基尔霍夫定律：解决复杂电路问题的利器

基尔霍夫定律

Kirchhoff’s Law

电路千变万化，但电路分析有规律可循。对于简单电路，应用欧姆定律就能解决问题。对于由电阻和电源组成的多个回路的复杂电路，仅用欧姆定律还不够，必须利用基尔霍夫定律才能解决问题。

实验装置

基尔霍夫定律演示仪一套，结构图如图1所示。基尔霍夫定律演示仪包括毫安表3只，电阻3只，大小分别为R₁=60Ω、R₂=300Ω、R₃=50Ω，电源2个，大小分别为E₁=12V、E₂=8V。

图1　基尔霍夫定律演示仪

图2　基尔霍夫定律演示仪结构图

现象观察

1.基尔霍夫第一定律演示

按图2连接电路，如发现毫安表指针反偏，则将毫安表反接。读出3个毫安表的读数I₁、I₂和I₃，可发现I₁等于I₂与I₃之和。若定义流向节点C的电流为正，流出的为负，则有

任意改变电阻大小，上述等式仍然成立。

2.基尔霍夫第二定律演示

据测得的电流数据，按顺时针方向绕回路ABCFA计算各元件上的电压之和，可得(www.xing528.com)

顺时针方向绕回路ABCDEFA计算各元件上的电压之和，可得

现象解密

一个电路中的每一分支称为支路，支路上各点的电流都相同。由3条或3条以上的支路汇合而成的点称为节点，如图2中的点C和F。电路中的任一闭合路径称为回路，如图1中的ABCDEFA和ABCFA等。基尔霍夫第一定律又称节点电流定律，即电路中的任一点，包括节点在内，都不能积累电荷，因此，任一时刻，流入节点的电流之和必定等于流出该节点的电流之和。如规定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负，则汇于任一节点处的电流代数和为零，数学表达式为

基尔霍夫第二定律又称回路电压定律，它指出：从电路任一点出发，绕回路一周，回到该点时电势变化为零，即沿闭合回路一周，电势降落的代数和为零，数学表达式为

应用拓展

基尔霍夫定律用于分析计算复杂电路，如计算机中的加法电路，也可用于细胞膜离子通道电流的分析。对于图2，如果2个电源和3个电阻的大小已知，你能求出各支路的电流吗？

思考题

1.求支路的电流时，电流的方向如何确定？

2.列回路电压方程时，电源的正负如何确定？

3.列回路电压方程时，电阻上电压正负如何确定？