内生增长理论及其在外商投资与中国经济发展中的实证研究

二、内生增长理论

罗默（1986）和卢卡斯（1988）在20世纪80年代中期，提出了内生增长理论^[1]，与“双缺口”模型相似，该理论认为技术进步是影响一国经济增长的主要因素，而这种进步是内生的，来源有两种：自主创新和从外部引进、模仿及学习。

因为外商直接投资能够传递生产知识和管理技术，使其具有一个区别于其他形式的利用外资的显著特点，基于外商直接投资在质量上与国内资本的差异（它更高效，暗含更多的先进技术成份），巴格瓦迪（Bhagwati，1958）认为外商直接投资更能成为国际技术扩散的重要渠道，它提高了东道国资本存量的边际生产力，加速了经济增长。外商直接投资对本国经济总量有重要影响。

用数学函数来表示，假定东道国的生产函数可以用C‐D函数表示，可以将FDI影响经济增长的分析纳入内生经济增长模型，即：

假定FDI通过影响东道国的人力资本来促进经济增长率的永久性提高，将FDI的外部性纳入东道国的生产函数中，即：

式中，K w为FDI的实物资本，α和η分别是FDI与国内资本之间的边际替代率和跨时期替代率，α＞0，如果η＞0则表明FDI与国内资本之间有互补性，如果η＜0，则说明FDI与国内资本之间存在相互替代。将式（2‐2）代入式（2‐1），得到：

将式（2‐3）用增长率的形式表示：

式中，g_d和gH分别是本国资本和FDI存量资本增加率。FDI的溢出效应体现在本国资本——产出的弹性上，即g_d的系数。当FDI与国内资本之间有互补性时，η＞0，本国资本的产出弹性增加η（1-β）。

将积极增长率引入代表性居民的效用函数中，假定居民的跨时期预算为标准凹型，无限时间贴现函数，那么代表性居民的跨时期预算函数可表示为：

其中，ρ是效用最大化算子中的时间偏好率。

如果本国资本的边际收益为恒定常数，东道国的消费增长率为：

只要＞ρ成立，那么随着外资的增加，资本的边际产出就能保持在大于ρ的水平，所以外资的增加带来了经济的增长。

外商直接投资对于经济发展水平处于不同程度的东道国的经济发展的影响也存在较大差异。如果东道国经济比较发达，企业的国际竞争能力强，国内市场容量大，对资本吸收能力强，对外资的流入并不特别敏感；如果东道国是发展中国家，一方面渴望外资的大量流入，以期在较短的时间内大幅度提升本国经济发展水平，另一方面又担心外资的过多流入给本国经济发展带来诸多负面影响，外资便可能是一把“双刃剑”。但总体看，外资的流入对发展中东道国的影响比对发达国家的影响更为明显，有如下理论和模型解释了这些差异的产生和原因。

新增长理论模型是描述经济增长差异的理论基础。经济学家罗默（1986）、卢卡斯（1988）提出了要素报酬递增假定，并将知识和人力资本引入经济增长模式，最终形成了新增长理论模型。在此类模型中，经济的长期增长并不受制于资本边际报酬递减的限制，它否定了经济增长的收敛性。并且对于包含了人力资本和物质资本的广义资本概念而言，罗默和卢卡斯认为不存在递减报酬：无论是经过教育和在职培训后提高了的劳动者素质增加的人力资本，还是更加先进的设备中所固化的知识资本，都会在相当大的程度上降低和弥补简单物质资本投入的递减效应，加上知识和技术所具有的外溢效应产生的规模经济，这些都使得投资收益不会出现递减的报酬倾向，从而导致经济增长的差异性增加。(www.xing528.com)

（一）罗默模型

罗默模型认为正向外部经济技术效果源自资本要素的积累，而这个资本要素不限于有形资本，还有无形资本，他使用了“知识”来替代“无形资本”。假设厂商的产出由有形资本、无形资本及知识存量三者共同决定，即y［i］＝f（k［i］，k，x［i］）（其中k［i］代表无形资本即知识，k代表知识存量，x［i］代表有形资本）。

对于单个厂商而言，其生产函数与新古典经济理论一致，即表现出规模收益不变，但如果将总知识存量k考虑在内，则这一生产函数对于整个经济和个体厂商具有不同的含义：代表性厂商将总知识水平k视为给定的变量，生产函数表现为不变规模收益；然而对整个经济（假设由n个同质的厂商组成）而言，对于任何常数λ＞1，有f（λk［i］，λk，λx［i］）＞f（λk［i］，k，λx［i］）＝λf（k［i］，k，x［i］），此时生产函数y＝f（k，k，x）＝f（k，nk，x）表现为规模收益递增。此时的总知识水平k成为外部性的来源。此外，罗默还假定k的增长率取决于投资数额（产出中没有用于消费的部分）和k的水平。

罗默将知识的溢出效应引入模型，他假设知识的溢出效应足够大，已经足以抵消知识资本边际产品递减的趋势，这个递减的趋势是由于固定生产要素存在而引起的。从而不仅给知识资本自身赋予了递增的边际产出，而且能使资本、劳动等其他要素也产生递增收益，进而使整个经济的规模收益递增，从而保证了经济的长期增长。这样一国既有的知识资本存量越大，其投资与资本收益率越高，经济增长率也越高。罗默还认为，在长期范围内，产出是可以无限增长的，且增长率随时间的变化可能单调递增，而且决定各国投资与收益率上差异的关键因素是既有的知识存量和知识积累水平上的差异，并且这两点是决定各国经济增长上长期难以消除的差异的根源。

根据罗默所指，由于知识的外溢效应和知识产生的递增生产力，它会使资本和劳动具有递增收益，资本和劳动投入成为资本存量的递增函数而非递减函数。一个国家的知识存量与物质资本和人力资本存量越高，它的投资收益率也就越高，更高的投资收益率不仅会吸引发达国家已输出的资本回流，还会引发发展中国家的资本外流向发达国家。而这种国际间的“资本倒流”现象不断扩大了发达国家与发展中国家之间现实与潜在生产力差距，经济增长与人均收入的差距也逐渐扩大，因此，罗默认为对外投资倾向于扩大国家间经济增长差距。

（二）卢卡斯模型

与罗默模型强调知识溢出的外部性不同，卢卡斯的模型则主要强调人力资本是造成溢出效应的源泉，认为外部性是由人力资本的溢出效应导致的，用社会人力资本平均水平来衡量外部性的大小。卢卡斯在《论经济发展的机制》的经典论文中提出了两种增长模型：一是通过教育积累人力资本的内生增长模型，二是通过“干中学”积累特定人力资本的增长模型。

卢卡斯从人力资本的形成过程进行分析，把人力资本的形成结合到经济增长模型之中。在卢卡斯模型中整个经济被分成两个生产部门：物质生产部门和人力资本生产部门。在第一个部门中物质的生产是根据其拥有的物质资本和一部分的人力资本。而在第二个部门中人力资本则是自我形成的，比如受教育和接受培训，每个劳动者自身的能力和人力资本的培养时间决定了他获取新知识的速度。模型假定，每个人都是同质的，这样就可以计算出加总的生产函数和人力资本形成函数：

式中，A、B都是正的参数。Q代表产出，K代表物质资本，H代表人力资本，μt是人力资本中用于物质生产的部分，1-μt是人力资本用于自我形成的部分。

在卢卡斯模型中，假定人力资本的生产技术与投入该部门的人力资本规模呈线性关系。人力的资本外部性促使物质资本生产部门显示出收益递增现象。所以在该模型中，经济也可以实现无限增长。

技术进步率用人力资本变化率代表，而后者又取决于现有人力资本水平和从事人力资本的培养时间。人力资本可以推动技术进步，从而提高资本的收益率，促使经济增长速度加快。所以，人力资本越多，技术进步越快，相应的经济增长也越快。

卢卡斯模型强调人力资本在经济发展中起着越来越重要的作用，而外商直接投资带来的技术溢出效应，及由此形成的人力资本在各地区的差异将扩大区域间的经济发展的差距。