模型估计方法-中国城市土地价格微观决定机理研究

7.3.2　模型估计方法

由于招标和挂牌两种方式出让的地块具有不同的属性特征，所以地块竞买方式的选择可能并不是随机的；此外，影响地块竞买方式选择的因素也同时影响着土地价格的形成。因此，需要在地价决定模型的估计中考虑选择性偏差（Sample Selection Bias）与同时性偏差（Simultaneity Bias）的问题。

本书在已有研究的基础上，采取两阶段法控制地价决定模型的估计中可能遇到的选择性偏差与同时性偏差问题。

（1）建立概率选择模型

概率选择模型（Probit Selection Model）的估计是计算选择性偏差与同时性偏差控制变量的基础，因此，首先要建立以竞买方式为被解释变量的概率选择模型，其形式如式（7.1）所示：

式（7.1）中，Z_i代表地块的属性变量，Φ（g）代表累计正态分布函数，ξ_i为残差项。

（2）计算选择性偏差与同时性偏差的控制变量，引入地价决定模型中(www.xing528.com)

在概率选择模型估计结果的基础上，分别计算选择性偏差与同时性偏差的控制变量，即反米尔斯比率（Inverse Mills Ratio，IMR_i）与竞买方式选择的估计值（Tender′_i）。

IMR_i的计算采用Heckman两步法（Two－Stage Heckman Procedure，1979）^［181］提出的方法，如式（7.2）所示：

式（7.2）中，φ（g）代表正态密度函数。IMR_i将用于地价决定模型的实证研究中控制选择性偏差问题。

Tender′_i则是在式（7.1）的基础上得出的竞买方式选择的估计值，其估计方法为

式（7.3）中，为式（7.1）中概率选择模型的系数估计值，为未被观察到的潜在变量，Tender′_i是竞买方式选择的估计值，为哑元变量的形式。

将上述计算得出的选择性偏差的控制变量IMR_i与同时性偏差的控制变量Tender′_i引入地价决定模型中，即可控制由于选择性偏差与同时性偏差而带来的模型估计结果有偏（Biased）的问题，从而获得可靠的系数估计值。