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委托代理理论的分析框架及应用

时间:2023-11-27 理论教育 版权反馈
【摘要】:有关委托—代理理论,通常采用“状态空间模型方法”、“分布函数的参数化方法”以及“一般化分布方法”研究。即:6.2.1.2分布函数的参数化方法“分布函数的参数化方法”最早由莫里斯和霍姆斯特姆开始使用。6.2.1.3一般化分布方法代理人在不同行动间的选择实质上是等价于在不同分布函数间的选择的。“一般化分布方法”是一种更为精炼的模型,有利于委托—代理问题的研究。

委托代理理论的分析框架及应用

委托—代理理论的基本原理是:将涉及非对称信息的交易中按经济行为人是否拥有私人信息划分为代理人(拥有私人信息)和委托人(不拥有私人信息),委托人作为机制设计人企图设计某一激励契约以诱使代理人从自身利益出发选择对委托人最有利的行为[15]

有关委托—代理理论,通常采用“状态空间模型方法”、“分布函数的参数化方法”以及“一般化分布方法”研究。本节将借鉴这些模型化方法分析在不对称信息条件下,如何通过设计激励机制来改善信息不对称状况,提高信息资源配置效率的问题。

典型的机制设计是一个三阶段不完全信息博弈。委托人设计机制时面临着参与约束和激励相容约束,目的在于使自己的期望效用函数最大化。

我们将代理人所有可选择的行动的组合用A表示,a∈A表示代理人的一个特定行动,代表代理人的努力水平。令θ为不受代理人和委托人控制的外生随机变量,称之为“自然状态”,θ∈Θ,Θ为θ的取值范围,一般假设θ为连续变量,θ在Θ上的分布函数和概率密度函数分布为G(θ)和g(θ)。

当代理人选定一个特定行动a后,和外生变量θ共同决定了一个可观测结果x (a,θ)和产出π(a,θ),委托人直接拥有π(aθ)的所有权。委托人需要考虑如何设计一个激励机制s (x),根据观察到的x对代理人实施奖惩。

首先假定委托人和代理人的冯·诺伊曼—摩根斯坦(von Neumann-Morgenstern,v-N-M)期望效用函数分别为v(π-s (x))和u (s(π))-c (a),c (a)为代理人的成本函数。其中v′>0,v″≤0;u′>0,u″≤0;c′>0,c″>0,即委托人和代理人都是风险规避者或风险中性者,努力的边际负效用呈递增趋势。又有π/a>0和c′>0,即委托人和代理人存在利益冲突

然后再假定分布函数G(θ)、可观测结果x (a,θ)及产出π(a,θ)、还有委托人和代理人的期望效用函数v(π-s (x))和u (s(π))-c (a)都是共同知识,即有关上述关系认知一致。

6.2.1.1 状态空间模型化方法

“状态空间模型化方法”是由威尔逊斯宾塞、泽克豪森和罗斯最早提出使用的。该方法能将每一种技术关系都非常直观地表述出来,但我们无法从中得到经济学中有信息量的解。

通常委托人的期望效用函数表示如下:

委托人需要在参与约束和激励相容约束的条件下,选择合适的a和s(x)使自身期望效用函数最大化。

参与约束,又称个人理性约束,表示为:(www.xing528.com)

其中,表示的是代理人在没有激励时的最大期望效用,称为“保留效用”。

激励相容约束,即指委托人不知代理人的类型,代理人在所设计的机制下有选择委托人希望他选择的行动的动力。即:

“状态空间模型化方法”是指委托人在参与约束和激励相容约束下,选择合适的a和s(x),使期望效用函数最大化。即:

6.2.1.2 分布函数的参数化方法

“分布函数的参数化方法”最早由莫里斯和霍姆斯特姆开始使用。在此模型化方法之下,委托—代理问题可以用下面的数学表达式来表示:

与“状态空间模型化方法”相比,“状态空间模型化方法”中的θ转化成可观测结果x和产出π来表示,x=x (a,θ),π=π(a,θ)。由此,θ的分布函数也转化成x和π的分布函数。“状态空间模型化方法”中的g(θ)转化为了“分布函数的参数化方法”中的f (x,π,a)。在“状态空间模型化方法”中,效用函数对θ取期望值,而在本方法中,效用函数对可观测变量x取期望值。

6.2.1.3 一般化分布方法

代理人在不同行动间的选择实质上是等价于在不同分布函数间的选择的。在“一般化分布方法”中,将分布函数本身当作选择变量,消除原有模型中的行动a,委托—代理问题可表示为:

其中,p为x和π的一个密度函数,P为所有可选密度函数的集合,c(p)为p的成本函数。

“一般化分布方法”是一种更为精炼的模型,有利于委托—代理问题的研究。

由对三种模型化方法的分析可知,参数化方法已成为一种标准化方法。通过增加假设,上述模型还可以进一步简化。假定有且仅有产出π为可测变量,x=π,此时,委托—代理问题表述为:

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