小学数学教学经验分享：《加减乘除三十年》精彩阐述

《基本概念与运算法则——小学数学教学中的核心问题》这本书是我的工作室导师——市教科院郭子平主任向我们推荐的。作为专业的研究人员，郭主任向我们推荐的书肯定是值得我们好好去研读的。但是，初次拿到它，只翻看了一下目录，感觉问题篇“如何认识……”“……是什么”“为什么……”“怎么理解……”这样的问题太直接、太单调，没有激发起我进一步阅读的兴趣；话题篇诸如“公式体系的重要性”“欧几里得的《集合原本》”“借助算术公理体系解释加法运算”这样的话题又太专业、太深奥，感觉不好理解；案例篇的教学设计和问题篇的问题又有太多重复的内容。总之，初读时对这本书没什么感觉，所以就将其束之高阁了。

真正改变我对这本书“第一印象”的是本书的作者史宁中教授。2018年4月，我和工作室的两位成员到长沙参加了人教社组织的“全国小学数学核心素养示范课观摩交流会”，会上有幸听到了国家教材编委会委员史宁中教授做的报告。史宁中教授的报告独树一帜，与其他专家教授的风格截然不同，没有PPT，没有提前准备任何讲课稿，靠的是“一支粉笔一张嘴”，但是只要问题提出来，史教授总能从高深的理论层面高屋建瓴地进行引领后，再抓住问题的本质掷地有声地平稳着陆。这种授课方式，既有理论高度又接地气，将高深的理论和问题落地到小学教师也能听懂的层面去分析。笔者感觉之前那些高不可攀的深奥的理论，经史教授分析后都变得那么简单易懂，而且史教授总能直指问题的本质，让听者“不仅知其然，而且知其所以然”。当我们津津有味地享受史教授的“美味大餐”时，却因时间关系，史教授只谈了四个观点。所有与会老师意犹未尽，深感遗憾时，史教授告诉我们他的这些观点在他所著的《基本概念与运算法则——小学数学教学中的核心问题》这本书中都有，感兴趣的可以回去读一读这本书。

“亲其师，信其道”，听过史教授的报告后对史教授肃然起敬，再去读他的书，感觉就大不一样了。

细读前言才知道，史教授写这本书的目的就是讲述小学数学教学内容的实质，探讨能够实现“四基”的课程目标、适合小孩子认知规律的表达方式和教学方式。为了讲述更加直接，这本书以回答问题的方式来讲述这些内容，并且大部分问题来自数学教育工作者和教学一线的数学教师。“问题篇”主要是希望小学数学教师通过对30个问题的理解，把握小学数学的核心，增强数学教学的信心；“话题篇”设置的30个话题是对数学知识的拓展以及数学知识产生的背景的介绍，了解这些话题的内容对于数学教学是有益的；“案例篇”的教学设计是东北师范大学马云鹏教授组织一线教师编写的，目的是启发教师思考如何把问题篇所涉及的内容落实到具体的教学活动中。这样看来，我对这本书目录的第一感觉就找到了答案。

暑假期间，在区教研室王延林主任的引领下，笔者和“啃书群”的老师们共同度过了20天艰辛而充实的读书生活，记录的读书笔记密密麻麻，圈圈点点、勾勾画画的字里行间，无不带着笔者对书中内容的思考、疑惑或肯定。在读的过程中笔者发现，书中虽然分“问题篇”“话题篇”“案例篇”三部分，但是三部分内容之间很多都是相关的，比如在“问题篇”的问题4“如何认识自然数？”中谈到“凡是不能用于建构分类标准的性质都不是重要的”这一观点时，文中会提示“参见‘话题篇’中的话题10”，这样我们在读这本书时就不是按页码先后顺序来读就可以的，而是要跳跃式地去读，当在“问题篇”遇到这样的参见“话题篇”话题几的提示，就要跳到“话题篇”去读，这样对问题的理解才会更深刻。(www.xing528.com)

开学后笔者又组织工作室成员进行共读、共研、共交流，各工作坊组织坊内读书交流7次，坊内交流有笔记、有读书交流掠影、有美篇宣传。在各工作坊读书交流的基础上，又找出共性问题，每个工作坊推荐一位成员参与室内交流，在室内交流时工作室所有成员积极参与，发言老师认真准备，有PPT，有交流稿，并结合课堂实例，做到了理论与实践结合。读中思、思中做，以真正达到将书中学到的理论指导自己的教育教学实践的目的。

“书读百遍，其义自见”。通过两次系统的阅读，笔者对书中提到的小学数学的一些基本概念与运算法则有了更深刻的、真正意义上的理解和把握。比如：对“数”与“数量”的本质以及它们之间的区别有了更清晰的了解。数是对数量的抽象，因此认识数，首先要认识数量。数量是对现实生活中事物量的抽象，数量是有实际背景的、关于量的多少的表达。数量之间最基本的关系是多与少，数之间最基本的关系是大与小。再如，在问题9中：“如何解释自然数的加法运算？”书中谈到：在问题2中，可以有两种方法认识自然数。与此对应，可以有两种方法解释自然数的加法：一种是基于对应的方法，一种是基于定义的方法。并且史教授谈到：定义的方法过于抽象，采用定义的方法认识自然数是不可取的。但现行教科书以及大多数小学的教学过程中，关于加法的解释却借助了定义的方法。这一观点对笔者这个从事小学数学教学近30年的老教师来说，犹如当头一棒，之前从来没有质疑过教科书关于加法运算的教学，读史教授的文章让笔者意识到，史教授的分析确实有道理。用对应的方法解释加法，对孩子来说更好理解。现在我们最大的疑惑是，在以后的教学中，我们是应该顺应教材去教，还是按史教授的方法教？有争议才会有改变，或许以后的教材会根据史教授的观点进行改编，我们这些一线教师也不用这么为难了。就像“解方程”，之前的教科书都是按加减乘法之间的关系去解方程，但到了初中解更复杂的方程时都是用移项的方法，实际就是根据等式的性质来解方程。这样中小学教学方法不一致，对以后学习造成了困难。在上一届的教材改版中，终于将“解方程”这部分内容进行了修改，在小学就开始根据等式的性质来解方程，这样中小学内容衔接就顺畅了。期待加法的运算教学，在以后教材修订中也有所改动。

通过阅读这本书，笔者发现，史宁中教授主编的《基本概念与运算法则——小学数学教学中的核心问题》这本书，对一线小学数学教师的教学有着非常好的指导和应用价值。日常教学中对一些基本概念和运算法则方面的困惑在这本书里都能找到答案，而且对每个问题的分析深入浅出，把握教学内容最基础、最本质的东西。工作室成员在读书交流时反映，通过阅读这本书，老师们对数学内容的理解更深刻了，对教学内容的思考更深入了，对教学方法的探讨更加本质了。这样看来，我们工作室老师的阅读是有效的，通过阅读，基本上达到了史宁中教授所谈到的写作这本书的目的。读过这本书后，笔者还有一个很深的感受，这本书对小学数学老师的价值，就像刚学识字的小孩子学会使用汉语字典，学汉语的人找到了汉英字典，学英文的人找到了英汉词典。有些书，读一遍就不再想读，而有的书“读千遍也不厌倦”，史教授的《基本概念与运算法则——小学数学教学中的核心问题》就是这样一本让你百读不厌的书。所以笔者建议大家把这本书作为工具书来使用，每当在教学上遇到困惑时都可以拿出来翻阅一下，从中找到答案。