认知心理学：演绎推理简介

演绎推理是心理学家、哲学家和逻辑学家共同感兴趣的主题，这一传统至少可追溯到亚里士多德（Adams，1984）。人们设计出各种逻辑系统以确立评价人类推理的标准。虽然有多种演绎推理，我们只考察其中的两种：命题推理与三段论推理。在考察人们在这些推理任务的表现之前，我们需要对这些任务本身进行总结。因此，我们首先简要地介绍一些逻辑术语。

命题推理（propositional reasoning）指从命题形式的前提中推出结论。一个“命题”可视为一个判断，例如“约翰喜欢巧克力蛋糕”“明尼苏达州的诺斯菲尔德市人口约为15000”“今天是星期五”。命题可以为真也可为假。为方便起见，它们可以缩简用一个字母表示，例如用字母p代替命题“玛莉是一个哲学专业的学生”。

如上所述的简单命题，可以通过一些逻辑连接符（logical connectives）来连接成复杂（复合）的命题。这些连接符包括&（逻辑和），它的功能在某种程度上和英语单词and（而、并且）相似（例如，约翰喜欢巧克力饼而玛莉喜欢啤酒）；∨，它的功能在某种程度上与英语单词or（或）相似，但又不完全是（例如，乔治住在奥马哈，或我的裙子是棉布做的）；“﹁”，否定符，类似于not（例如，“月亮是绿干酪做的不是真的”）；→，称为实质蕴涵连接符，它的使用大体上与“如果……，则……”相似（例如，如果现在已过了5点，那么我应当回家了）。

在这些定义里，我都提到每个逻辑符号的功能在一定程度上与某个英语单词相似。这究竟是什么意思呢？与英语单词不同，逻辑连接符是以真值函数形式来加以定义的：像p & q这样的复合命题，其真假仅取决于p的真假和q的真假（Suppes，1957）。请注意，真值函数性的作用不同于任务中英语的字面解释方式。请看下面两个句子：“约翰穿上衣服，而且约翰离开房子”和“约翰离开房子，而且约翰穿上衣服”。我们对这两个句子的解释一般是不同的，认为前者是约翰生活中典型一天的写照，而后者则有些古怪了。但是，如果我们让字母p等价于“约翰穿上衣服”，q等价于“约翰离开房子”，那么“p & q”在逻辑上与“q & p具有相同的解释。我们认为这两个复合命题是“逻辑等价”的。当且仅当p为真且q为真时，“p & q”才能被赋予“真”的真值形式。

连接符∨与英语单词or（或）的等同性就更差了。该英语单词使用时通常具有排除的意味，如“你可以吃一块曲奇或一块糖”，言下之意两者不可兼得。相比之下，∨的使用有包含的意味。因此听到例句并严格按逻辑样式来理解的人，就可能比按典型方式理解的人吃到更多的东西。当且仅当p为真，q为真，也就是两者皆为真的情况下，“p ∨ q”才是真的。换句话说，当且仅当p为假而且q为假时，“p ∨ q”才是假的。

接下来让我们再来看连接符→。在逻辑术语中，“p→q”等价于（具有相同的真值）“﹁p ∨ q”（读作：非p或q）。这种等价一点也不直观，但它源自→被定义的方式。我们将“p→q”中的p称为前提（或前件），q为后件，并且无论何时只要前提是假，或后件为真时，“p→q”皆为真。反之，只有当p为真而且q为假时，“p→q”才是假的。因此，“如果我的外婆活到569岁，那么我的车是一辆梅赛德斯-奔驰”一定是正确的（尽管我只有一辆本田奥得赛），因为前提（“我的外婆活到569岁”）是假的。要注意的是，在逻辑中不一定非要呈现因果关系，或是暗含这样的关系。这与英语语言不同，当我们使用“如果……，则……”时，我们一般会期望前件是与（随后的）结论的原因有关。同样，在使用英语表述时，如果p为假而且q为真，我们就视“如果p，那么q”为假（不同于逻辑，于彼它将视为真）。

这里有一例：我说，“如果你不停止大号练习，我就要尖叫。”作为反应，你停止了恼人的演奏，我还是尖叫了。根据逻辑我的行为很合乎道理，虽然我违背了你的期望。为什么？记住“如果p，那么q”的逻辑解释等价于“非p或q”的逻辑解释。用“p和q”来取代我们例子中的关系，则“如果你不停止练习你的大号，（那么）我将尖叫”（在逻辑上）是“你［将］停止练习你的大号，［或］我将尖叫［或两者都发生了］的同义句。复合命题可由简单命题通过连接符联结而成。评价这样的复合命题的真伪，不是一件容易的事。任何复合命题最终的真伪取决于各个独立命题的真伪。逻辑学家已经常使用真值表作为一个系统化途径去考察独立命题真伪性的所有可能组合。在一个真值表（truth table）里，独立命题真伪的每一种可能组合都被列成清单，并且联结符的定义被用于填补最终表述的整体真伪。这种解决的方法是算法式，就某种意义而言，它保证揭示出一个复合命题是否总是正确的［这种情况下它被称为重言式（tautology）］，还是有时正确，或总是不成立［此时称作矛盾式（contradiction）］。

但真值表的一大问题是，随着独立命题数量的增加它们的容量迅速扩增。如果在一个表述里有n个简单命题，那么表述的真值表就会有2n行长。因此，人们又发明了多种快捷的方法，其中许多以推理规则的形式出现。两个众所周知的规则是肯定式（Modus Ponens）与否定式（Modus Tollens）。专栏11-3是有效推理规则的例示。一个规则有效是指如果前提是正确的，并遵从了这些规则，那么结论将也是正确的。

专栏11-3　推理规则和谬误的示例

横线以上的字符是前提，横线以下的字符是结论。

专栏11-3同时给出了两个其实是无效的“规则”，也就是说，即使前提是正确的，它们也只会产生错误的结论。这种“规则”被称为谬误（fallacies）。让我们通过检验实例来说明为什么这些规则是谬误。考虑“肯定结论”被用于如下例子：“如果一个男子系了领带，那么他是一个共和党人。约翰是一个共和党人。因此，他系领带。”注意第一个前提（“如果一个男子系了领带，那么他是一个共和党人”）不等价于其逆命题（“如果一个男子是共和党人，那么他系领带”）。事实上，第一个前提允许穿T恤衫的共和党人存在的可能性。

第二个谬误称为“否定前提”，典型地表现于“p→q；﹁p，则﹁q”之中。用上面的例子，这些命题可以具体化为：“如果一个男子系了领带，那么他是一个共和党人。约翰没有系领带。因此，他不是一个共和党人。”因为上述提及的理由（即可能存在穿T恤衫的共和党人），这个观点同样是错误的。

既然我们已经讨论了命题推理的性质，那么接下来就可以考察人们怎样对这些任务进行实际操作的心理研究了。Wason（Wason，1968，1969，1983；Wason & Johnson-Laird，1970）在他发明的选择任务（selective task）或称四卡任务（four-card task）中对人们的命题推理进行了研究。图11-1呈现了其中一例。被试看见4张卡片，两张是字母，另两张是数字。告诉他们所有4张卡片都为一面字母，一面数字。并且告诉他们一个规则，如“如果一张卡片的一面是个元音字母，那么它的另一面是个偶数”。我们可以用命题项来重新陈述这个规则，以p等价于“一张卡片的一面是元音字母”，q等价于“这张卡片的另一面是个偶数”。那么该规则可写作“p→q”。呈现给被试的4张卡片可能的情况分别是“A”（表示p），“D”（表示﹁p），“4”（表示q），“7”（表示﹁q）。要求被试翻看所有卡片，或部分卡片，以便她检验给定规则的正误。在继续阅读之前，请记录你自己将翻转的一张或多张卡片，同时记录选择的理由。

图11-1　Wason（1968）选择任务示意

在这一任务的执行过程中人们往往会犯很多错误。正确的答案是选择“A”和“7”。为什么？参照专栏11-3。卡片“A”是相关的，因为按照规则（“如果一张卡片的一面是元音字母，那么它的另一面是偶数”），它构成了肯定式的样式：“p→q，& P”。卡片“7”同样重要，因为按照规则，它构成了否定式的样式。卡片“D”不相关，因为它相当于﹁p，构成的是否定前提。同样，选择卡片“4”就等于承认肯定结论的谬误。一般说来，人们知道要选“A”，但是忽略选“7”，或错误地选“4”。稍后我们将讨论这类操作模式的一般解释。

专栏11-1所示的难题也是一例命题推理。这个难题是称为“诚实者/撒谎者”或“骑士/骗子”谜题中的一例。此例的任务是判断出谁在说真话，谁在说假话，并假定每个说话的人不是诚实者（骑士）就是撒谎者（骗子），且诚实者总说真话，撒谎者总说假话（Rips，1989）。我们再次将“被盗的果酱”这一故事转译成命题形式，让p代表“三月野兔在说真话”，q代表“疯狂制帽匠在说真话”，r代替“睡鼠在说真话”。（请注意，﹁p将是“三月野兔没有说真话”等）。

命题推理常常会发生所谓内容效应（contend effect）的现象。回忆Wason的四卡任务。在该实验中，面前有4张卡片，分别标有“A”“D”“4”和“7”。你的任务是翻看所有或部分卡片以检验规则“如果一张卡片的一面是元音字母，那么另一面是偶数”。

如果4张卡片换上了其他信息，个体的表现可能发生戏剧性的改进：卡片的一面是人的年龄，另一面是他的饮料。所示的4张卡片上写着“喝啤酒”“喝可乐”“16岁”和“22岁”。所要考证的规则是“如果一个人喝啤酒，那么他一定超过19岁”。这个实验是由Griggs和Cox进行的（1982），他们发现大约3/4的大学生被试能正确解决饮酒年龄的问题，但没有一个人能解决字母和数字的同类问题。

Griggs和Cox（1982）的研究显示，人们对于可能违反饮酒年龄规定的推理要远远优于他们在同样结构的抽象推理任务上的表现。

怎么解释这个效应？Griggs（1983）提出了所谓的“记忆线索”解释。该观点认为，问题的某些内容暗示或使人重新想起与规则有关的个人经验。Griggs和Cox（1982）实验中的大学生被试之所以在与饮酒年龄有关的四卡任务中成绩优异，是因为他们具有关于饮酒年龄法规的个人经验（或许他们违反过这些法规）使他们考虑到哪种年龄与饮料的组合将违背法规。同样的被试在推断元音字母与数字时，是没有可供比较的相关经验的。

有趣的是，Blanchette和Richards（2004）发现，仅仅只是在条件推理任务中将中性词改为情感词（例如，把“如果一个人在图书馆，那么他会看见书”改成“如果一个人被惩罚，那么她会受到伤害”）就会让被试的推理表现变差。对于情感性的内容，人们更可能做出无效推断。

Cosmides及其同事（Cosmides，1989；Cosmides & Tooby，2002；Fiddick，Cosmides & Tooby，2000）提供了推理规则的进化论解释。她的论点类似于人类（和其他所有生物）被进化的力量所塑造：(www.xing528.com)

即使没有给予太多关注，认知心理学家也已经意识到，人的大脑不仅是具有当代计算机设计特征的计算系统，还是一个由进化的组织力量所“设计”的生物系统。这意味着构成人类心智的先天信息加工机制并非设计用来解决任意的任务，而只关乎适应：这些机制被设计用来解决我们祖先在人类进化过程中遇到的物理的、生态和社会环境所提出的生物学问题。但是，多数认知心理学家没有完全意识到这些事实在关于人类信息加工机制的实验研究中的重要作用（Cosmides，1989，p.188）。

Cosmides接着又指出，大多数认知活动并不是由具有领域特殊性或独立的机制、规则、算法支撑，而是由许多非常特殊的机制进化适应式地去解决非常特殊的问题。例如，她相信进化促使人们非常善于进行社会契约和社会交换方面的推理：

社会交换（两个或更多的个体为了共同的利益而合作）在生物学上是稀有的：地球上诸多生物种群中仅有少数具有这种参与交换所必需的专门化能力……而人类就是其中的一种，并且社会交换充斥在所有人类文明的每个角落。

社会交换演变所必需的生态学和生活历史条件，在人类进化的历程中屡见不鲜。更新世的小集体群居以及狩猎、采集方面的合作优势，给个体提供了许多的机会，使他们可以通过交换商品、服务和一生中的特权来增进适应度（Cosmides，1989，pp.195-196）。

Cosmides（1989）认为，关于社会交换推理的任何进化适应机制都必须满足两个限制：①它必须关注社会交换的成本和利润，②它必须能够觉察社会交换中的欺诈行为。一个不能考虑成本和利润的人，就难以对所提出的社会交换价值做出成功推理；一个不能识别欺骗行为的人，对于任何社会而言或许都将是一大不幸。

Cosmides（1989）预测，当任务内容能够通过社会成本和利润来加以解释时，人们就会尤其擅长Wason的选择任务。因此她推理，人们在有关未成年人饮酒的该问题版本上表现良好，是因为问题叙述会使推理者借助自己关于社会交换特殊目的的推理机制。饮酒问题版本的Wason选择任务，要求推理者寻找对社会契约的违反之处（欺骗）：只有那些达到法定年龄（就像支出某种“成本”）的人才被允许分享“利润”（喝含酒精饮料）。回顾推理的内容效应那一部分，Cosmides推断说，除非内容具有内隐的或外显的成本-利润结构，否则人们的推理水平不会有所提高。

另一种经常用于研究推理的难题或问题称为三段论。对这类问题的推理称为三段论推理（syllogistic reasoning）。这种问题呈现两个或更多的前提，要求推理者要么推出结论，要么评价已提供的结论，以考察前提总是正确的情况下，结论是否一定正确。虽然逻辑学家识别了不同类型的三段论，但我们在这里将只探讨范畴三段论。专栏11-4呈现了这样的例子。请边看边尝试解决它们，记录哪些较难，哪些相对容易，并记录原因。

专栏11-4　范畴三段论示例

前提在直线上；如果存在有效的结论，则在直线下面。

范畴三段论（categorical syllogisms）呈现应对不同种类事物的前提。因此，前提本身包含了“数量词”。数量词提供了一个种类有多少成员落在考虑之列的信息，这些词包括：“所有”“没有”或“一些”。下面所有的例子都是数量化的前提，“所有高登猎犬都是狗”“没有北极熊是非生命的物体”“一些花是蓝色的”和“一些芭蕾舞女演员的个子不高”。现在你可能预料到，“所有”和“一些”的用法与通常的英语用法有细微的差别。这里，所有意味着“每一个个体”；一些意味着“至少有一个，也可能是全部”。（需引起重视的非常重要的一点是，在逻辑上命题“一些X是Y”并不意味着“一些X不是Y”，尽管这个推论似乎很自然。）

某些规则能有效地从范畴三段论中推出结论（Damer，1980）。例如，一个有两个否定前提的范畴三段论（如“没有X是Y”或“一些X不是Y”）没有必然的结论。类似地，两个前提全以“一些”作为数量词的范畴三段论是没有有效结论的。事实上，大多数范畴三段论都没有有效（在所有情况下皆为真的）结论。

许多范畴三段论的执行都有错误倾向（Ceraso & Provitera，1971；Woodworth & Sells，1935）。一般说来，当一个或多个前提以“一些”来数量化，或者一个或更多的前提为否定时，人们的判断往往较慢，错误也更多。例如，当呈现三段论问题“一些商人是共和党人。一些共和党人是保守的”，多数人错误地推断出“一些商人是保守的”，并自以为肯定正确。（为什么这个结论不对呢？注意第一个前提允许了这样的可能性：一些共和党人不以商人的身份存在。他们可能全是律师。或许只有这些共和党的律师才是保守的。）

三段论推理一般会产生至少四种错误。第一种，会产生内容效应（就像在命题推理中一样）。第二种，会有所谓的可信度效应（believability effect）。人们倾向于判定那些能够强化他们最初假想的结论为有效，而不管该结论是否由前提假设得来（Evans，Barston & Pollard，1983）。考虑如下三段论：“一些大学教授是知识分子。一些知识分子是自由主义者。”对这个三段论的正确回答（如你现在所知）是不能得出什么特别的结论。但一般多数人（没读过推理一章的人）倾向于认定这些前提不可避免地会得出结论：“一些大学教授是自由主义者”。这个结论符合他们对大学教授的先前看法与刻板印象：教授往往是些漫不经心、高谈阔论的人，他们很聪明但有时又有些不切实际，他们不关心钱财，但关注社会公平。

请注意，如果对这个三段论的内容稍加改变，便能更清楚地看出这一结论为什么不总是正确的：“一些男子是教师。一些教师是女子。”这个三段论描绘了一幅不同的心理画面。我们的常识使我们过滤掉可能“一些男子是女子”的结论，因为我们知道这是荒谬的。你也可能注意到，这个错误可用“对问题空间假设的有限搜索”来描述，具体讨论见第10章。

第三种会影响三段论推理的变量与前提措辞有关。否定［其中有词不（no）或非（not）］的前提一般比较难对付，也容易发生更多的错误，相比不包括否定项的前提，理解时间花费也更长（Evans，1972）。同样对多数人而言，all（全）或none（没有）这样的量词限定比some（有些）这样的量词限定容易应付（Neimark & Chapman，1975）。

更普遍地来说，信息的表达方式能决定一个推理任务的难易。可能的部分解释是，句法复杂的表述需要推理者投入更多的加工资源进行理解、编码、表征并将其储存在工作记忆中。因此，只有较少的心理资源可用于应对其他必须得出结论或检验有效性的推理加工。

第四种，三段论推理会导致对前提的理解错误。也就是说，人们经常做出假定或改变某些词的意思，而并没有与问题真正表达的意思很好地对应。例如，当被告知“所有daxes都是wugs”（daxes和wugs是虚构的、类似变形虫的生物），人们便经常自动认为daxes和wugs是同一样东西，和/或所有wugs都是daxes。其实，根据表述只有两种可能性存在：每一个dax都是wug，每一个wug都是dax（通常的解释），或每一个dax都是wug，但有其他的wugs不是daxes。图11-2提供了这样的说明。

前提中的限定量词some造成了理解的难度。说“一些bers是sabs”（bers和sabs都是不同的类变形虫生物）仅仅是表达：“至少一个ber是sab，但是，可能有也可能没有其他的bers不是sabs，并且可能有也可能没有其他sabs不是bers。”一般说来，人们会错误地理解该表述，以为一些bers是sabs，一些bers不是sabs。人们在面对“如果……，那么……”的表述时会犯同样的错误。“如果A，那么B”并不意味着同类“如果B，那么A”，但这种混淆是很常见的。在出现“一些”（some）的情况下，人们忽略了前提的可能解释，正如图11-3里描述的那样。

图11-2　“所有daxes都是wugs”可能情况的显示

图11-3　“一些bers是sabs”的可能含义示意图

有观点认为，在得出演绎有效性结论时的许多错误都可归之于对前提的曲解（Revlis，1975）。而且，即使给了人们详细的定义，在运用这些定义方面也经过相当的练习，这个问题依然存在（Galotti，Baron & Sabini，1986）。或许对“所有”“一些”和“如果……，那么……”的一般日常理解是如此有力，以致人们难以忽略在推理任务中这些词的定义是有细微差别的这一事实。