传统乡村聚落方向角度差量化研究

(1) 建筑节点的方向性

聚落建筑单体平面轮廓多为(或接近)矩形，或者可以拆分为若干个矩形，因而具有长向与短向两个轴线。在此处的原理分析阶段，暂时设定其通过形心的长向轴线表征其方向性，其后所称轴线，均为长轴线之意。

平行并置与垂直相交是建筑空间形态中的两种基本的结构原型[8]，这两种方式也是建筑单体在建构聚落整体形态的过程中，两两之间秩序关系的典型状态。聚落建筑单体之间的方向角度差源于两个建筑之间形成的夹角；当夹角等于0°时建筑相互平行；当夹角等于90°时建筑相互垂直。当建筑相互之间以平行或垂直关系汇集为聚落，将形成整齐的正交格网秩序，从而使聚落空间形态显得较为完整而规则。建筑之间的夹角从平行到垂直的渐变过程中，45°处于两者之间的临界状态；小于45°则偏向于平行，大于45°则偏向于垂直。当建筑相互之间都以接近45°汇集为聚落时，将使聚落空间形态显得较为破碎而不规则。因而在建筑聚集过程中，平行与垂直是两种最为有序的方向性关系；而45°则最为紊乱。当然，建筑单体之间纯粹平行、垂直或者形成45度夹角的理想化聚落是不存在的，但是每一个聚落的建筑单体之间或多或少都会相对偏向于某一种秩序关系。可以通过统计与分析节点网络图中两两节点之间在方向性上的秩序关系，进而获知整个聚落在建筑单体方向性上的总体特征。

如图4.5所示，两个建筑单体的轴线形成三种状态。(1)图为平行，(2)图为垂直，(3)图即为前面两种理想状态之间的中间状态，形成0～90°之间的锐角α角。(4)图情况下，两者形成钝角β时，仍然只需要考察其锐角α=180-β，也就是说，在这里表征两者之间的方向性秩序关系，只需要记录两者之间的锐角α。

图4.5　建筑节点之间角度差的四种情况

(资料来源：作者自绘)

进一步来看，所需要考察的是α与45°之间的关系，也即对于最为紊乱的45°方向的角度偏离程度(α-45)的数值。当(α-45)＝0的时候，α为45°，两个建筑之间的方向性关系最为紊乱；当(α-45)大于0的时候，也即是α大于45°，两者之间的角度关系趋向于垂直；当(α-45)小于0的时候，也即是α小于45°，两者之间的角度关系趋向于平行。

由于α为锐角，在0～90°的数据区间内，因而(α-45)的数值将在-45°到45°之间，表示两两建筑物之间从平行到45°紊乱再到垂直这一系列秩序关系的变化过程。所有关联数组中(α-45)的均值，可以大致表达整个聚落组合中建筑单体两两之间在总体上倾向于何种秩序关系。而(α-45)绝对值的均值，在0～45°的数据区间内，由于消除了平行或者垂直之间的数据差异，仅仅体现了偏离45°的程度，因而大致表达了从紊乱(45°)到秩序(平行或者垂直)的总体倾向性。

(2) 例图统计

以图4.6的模拟聚落来尝试建筑方向性秩序的分析。图中一共有12个建筑单体，在(1)图中建筑单体排列成为一个严整的行列式；在(4)图中重新排列成一个圆形发散的结构；将(4)图中建筑单体的角度保持不变，移动位置重新排列成类似(1)图中的严整行列式结构，得到(3)图；再保持(3)图中建筑的位置不变，将每一个建筑单体与水平线之间的夹角减小一半，得到(2)图。

图4.6　建筑节点之间方向性秩序分析例图

(资料来源：作者自绘)

于是，(1)、(2)、(3)图中的排列结构是相同的，(3)、(4)图中建筑的方向性角度是相同的，(2)图中各建筑单体的方向性角度是(3)图中各建筑单体方向性角度的1/2。以15 m的影响距离分别绘制它们节点网络图。(www.xing528.com)

将图4.6中的四个例图，按网络图中节点联系线所确定的关联将各组节点编号列出，并分别统计它们的角度差锐角α，最后计算数组的均值与标准差(反映一组数据基于均值的离散程度)，分别列表如下：

表4.1　(1)图中建筑节点之间的轴线角度差锐角α统计表

(资料来源：作者自绘)

表4.2　(2)图中建筑节点之间的轴线角度差锐角α统计表

(资料来源：作者自绘)

表4.3　(3)图中建筑节点之间的轴线角度差锐角α统计表

(资料来源：作者自绘)

表4.4　(4)图中建筑节点之间的轴线角度差锐角α统计表

(资料来源：作者自绘)

首先观察(α-45)的均值，宏观上判断这个模拟聚落中建筑物两两之间在方向性角度上所表现出来的秩序关系。(1)、(2)、(3)、(4)图分别为-45.000 0、-17.172 4、4.285 7、-15.000 0，从数值上而言，(3)图的4.285 7大于0，因而在整体上相对偏向于垂直关系；而(1)、(2)、(4)图均小于0，因而在整体上相对偏向于平行关系，并且在平行关系的程度上渐次减弱。这与图中的直观表现相吻合。

其次观察(α-45)绝对值的均值。(1)、(3)、(2)、(4)图分别为45.000 0、21.428 6、21.310 3、15.000 0，数值越大，意味着整体上偏离45度的累计数量越大，秩序感越强。因而仅从这一数据可以认为，图(1)、(3)、(2)、(4)，方向性秩序渐次减弱。但是，由于这是假设的状况，(1)、(4)两图的标准差为0，意味着它们各自遵循着一个恒定不变的角度关系，也意味着它们在空间结构上具有某种特殊性。事实上，(1)图为全平行关系，(4)图中建筑首尾相接构成了一个圆环。此外，虽然从图中直观地感觉图(3)要较之图(2)显得紊乱，但是事实上两组数据的均值几乎相当，意味着整体上对45度的偏离程度是相当的，但是通过(α-45)的均值可以进一步看到在整体上它们两者又具有不同的角度倾向性。

从以上四个例图中可以看出，即使如(3)、(4)两图中每一个建筑单体的绝对角度都相同，但是基于不同的排列组合，它们可以呈现出不同的整体方向性秩序。此外，(1)图与(4)图也表现出了建筑单体组合上的特殊性。所有这些组合状态下的方向性秩序关系，都可以通过节点网络图中的(α-45)的数据统计得到合理的解释，可以反映出聚落中建筑单体秩序关系的方向性紊乱度，数值越小越紊乱，反之则越有序。