悖论与无矛盾性：唯物主义实践研究

2.“悖论”与无矛盾性

知性思维与辩证思维的存在，本身是思维内在矛盾的产物。现代思维的发展表明，在任何思维和论断中都存在着矛盾。现代思维本身就是从思维矛盾的辩证本性中生长出来的，它自觉地承认辩证矛盾，并把这一矛盾作为自身活动的原则。例如，现代科学思维中的不完全定理、测不准原理、相对性原理、人择性原理等从各个方面体现出辩证矛盾。不完全定理体现着整体与非整体的矛盾，测不准原理体现着绝对与相对的矛盾，人择性原理体现着主体与客体的矛盾。而现代科学发展中的一系列“悖论”的出现，一方面说明人类思维发展中的“受阻”及其行程的曲折性，另一方面表明实证性思维与辩证性思维的存在正是思维内在矛盾发展的必然产物。

我们不能同意这样一种观点，即矛盾概念导源于对“力”的理解，只是对作用力与反作用力的逻辑抽象，而现代系统论已经扬弃了“矛盾”观念。这种观点把近代对矛盾的理解绝对化了，其片面性在于：（1）矛盾概念的产生并不是对“力”的抽象。在牛顿力学产生之前，矛盾概念已经在直观的、经验的形态上形成了；（2）从“力”的两极化抽象出的矛盾概念，仅仅是近代机械性思维的反映，只是对矛盾的一种特定的历史的理解；（3）系统论不可能扬弃矛盾论，它扬弃的只是机械论的矛盾观，相反，现代系统论本身就体现着认识的深层矛盾，没有矛盾，也就没有系统。系统本身就是整体与部分、方面与要素、结构与功能矛盾的产物，而“系统悖论”的提出，本身就表明系统论本身也逃避不了矛盾。系统论并没有否定矛盾，而是深化了矛盾的内涵，展开了矛盾的新层次，体现出现代科学对矛盾的深层理解。

“辩证法本来是人类的全部认识所固有的”^[106]，矛盾是人的认识中内在的、固有的因素。只要人在思维着，运用着语言、符号、逻辑，就必然产生矛盾。矛盾是思维的本质，这是由主体与客体、主观与客观、连续与间断、全面与方面的诸多关系决定的。

从主观与客观关系的角度看，思维是主体的活动过程，它必然具有主体的坐标、角度、方位，具有人的内在尺度，因而主观与客观、主体与客体永远不可能达到完全的同一，二者总是历史的、具体的、矛盾的统一。每一代人的思维所能达到的广度和深度总是有限的。然而，无限性总是要通过有限性表现出来，绝对存在于无穷的相对中，这本身就是矛盾，而这些矛盾又转化为思维与存在、主观与客观、主体与客体的既同一又不同一的矛盾。这表明，认识不可能是纯客观主义的。

从连续与间断关系的角度看，思维要表述事物，就要把连续的东西间断化，把运动的东西静止化，把思维对象从整体中抽象出来，暂时割断它与其他事物的联系。而把连续的东西间断化，这本身就蕴涵着全部形式化、符号化思维的内在矛盾。就最简单的1＋1＝2而言，这在逻辑上是不言自明的，但实际上，1＋1永远不等于2。这不仅在于世界上永远不可能存在两个完全相等的具体的1，而且在于1本身只是思维的合理的抽象，实际生活中的具体的1永远处于运动变化之中。因此，即使在1＋1＝2这一运算中，也已经把运动的东西静止化，连续的东西间断化了，它本身已经是矛盾的过程。以最简单的语词“这”为例，“这”就是此事此刻，它既可以代表着具体的“这件事”、“这个人”、“这本书”，即表示着“个别”，又可代表“这件事”、“这个人”、“这本书”中的共同的“这”。所以，“这”本身就是矛盾，个别与一般的矛盾贯穿于“这”的使用中。

最简单的关系和语词中已经包含着辩证法的全部萌芽，高级的推理和创造性思维必然依靠辩证矛盾的运用。正是辩证矛盾才是思维运转的机制，对于辩证矛盾的运用程度，标志着人类思维的水平。实际上，系统论只是把握了某些方面，如结构方面、功能方面、相关性方面、输入—输出方面等。全方位思维的“全方位”只是相对的。“方位”永远不可能绝对“全”，要使“方位”绝对“全”，就必须使运动停止下来，然而，这是不可能的。只要世界在运动，就永远有新的方位、新的方面产生出来。因此，思维的全面性本身只存在于思维的全面与方面的矛盾中，是在全面与方面的矛盾运动中不断向全面本身逼近的历史过程。“全方位”思维也只是“方位”不断增多的思维运动而已。

现代思维本身是一种辩证的思维，它摆脱了纯客观主义、绝对主义的思维方式，也扬弃了主观主义、相对主义的思维方式，从而在主体与客体、绝对与相对、可能与选择、整体与部分、完全与不完全、确定与不确定的诸多矛盾中运动。因此，不懂得矛盾，就不理解现代思维的本质。

现代思维的特点之一，就是矛盾观念进入到知性思维领域中，思维从千方百计地排除“悖论”到承认“悖论”的合理存在，从追求某种“完全性”、“确定性”到确认“不完全性”、“不确定性”。这一事实表明，知性思维自觉地趋向辩证思维，越来越具有辩证的特色。换言之，“悖论”的现代形态，以及“相对性”、“测不准性”、“人择性”的提出，使知性思维与辩证思维第一次有了共同语言。这正是科学向辩证法回归的一种历史的表现。

“悖论”是一个古老的问题，它的直接含义是指：从一个本来被认为是正确的理论出发却得出两个互相矛盾的结论。从古代到现代，已经产生了无数“悖论”，其中，比较典型的有：“毕达哥拉斯悖论”、“芝诺悖论”、“贝克莱悖论”、“罗素悖论”、“语义学悖论”等。其中，“毕达哥拉斯悖论”、“贝克莱悖论”、“罗素悖论”引起了西方数学发展史上的三次危机，其结果是数学理论的三次大发展。(www.xing528.com)

从总体上看，悖论应该分为两类：一类是由前提错误导致的悖论，另一类则是前提无错误的悖论。

“毕达哥拉斯悖论”属于前提错误的悖论。毕达哥拉斯学派坚持这样一个信念，即一切事物都可以归结为整数与整数之比，但他们发现正方形的对角线与边长的比是√2，它们之间不能表现为整数之比。√2的正确性否定了他们关于一切事物都可以归之于整数与整数之比的信念，因而引起数学史上的第一次危机。实际上，这场“危机”只是一场虚惊，危机的实质是人对世界认识界限的超越，对假前提的否定。

“贝克莱悖论”、“罗素悖论”属于前提无错误的悖论。“贝克莱悖论”集中于微积分的无穷小分析这一问题，贝克莱证明了无穷小量在实际应用中，既是0，又不是0。这本来是正确的思想，由于它与形式逻辑发生矛盾，导致了数学史上的第二次危机。“罗素悖论”是著名的“集合悖论”，即任何一个集合都可以通过谓词“不属于自身”构成一个新的集合，这一集合本身由所有不属于自身的集合构成，但任何集合又可被看作是属于自身的集合。因此，由某集合“属于自身”，可以得到某集合“不属于自身”，由某集合“不属于自身”，又可推出某集合“属于自身”。这样，对“某集合是否属于自身”的问题可以得到两个等价的互相对立的结论。

显然，“贝克莱悖论”、“罗素悖论”已经不同于“毕达哥拉斯悖论”。对于“毕达哥拉斯悖论”，只需说明前提是假的就解决了问题。但我们不能从前提、逻辑推理等角度去揭露“罗素悖论”，因为其前提、逻辑推理不存在错误，所以这一“悖论”在逻辑上是合理的。换言之，“悖论”的前提、推论、逻辑过程全然没有问题，但结论却是互相对立的、矛盾的，并且等价为真。

“合理的背理”、“符合逻辑的悖论”也就等于“正确的错误”。所以，“罗素悖论”如同山崩海啸一样，引起了各方面的连续反应，引出了“福蒂悖论”、“康托尔悖论”、“理查德悖论”、“培里悖论”、“格里林悖论”，出现了“悖论群”、“悖论网”、“悖论系列”，从而猛烈地冲击着知性思维的原有框架，引起了数学家们的惶惶不安。大数学家希尔伯特由此认为：“必须承认，在这些悖论面前，我们目前所处的情况是不可能长期忍受下去的。人们试想：在数学这个号称可靠性和真理性的模范里，每一个人所学的、教的和应用的那些概念结构和推理方法竟会导致不合理的结果。如果甚至连数学思考也失灵的话，那么应该在哪里去寻找可靠性和真理性呢？”^[107]

其实，问题并不复杂。复杂的是希尔伯特这些伟大的数学家所固守的无矛盾性、纯客观“可靠性”、“真理性”的观念，而只要坚守无矛盾思维就必然引起更深刻的矛盾，引起思维的苦恼和震惊。实际上，只要放弃“无矛盾性”，承认“矛盾”、“悖论”也就成为认识中的一种正常现象了。“悖论”是对无矛盾思维的“背理”，因为“无矛盾”本身是一个“背理”，只要沿着“无矛盾”前进，无论从哪一条线、哪一个角度，都毫无例外地会出现“悖论”。黑格尔早就提出，有多少概念发生，就可以提出多少二律背反。

应该震惊的不是“悖论”和“悖论的合理性”，应该震惊的是对“悖论合理性”的震惊。我们应该接受这样一个事实，即“悖论”是合理的，“矛盾”是无法排除的。在“悖论”面前，科学家们申诉着自己学科的“可靠性”和“真理性”，其实，对这种“可靠性”和“真理性”的理解也只是相应于他们所处的历史条件。每一历史时代总是有局限性的，绝对的“可靠性”和“真理性”，永恒不变的“确定性”，本身是不存在的。

从根本上说，“悖论”的实质是世界的无限性与认识的有限性、事物的多样性与思维方法、逻辑手段的直线性矛盾的体现。列宁指出：“如果不把不间断的东西割断，不使活生生的东西简单化、粗陋化，不加以划分，不使之僵化，那么我们就不能想象、表达、测量、描述运动。思想对运动的描述，总是粗陋化、僵化。不仅思想是这样，而且感觉也是这样；不仅对运动是这样，而且对任何概念也都是这样。”^[108]“悖论”的产生正是导源于思维如何想象、表达、测量、描述“实在”，思维总是包含着僵化、简单化、直线化的因素。

“悖论”产生的原因并不在于思维的不严格性，恰恰相反，正是由于知性思维本身要求太严格、太规范化了。“悖论”是人类思维中不可避免的东西。现代科学思维的发展扭转了人类对无矛盾性思维的偏好，扭转了把“悖论”等同于“错误”的历史观念，从而承认了“悖论”存在的合理性。如果说历史上的知性思维是以排除“悖论”、追求无矛盾性为自己的特点，那么，随着对“悖论”合理性的承认，现代知性思维也开始自觉地承认矛盾，把辩证矛盾作为自己思维的起点。这是知性思维向辩证思维“复归”的关键一步。