喷水鱼洗的物理现象探索

喷水鱼洗

Spraying of Water in the Yuxi

在我国周代，据记载已有了洗的存在。汉代以后，洗就是一种常见的盛水器皿。我国古代的喷水鱼洗是铜质鱼洗，形状似脸盆，在其外廓上对称地焊接上一对“提把”，也称为“双弦”或“双耳”。盆底装饰有鱼纹的，称“鱼洗”；盆底装饰两龙纹的，称“龙洗”。在盆内盛有半盆水后，用双手轻搓两个把手，盆就翁嗡地振动起来，盆中的水在盆的振动中可从水面与盆壁相交的圆周上的四个点喷射出水花，通常喷水鱼洗上刻画的鱼首与摩擦两弦时所喷水柱吻合，极有情趣。若操作得法，激起的水花可高达40～50cm。

实验装置

鱼洗如图1，是一个由青铜铸造的具有一对提把的盆，大小和一般脸盒差不多。

图1　鱼洗

现象观察

把鱼洗放在垫有软质料的小桌上，注进鱼洗容量一半以上的水，用手缓慢有节奏地摩擦盆边喷水鱼洗的两弦，盆就会像受到叩击一样振动起来，盆内的水面会出现持续的水波。开始时水面上会出现细密的波纹，同时听到盆发出嗡嗡的振动声，当两手持续搓双提把时，相当于在这两个位置存在两个振源，使机械波在水中传播，发生干涉现象，在盆中会出现叠加后的振动极大点和极小点，这些能量较大的水点，甚至会跳出水面。如果我们操作得法，即可见美丽四溅的水花从盆壁的四个点喷射而出。如果此时停止摩擦，仔细观察，我们会发现，四个波浪的发源处正是四条鱼的口须所在地，这是十分有趣的。由于洗的对称性，摩擦技术高的人，甚至用一只手摩擦也能产生和两只手摩擦相同的效果。

水是鱼洗振动的负荷体，不同数量的水能使鱼洗产生不同数量的波节和浪花。根据实际的实验操作可以发现，鱼洗中水量较多时，产生的驻波波节就比较少，激起的水柱就比较高，浪花也比较大；随着水量的减少，振动波节数将增多，振动体的振幅将变小，水面浪花也随之变弱。

要注意的是，摩擦鱼洗一定要将双手洗净，不能有油脂，同时应轻搓鱼洗的两个把手，持续用劲，手掌上最好蘸上点水，这样可以避免手在持续摩擦双把时，摩擦力过大而迅速发热使手掌疼痛。

现象解密

鱼洗何以能喷水呢？难道真的是洗内刻画的鱼或龙显灵了吗？当然不是。在洗内刻画鱼或龙只不过是古代工匠引人欣赏娱乐和激发想象力的手段罢了。鱼洗喷水的现象可以用我们物理学上的受迫振动、共振和波的干涉来解释，由于双手来回摩擦两弦，鱼洗的周面铜板会发生振动，这样便形成了铜盆的受迫振动，这种振动在水面上传播，并与盆壁反射回来的反射波叠加形成二维驻波。

鱼洗在振动时，整个洗只有其周壁发生垂直于洗内水平面的振动，是一种规则的类似于圆钟的振动。手掌和两弦的摩擦就是洗发生振动的激励源，通过摩擦，赋予洗周壁振动的能量。分析表明，这种规则的板振动，将有特定的并且是对称的振动模式。振动的波腹、波节将对称出现，这时候两弦总是处在波节位置上。由于鱼洗结构的对称性，从理论上可以把弦的中心垂线看作波节线，它的振动就只能是偶数节线的振动。在洗周壁对称振动的拍击下，洗内的水发生相应的谐振动。喷出水柱的现象将发生在洗的振动波腹处，此处水的振动最强烈。理论分析和实验都表明这种二维驻波的波形与盆底大小、盆口的喇叭形状等边界条件有关。(www.xing528.com)

也有一种观点认为，鱼洗的喷水现象不能完全用共振来理解。我们知道，共振是物体在周期性外力作用下发生受迫振动时，当外力频率与物体的固有频率一致时，物体不断吸收能量而引起的。但仔细观察鱼洗起振，却发现很难用这个“外力频率与物体的固有频率一致时”的条件来解释，因为双手对两弦的摩擦，无所谓频率的说法。而且不论是双手摩擦、还是单手摩擦都能激起鱼洗喷水，只要摩擦力足够便成！外界通过摩擦双耳将能量输入鱼洗，就能激发起洗体以其固有频率振动。鱼洗不是简单的谐振子，不止有一个固有频率，而是允许一系列本征模振动，鱼洗喷水是激发起自激振动而引起的神奇效应。另外，鱼洗喷水除了与盆壁振动有关外，洗中的水并不单纯被动地接收能量，而是与盆壁相互作用，有一个水-洗耦合的效应存在。

应用拓展

克拉尼砂图在18世纪，德国科学家克拉尼在一个玻璃杯内盛半杯水，用一弓弦在杯口轻轻一拉，发现杯在发声的同时，水也呈现出波浪纹。克拉尼在研究金属板的振动时，为了使振动变为可见，以便可以在板不振动时慢慢地画下振动图形，他想出了一个巧妙的办法：在板上撒一薄层细砂。当他敲击金属板而使它振动时，板上细砂就都移动到那些不振动的波节线上。他所画下来的各种板振动图形，就成为现在闻名的“克拉尼砂图”。他的这个研究和中国的鱼洗有异曲同工之处，但由于杯结构不如鱼洗复杂，浪纹也较为简单。

共振的应用和防止200年前，拿破仑率领法军入侵西班牙。当法国一队威武的士兵迈着整齐的步伐通过一座铁链悬桥时，突然惊天动地一声巨响，铁桥从中断裂，掉落河中。同样的事情也发生在俄国，1906年当一队俄国骑兵齐步通过彼得堡封塔克河上的爱纪毕特桥，也发生了大桥的突然断裂。究其原因，都是因为士兵们整步走过桥，脚步的频率与桥的固有频率一致，引起了桥的共振垮塌。所以，现在当军队过桥时，绝对不能再齐步走！但反过来，巧妙利用共振现象的事例也比比皆是，在现代通讯中，天空中充满着无数看不见的电磁波，几乎所有的发射和接收装置都是利用调谐来实现电磁共振，以传播和接收某一频率的信号。我们听音室的高保真音箱，也是利用了共振现象使其成为一个共鸣箱，以提高音响效果。

地震海啸与喷水的鱼洗有学者对地震引起的海啸现象与鱼洗的喷水现象做了对比，在印度洋海啸后，海啸成因图像与鱼洗喷水效应的分析高度一致，发现有很强的相似性。这个研究对探索海啸的成因和海啸传播的预报，有十分积极的意义。

海啸是海底地质活动引起的海水急剧扰动，海啸与鱼洗喷水均为盛器中的浅水波行为。有人分析了印度洋大地震引起的海啸和鱼洗的喷水，发现有以下几个方面的相似：

第一，印度洋大地震震中处于印度板块、澳大利亚板块和缅甸小板块交汇的海底地带，距地面20多千米处，印度洋海啸波长达100km，因此海啸波波长远大于水深，属于浅水波范畴，这一点与鱼洗类似。第二，海啸摧枯拉朽般的破坏力当然来自于扑向岸边的水流的巨大动能，实际上，海水垂直扰动由地震直接获取的能量还不足具备如此大的破坏力，因此一定存在其他的能量来源。2004年的印度洋大地震为里氏9.0级大地震.据悉地震的总能量高达1.1×10¹⁷J，它不仅引起了海水的巨大垂直扰动，同时还激起地球球体低模态的自激振动，犹如摩擦双弦引起鱼洗以某些本征模态的自激振动一样!分析表明，所激起的球形驻波与鱼洗水波的振型类似，这一结论得到了卫星观测的支持。被激起的地球振动导致苏门答腊震中海床在重力场中上、下运动，将此能量耦合传递给海水，加强了海啸波的能量，正如鱼洗侧壁将其本征驻波振动能量耦合给水一样。地球本征驻波的激发使海啸波有机会获得更多份额的地震能量，从而增强了印度洋海啸的破坏力和危及地域范围。海啸的另一特征是定向，能传播几千千米而无明显能量损耗。海啸的能量传播也与喷水鱼洗类似：实测观察到，沿苏门答腊海槽激起的海浪振幅很小，由北向南直至孟加拉沿岸，均处于相应振型的节线附近，余震后的海床隆起也平行于苏门答腊海岸，因此海啸波被明确导向，垂直于海槽的走向，携带能量直袭斯里兰卡等印度洋岛岸。

研究鱼洗的喷水对预报强地震是否会引发海啸有积极意义。我们可以监测强地震是否引发了地球的球形驻波的低模态本征振动，由此对是否会发生海啸作出较为准确的判断!这一研究结果对人类建立及时可靠的海啸预警机制是很有意义的。

上述内容部分摘自：严燕来，从鱼洗到海啸，大学物理，Vol.25No.3，50-54，2006年3月；王祖远，揭开古代喷水鱼洗中的科学奥秘，发明与创新，2011年第3期，47-48（2011）。

思考题

1.为什么水花总是从固定的四个点出现？

2.在许多景点有类似于鱼洗的装置，在那里宣称“若你能使得盆中出现水花即会带来好运”，你觉得这种说法有科学依据吗？

3.共振是把双刃剑，我们应该如何来利用共振现象为人类造福，或如何来防止共振给工农业生产和人民生活带来危害？