由以上分析可知,聚落建筑单体之间(α-45)绝对值的均值、面积差的均值以及最小距离数组的标准差这三项数据,能够定量地描述聚落中建筑单体相互之间的总体秩序状态。但是三项数据具有三个单位(分别是°、m2以及m),并且处于三种不同的数值区间。本书尝试将这三组数据进行无量纲化处理,并整合为一个综合性指数。无量纲化处理比较简单的方式是将一组数据除以一个相同单位的数值,将数值转化为比值。
设A-为某一个聚落中(α-45)绝对值的均值。从前文数据表中得到最小值为吴址村,A-min=26.030 7;最大值为杜甫村,A-max=40.466 9;因而,A-值的数值区间为A-max-A-min=14.436 2。由于角度秩序关系越紊乱,α越接近45°,A-值就越小,而(A-max-A-)值就越大。于是设聚落中建筑单体的方向性紊乱指数为:
a=
a的数值区间为0~1,(α-45)绝对值的均值转化为一系列0~1区间内的无量纲指数。但是,这一(A-max-A-min=14.436 2)仅仅是这一次22个乡村聚落的采样结果,如果将来增加新的聚落样本并计算a值,其A-值可能处于A-min与A-max之间,也有可能处于它们之外,进而可能产生0~1区间以外的数值。因而,作为求a值的分母,(A-max-A-min)应该再适当放大,在概率上尽量能够涵盖22个乡村聚落以外其他聚落的值。
图4.40 22个乡村聚落样本中建筑单体之间(α-45)绝对值均值的正态分布图
(资料来源:作者自绘)
通过统计软件SPSS17.0对A-值数组进行统计分析,数组近似服从正态分布;求得均值μ=34.096 7,标准差σ=4.549 7,并得到数组的正态分布曲线(图4.40)。
由于在任何正态分布中,68—95—99.7规则近似成立,也即大约有99.7%的数据,落在距平均值三个标准差的范围内[10],μ-3σ=20.447 6,μ+3σ=47.745 8,数值区间=6σ=27.298 2。因而,本书将6σ作为计算的分母,将在统计意义上涵盖99.7%的样本数据。于是,建筑单体的角度紊乱指数调整为:
a==
设M-为某一个聚落中建筑单体之间面积差的均值。通过统计软件SPSS17.0对M-值数组进行统计分析,数组近似服从正态分布。求得均值μ=53.327 8,标准差σ=11.656,并得到数组的正态分布曲线(图4.41)。μ-3σ=18.359 8,μ+3σ=88.295 8,数值区间=6σ=69.936。(www.xing528.com)
图4.41 22口乡村聚落样本中建筑单体之间面积差口正态分布图
(资料口源:作者自绘)
图4.42 22口乡村聚落样本中建筑单体之间最小距离标准差口正态分布图
(资料口源:作者自绘)
由于M-值,也即建筑单体之间面积差的均值越大,建筑单体的面积紊乱度也越大;因而,设定建筑单体的面积紊乱指数为:
m==
设D-为某一个聚落中建筑节点之间最小距离的标准差。通过统计软件SPSS17.0对D-值数组进行统计分析,数组近似服从正态分布。求得均值μ=14.356 6,标准差σ=0.789,并得到数组的正态分布曲线(图4.42)。μ-3σ=11.989 6,μ+3σ=16.723 6,数值区间=6σ=4.734。由于D-值越大,建筑节点之间的距离紊乱度也越大;因而,设定建筑节点的距离紊乱指数为:
d==
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