气体压强的重要性及统计意义

压强的意义

Statistical Significance of Pressure

夏天，乌云密布，雷电交加，倾盆大雨将至。如果你撑着一把雨伞站在雨中，就会有这样的感受：大颗的雨滴刚开始稀稀拉拉落下时，每滴雨都会对伞形成一个冲击力；随着雨越下越大，越下越密，你已无法感觉出每滴雨，只能感受到密集的雨滴整体地对雨伞形成一个压力。事实上，每时每刻落在雨伞上的雨滴数目是不同的，如果雨量持续恒定，你感觉到的雨滴对雨伞的压力是一个平均力。

容器内部气体对容器壁的压力也是相似的道理。气体分子总是在不停地做无规则的热运动，每个瞬间，都有大量但数目不定的气体分子从各个方向与器壁发生碰撞，对器壁产生的压力是一段时间内的统计平均值。

实验装置

分子运动演示仪如图1所示。

图1　分子运动演示仪

现象观察

（1）接通电源，调节电流使其逐渐增大，小球的初始运动速度也增大，大量小球对可动板的冲击力增大，可动板便向上运动；

（2）当电流为一恒定值时，大量小球的平均速度为一定值，对可动板的冲击力恒定，于是可动板静止在某一位置；

（3）调节电流使其逐渐减小，小球的初始运动速度也减小，大量小球对可动板的冲击力减小，则可动板向下运动。

现象解密

气体对容器壁的压力，是气体分子对容器壁频繁碰撞的总体平均效果。各个气体分子对器壁的碰撞是断断续续的，它们给予器壁冲量的方式也是一次次断续的，但由于气体分子数目极多，碰撞极其频繁，因此它们对容器壁碰撞的总体效果就成了连续地给器壁一个冲量，其宏观表现则为气体对容器壁有持续的压力作用。大量气体分子对器壁单位面积上的平均压力即为气体的压强。

基于理想气体模型的基本微观假设，利用气体动理论，可定量地推导出气体的压强公式：

上式称为理想气体的压强公式。它表明气体压强具有统计意义，正比于单位体积内的气体分子数和分子的平均平动动能。(www.xing528.com)

本实验中用小钢球模拟气体分子，利用外部电机使砧子产生振动，从而使置于砧子上的小钢球具有相应的初速度。通过调节外加电压的大小，改变砧子的振动频率，改变钢球的初速度。具有某一速度的钢球与可动板相碰时，对其施加相应的冲力。单个钢球对可动板的碰撞只是一个脉冲力，但多个钢球的共同作用就表现为对可动板的恒定冲击力，从而形成恒定的压强。

应用拓展

关于大气的压强，重量说认为：由于空气有重量，空气对浸在它里面的物体要产生压强，这个压强叫大气压强，简称大气压。而碰撞说则认为：由于大量气体分子不断碰撞器壁，对器壁就产生一个持续的宏观的力，单位面积器壁上所受的压力就叫做气体的压强。它决定于单位体积内的分子数和分子的平均速率。

那么气体的压强到底是由什么决定的？这牵涉到对气压与大气压的形成条件及其本质的认识。

1.“碰撞”是产生气压的微观实质

气体压强公式表明：气体的压强取决于气体分子的密度及分子的平均动能。而温度是物体平均动能的量度，因而我们也可以说气体的压强取决于气体单位体积的分子数与温度。事实上，对盛有一定气体的容器来说，我们既可以通过加热的方法，也可以通过给容器继续输入气体的方法来增加气体的压强。加热可使气体分子运动得更快，从而在每次碰撞时给器壁以更大的作用力；增加分子密度则通过增加单位时间内气体分子对器壁碰撞的次数，来增加气体的压强。由此可见，“碰撞”是产生气体压强的微观实质。

2.“约束”是产生气压的必要条件

气体作为一种物质形态，它除了像液体一样具有流动性外，还有自己的特点。由于气体分子的剧烈无规则运动以及气体分子间的距离较大，气体分子间几乎不存在相互作用力（碰撞的瞬间除外），从而使气体具有强烈的弥漫性，总是试图占有尽可能大的空间。对于一定质量的气体而言，如果不给以一定的约束作用，将因其体积的无限膨胀而使分子密度趋于零，压强也必将趋于零。因此，“约束”是产生气体压强的必要条件。在日常生活中，我们一般通过密闭容器来“约束”气体，才有可能获得一定的气体压强。

3.重量是大气所受的约束作用

大气处于地球周围的一个开放空间，不存在约束其运动范围的具体疆界，但大气没有均匀分布于地球周围的无限空间，致使密度趋于零，大气压等于零。这是由于大气受地球的吸引而具有重量的约束作用，这种约束作用限制了空气的体积。同时因为气体分子的运动，重力也没有能够将使空气分子全部聚集于地球表面，否则大气压亦将化为乌有。由于气体的压缩性较大，处于下层的空气势必受到来自上层空气的压力作用。这样层层相压，致使气体单位体积的分子数从高处到地面愈来愈大。

4.“重量说”与“碰撞说”是从不同角度认识气压的结果

气体压强的“碰撞说”通过对研究对象的直接描述，揭示了气体压强的本质；而“重量说”则撇开研究对象，通过对它起约束作用的“气柱”的描述，帮助人们间接地认识压强。“重量说”这种间接的方法不仅适用于大气，对箱子等封闭容器中的气体也是适用的，只不过在此情况下起约束作用是压力而非重量；“碰撞说”则由于揭示了气体压强的本质，不仅适用于封闭容器内的气体，对大气也同样适用。由此可见，“重量说”与“碰撞说”非但不相悖，而且相通、兼容，是人们分别从不同角度认识气体压强的必然结果。

思考题

1.气体动理论关于理想气体模型的基本微观假设认为气体分子是一个个弹性质点，若设它们是非完全弹性的，即分子碰撞过程中有一定的能耗，则气体的宏观性质将会有怎样的变化？

2.气体动理论关于理想气体模型的基本微观假设认为气体分子彼此之间无相互作用，若设它们之间有一弱的引力或斥力作用，则气体的压强公式会有怎样的变化？

3.气体动理论关于理想气体模型的基本微观假设认为气体分子是一个个弹性质点，若设它们具有一定体积，则气体的压强公式会有怎样的变化？