假设一个人胃部长了一个无法进行手术的肿瘤，而要想消除肿瘤的射线强度足可以破坏其他的器官组织，那么，要通过怎样的方法既可以利用射线治愈他的肿瘤同时又不损害肿瘤周围的健康组织呢？
最早向被试提出这个问题的是Duncker（1945，p.1）。该问题对被试而言是一个相当艰巨的挑战。通过对一些被试表现的研究（专栏10-3列出了一个典型的方案），Duncker指出问题解答绝不是盲目地尝试错误，而是对问题的基本要素及它们之间的关系做深层的理解。为了找到解答，解决者首先抓住“这一解答的函数值”（p.4），然后再安排具体的细节。肿瘤问题的解决方法是从不同角度发射较弱的射线（以至于没有一条单一的射线会造成损伤），而使所有的射线在肿瘤部位汇聚。尽管任何一条射线的强度都不足以破坏肿瘤（或是沿途的健康组织），但聚集射线的强度却足够。
图10-3对女士、狗、儿女、职业问题的部分解决答案
专栏10-3 一份来自Duncker（1945）被试的解题方案
1.射线通过食道。
2.通过化学注射使健康组织脱敏。
3.通过外科手术暴露肿瘤部位。
4.必须减少沿途射线的强度：（例如，不知行得通吗）到达肿瘤部位的射线才达到最大的强度（实验者：错误的类比，根本不存在这样的可能性）。
5.病人可以吞食某种无机物（使射线无法通过）以保护健康的胃壁（实验者：不仅仅是胃壁需要保护）。
6.要么射线进入体内，要么将肿瘤暴露出来。也许我们可以改变肿瘤的位置，但是怎么操作呢？通过压力？不行。
7.插入一根插管。（实验者：要想使任何化学药剂在特定位置而不是在到达位置的途中产生效果的话，一般来说人们会怎么做？）
8.（回答：）中和在途中的效果，但这正是我一直尝试解决的。
9.将肿瘤移到外部（比较6。）（实验者重复了问题并强调“……以足够的强度破坏肿瘤。”）(www.xing528.com)
10.强度应是可以调节变化的。（比较4。）
11.通过事先放射较弱的射线使健康组织适应。（实验者：“怎样使射线只破坏肿瘤区域？”）
12.（回答：）我认为不外乎两种可能性：要么保护机体，要么使射线无害。［实验者：如何使沿途的射线强度减小？（比较4）］
13.（回答：）某种转移……扩散射线……分散……等一等！通过透镜放射一束宽的、微弱的射线，使肿瘤位于射线的焦点上，这样就可以使肿瘤接受足够强度的射线。（整个过程持续约半小时。）
资料来源：Duncker （1945， pp. 2–3）.
Gick和Holyoak（1980）给每个被试阅读专栏10-4中的故事后，再呈现Duncker的肿瘤问题。尽管这个故事看上去与肿瘤问题大相径庭，其所包含的解决方法却是一致的。Gick和Holyoak发现，事先阅读过有关“将军的故事”，并且被明确告知其中包含一个有关暗示的被试，比阅读过这个故事但没有被明确告知两个问题之间有类比的被试更可能解决肿瘤问题。前一组被试运用了类比推理（reasoning by analogy）的问题解决方法。
专栏10-4 将军的故事
一个小国由一位住在坚固城堡内的独裁者统治。城堡坐落在国家的中央，被农田及小村庄包围着。许多乡间小道可以通往那里。一位起义军将领发誓要攻占城堡。他在一条路的路口召集了他的军队，准备发动一场全面直接的进攻。
然而，将军得知统治者在每条路上都埋了地雷，只有小队人马才可以安全通过，因为独裁者需要让他的军队和工人进出城堡。然而，任何巨大的压力都会触发地雷，这样不仅会摧毁道路，也会殃及许多邻近的村庄，因而要占领城堡似乎是不可能的。
但是，将军设计了一个简单的方案。他将军队分成许多小分队，派遣每一组前往不同的道路。当一切就绪时，他就发出一个信号，让每一小组沿不同的道路进军。最终整个军队同时在城堡汇合。用这种办法将军占领了城堡，推翻了独裁者的统治。
资料来源：Gick and Holyoak （1980， pp. 351–353）.
肿瘤问题和将军的难题从表面上来看是不同的，但在背后却有着共同的结构。一个问题的基本要素至少与另一个问题的基本要素大致相应：军队类似于射线；占领敌方军事要塞类似于破坏肿瘤；士兵在城堡汇合类似于射线在肿瘤部位汇聚。要使用类比，被试必须先进行Duncker所描述的“寻找原则”的分析，超越细节并且聚焦于问题相互关联的结构。Gick和Holyoak（1980）将这个过程称为归纳出一个抽象的“图式”（该术语的定义见第6章、第7章），他们证实了那些建构这一表征的被试更可能从类似问题的解决过程中受益。
有趣的是，往往需要明确告知被试利用将军的故事来解决肿瘤问题。只有30%的被试自发地注意到了类比关系，而在被告知将军的故事有利于构建解答的情况下，有75%的人解决了问题（相比之下，在没有讲这个故事的情况下只有10%的人能解决这个问题）。这与Reed，Ernst和Banerji（1974）的报告相近：被试的表现得益于他们之前在相似问题上的尝试，但必须向他们指出相似之处。
在以后的研究中，Gick和Holyoak（1983）发现，如果给被试两个而不是一个类比的故事，他们就可以通过明显的提示来解答。让被试阅读将军的故事和另一则有关灭火队长让一群队员对着火同时用桶浇水来扑灭火的故事。然后告知被试实验是关于故事的理解。要求他们在解决肿瘤问题之前写下每一个故事的梗概和两者之间的比较。研究者认为，提供多种范例可以帮助被试建构抽象图式（在本例中，即研究者所称的“汇聚”图式）。此后，他们将这一图式运用于新的类似问题的解答中。Catrambone和Holyoak（1989）更进一步指出，除非明确要求被试比较故事，否则他们不会建构必须用以解决问题的图式。
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