顶杆现象揭秘，物理现象探索

顶杆显神奇

Top Rod

顶杆是常见的杂技项目，经过专业训练的杂技演员，可以用手或头等身体部位长时间顶起各种竖杆，并且还可以在竖杆上放置各种物件甚至站上一些人，做出各种惊险的表演动作。

在物理课堂上，我们也可以利用顶杆这一现象，加深对转动定理和角动量定理的理解。

图1　顶杆杂技表演

实验装置

长1.5m的细直杆1根，长10cm左右的细杆一根（可以利用学生自带的笔杆）。

图2　实验所用细直杆和笔杆

现象观察

1.1.5m的细长杆顶杆

可以请一位同学上来操作，让他用手指顶住一根竖直放置的1.5m的细长杆，他稍加适应以后，应该能很从容地顶住这根杆，可以让他来回走动，这根杆还是会很好地顶在他的手上。也可以请一些女同学来操作，一般她们往往更少有顶杆的经验，但一会儿后她们也会很好地把这根细竹竿顶起较长时间。

2.顶铅笔

可以让同学把铅笔或水笔拿出来，试图用一个手指顶起。这时，几乎所有同学都会发现很难顶住这根笔杆，铅笔很快地就会在他们手上滑脱，顶住的时间可能还维持不到2秒钟。

做这实验前应提醒同学，顶笔的手尽量在课桌上方，以免把铅笔或水笔摔在地上损坏笔头。

做完这个小实验，可以问同学：为什么会这样？

图3　细杆表演示意图

现象解密

在解释顶杆现象时，关键必须抓住两点：(www.xing528.com)

1.杆子能竖直地立在那里，主要靠顶杆的手指在不断地移动，给竖杆一个侧向的力（或施加一个力矩），用来调整竖杆的微幅转动，以达到保持竖杆平衡的目的。

2.对于一个实验者，其给出调整的反应时间和调整量将会存在一个极限，当然这个极限的值是与该实验者的经验和训练程度有关系的，有经验的专业演员，其反应响应时间是极短的，而每次可以给出一个比较小的调整量；如果是一个初试者，这两个指标就会差一点。但不管怎么说，对一个特定的人，反应响应时间不可能是无限小，而每次能给出的调整量也不可能是无限小的！

考虑一根均质细杆，其绕质心转动的转动惯量为

角动量定理为

每一次调整，实验者给出的调整冲量FΔt将有一个最小极限，这样一次调整引起的细杆角速度变化为

这个值也会有一个最小极限。如果这个最小极限量比较小，就可能对杆的转动起到微调校正作用，由于杆只获得了一个很小的角速度，就可能使人有时间对下一次的不平衡再进行调整，这样持续的过程就使细杆能较长时间保持住竖直取向；但如果这个最小极限量太大，一次调整后可能就会让杆获得一个不小的角速度，使人来不及再次做出调整，这时细杆可能从你的手指上倾翻滑下。

从Δω的表达式中可以看到，杆的长度对它的影响是很明显的。长的细杆容易顶住，而太短的细杆几乎顶不住，原因就在这里。

应用拓展

这种现象在日常生活中还是很常见的。在走钢丝时，我们通常会看到杂技演员手中拿着一根很长的竹竿，或张开双臂，这个动作对他在走钢丝时保持平衡是至关重要的。

问：你还能找出几个利用细长杆来保持平衡的例子吗？

图4　空中走钢丝表演

思考题

1.在顶杆实验中，杆如果不是均匀的，那么对保持平衡，杆的重心高一点好呢还是低一点好？为什么？

2.在转动情形下，用转动惯量来代表物体的惯性为什么比仅用质量来代表物体的惯性更合理？

3.为什么在走钢丝时要张开双臂或手持一个很长的细杆？你能用物理规律做出合理的解释吗？