声音的秘密
Secrets of Sound
物体运动时会发出声音,不同物体或者不同运动情况下发出的声音是不同的。影响物体发出声音的因素较多。
实验装置
两根长度1米左右、直径2厘米、两端开放的塑料波纹管;声音-压力传感器,计算机及相关软件。
现象观察
将塑料波纹管的两端用不干胶封住,手握其中一端,在竖直平面内旋转。如图1所示,速度由慢逐渐加快,可以听到较轻的声音。再换两端不封闭的塑料波纹管,用同样方法旋转,可以听到较响的声音,而且旋转速度越快,听到的声音越响。
图1 旋转塑料波纹管
现象解密
1.理论分析
声波是机械波,声源振动,就会在弹性介质中传播。其强度和频率在人的听域范围内,就能引起听觉。不过本实验中,开口管与闭口管产生声音的机制是不同的。
手握两端封闭的波纹管一端,将管子旋转时,管子外面的空气流动,在管子周围形成层流或湍流,空气湍流能发出声音,如图2所示,这时的声音较轻。
图2 波纹管运动的气流示意图
而用相同方法旋转开口管时,声音形成的原因较为复杂,主要由空气柱的振动、激声系统与管体的耦合等形成的。
(1)空气柱的振动
两端开口的管子旋转时,管内的空气形成一个气柱,气柱振动并形成驻波。两个开口处都是驻波的波腹,固有振动的波长应满足
式中:l表示管长,n=1时的波长为基波波长,n=2,3,4…给出各谐波波长。则频率的计算公式为
式中:v表示空气中的声速,n=1为驻波的基频,n=2,3,…代表第一、第二……谐频。所以,不同长度的管子产生声波的频率是不同的(见图3)。
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图3 管子中的声波频率
(2)激声动力
开口管子的发声原理与木管乐器相似,靠气流振动,一般有两种振动方式。一种是最简单的木管乐器,当你往里面吹气时,进入的气体和通过“吹孔”的空气会撞击管子中的一些部位,并通过这根管子的长度,来输送空气的振动从而发出声音。管乐器则是通过气流在管内形成驻波,产生振动而发出声音的。两端开口的管子通过绕管子一端旋转,使两端开口处空气气压不同,导致管内气体流动成为激励振动的动力来源。于是在空气进出管子两端时会产生气流的振动,并发出声音。
(3)激声振动与管内空气柱振动的耦合
旋转两端开口的细管发出声音,是由于管子两端发出声音与管内空气柱形成驻波的耦合。管内空气的振动可以通过不同的扰动方式激发起来。扰动均可按照傅立叶展开成为无限多种频率的波的叠加,但是只有满足上面各条件的基波和谐波才能够保留下来。而各振动的振幅分布则与振动系统的性质和激发方式有关,如气流速度增大还会使音响增加。[1]
2.实验验证
利用声音-压力传感器,可测出气流速度增大会使音响增加。将声音传感器与计算机连接好,并采用VinnerLabPro传感器及软件进行数据采集与处理,采样频率为2000Hz。
(1)绕两端封闭管子的一端旋转,通过声音传感器采集的数据,发现所测得的声音振幅很小,如图4所示。
图4 管子两端封闭绕一端旋转时的声压与时间的关系
(2)绕两端开口管子的一端旋转,通过声音传感器采集的数据,发现旋转速度越快(即频率越大),所测得的声音振幅也越大。图5是通过拟合得到的数据,从图中可以看出这一点。
比较从开口管和闭口管所测得数据,还可以推出,管内的声音是由管子内空气流动所致。
图5 管子开口绕一端旋转时的声压与时间的关系
应用拓展
管子的粗细与发声是否有关系?选择两根长度相同、粗细不同的两端开口管子重做上述实验,观测它们发出的声音是否相同,并加以解释。
思考题
1.在两个相同的啤酒瓶中灌装入不同高度的水,用筷子分别敲击,听到的声音有什么不同?
2.在两个相同的啤酒瓶中分别灌装入同样高度的水和沙子,用筷子敲击它们,仔细分辨听到的声音有哪些不同?
【注释】
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