布罗意提出微观粒子具有波粒二象性的假设，并被后来的实验所证实。量子力学的发展从此拉开了序幕。

为解释原子的光谱规律，玻尔提出定态假设和跃迁假设。他假设原子系统中存在着一些固定的稳定态，这些稳定态称为能级，电子的能量只能在这些能级之间变化，电子如果吸收足够的能量，就可以从低能级跃迁到高能级；而从高能级跃迁到低能级，则会通过电磁辐射的方式放出能量。弗兰克-赫兹实验有力地证实了原子能级的存在，为量子力学的发展做出重要的贡献。

实验装置

图1　弗兰克-赫兹实验仪和双踪示波器

ZKY-FH-2型智能弗兰克-赫兹实验仪，双踪示波器（图1），装有测试软件的电脑一台。

现象观察

把弗兰克-赫兹实验仪面板上的信号输出端口同示波器的通道1相连，把同步信号端口与示波器的外部信号端口相连，如图1所示。打开弗兰克-赫兹实验仪和示波器的电源开关，设定实验仪的电流测试挡为10μA，预热10分钟。

图2　氩原子的激发伏安特性曲线

打开电脑上的测试软件，点菜单上“开始实验”，在弹出的窗口选择自动测试，灯丝电压设为3.5V，第一栅极电压V_G1K设为3V，拒斥电压V_G2A设为5V，第二栅极电压V_G2K最大设为80V。测试开始后，调节双踪示波器上的按钮，就会在示波器显示屏上得到如图2所示的伏安特性曲线。测量谱线的相邻峰之间的间距，就可以得到氩原子的激发电位，如图3所示。

(www.xing528.com)

图3　第一激发电压

现象解密

图4　弗兰克-赫兹实验原理示意图

弗兰克-赫兹实验的原理如图4所示，灯丝通电后，阴极K加热从而产生热电子。第一栅极电压可以减少空间电荷对阴极散射电子的影响，它同第二栅极电压一起作为热电子的加速电压，以使电场中的热电子获得越来越大的动能。拒斥电压V_G2A阻止能量较小的电子到达极板A，这样可以使伏安特性曲线更完美一些。

电子在加速电压的作用下获得较大动能，同管内的氩原子发生碰撞。如果加速电压很小，电子的能量就小，它们同氩原子碰撞后，不足以让氩原子激发，所以电子能量不能被吸收，类似于弹性碰撞。经多次碰撞后的电子穿过管子到底极板A而形成电流，并且此电流随着加速电压的增加而增加。如果电压进一步加大，电子获得足够的能量把氩原子激发到第一激发态（氩原子的第一激发态为11.5V）。电子失去大部分能量后，剩余能量不足以到底极板A，所以电流会下降。继续增大电压，电流又会变大。如果电子的能量超过氩原子第一激发电压的两倍，电子可以经过连续两次碰撞氩原子而导致电流再次降低。依此类推，就可以得到图2所示的伏安特性曲线，而相邻的两个峰值间距就是氩原子的第一激发电压。

应用拓展

弗兰克-赫兹实验证明原子内部存在能级，为玻尔的能级假设提供了有力的佐证。作为近代历史上一个著名的实验，它对量子力学的发展起了积极的推动作用。弗兰克-赫兹实验在今天仍然是探索原子内部结构的重要手段之一，实验中采用拒斥电压筛除小能量电子的方法，已是广泛应用的现代实验手段。弗兰克和赫兹两人也因为这个卓越的实验而获得了1927年诺贝尔物理学奖。

思考题

1.本实验为什么用低能电子来激发氩原子？

2.为什么实验测出来的第一激发电位比实际值要大？

3.图3中相邻的两个峰值间距为什么不是常数？而且随着电压的升高而增加？