隆秀美小学数学教学经验谈：有效教学，智慧课堂

每每读到一本好书，总会与作者的思想产生共鸣。最主要的原因是在书中读到了自己或者是自己心有余而力不足——无法用准确的语言表达的思想。读余文森教授的《有效教学十讲》，同样找到了这种感觉。教学的有效性究竟指什么？跟随着本书的第一篇文章，我走近了余文森教授。

教学的有效性最终要落脚到孩子的学习上：学习速度、学习结果和学习体验。学习结果，从传统的观念去理解，应该就是学业成绩。但是余教授则认为以下两个指标更重要：一是智慧含金量，就是说你成绩的取得是靠时间、记忆、死记硬背、机械操作、复制获得的，还是靠自己的思考、创造性思维获得的。二是学业成绩本身内含的智慧价值。也就是说，试卷里面的题目，是智慧性的题目，还是知识性的题目；是孩子只要凭技能就会解答的问题，还是必须经过创造性的思考才能解决的问题。

看到余教授这段文字，我的心头为之一震，这不正是我三十年来课堂上一直追求的教学境界吗？数学是思维的体操，数学教学是训练孩子思维的教学。在我的数学课堂上，我一直把训练孩子的思维作为教学中的重中之重，让孩子在掌握基础知识与基本技能的基础上，特别注重孩子的思维训练。例如在学习了《分数的初步认识》以后，孩子对分数的意义有了正确的认识，能够正确比较分数的大小，并能进行分数的简单计算后，我出示了以下拓展题：把一张纸片对折一次后剪开，每份是这张纸片的（　　），对折两次、三次呢？对折一次、两次对孩子来说很好理解，在平时的生活经验和实际操作中孩子已明确对折一次是把这张纸片平均分成两份，对折两次是平均分成四份。所以学过分数后能非常轻松地用分数表示其中的一份。但是对折三次的结果就开始有分歧了：有说1/6的，有说1/8的。这正像余教授在第一章节中所讲到的，这个知识点处于孩子的最近发展区：在刚刚接触这个问题时，孩子不能独立解决，必须在老师的指导下，在同学的合作、帮助下借助直观支撑实际折一折、数一数才能解决这个问题。鉴于此，我把问题放给了孩子：“拿出纸片动手折一折，对折三次是把这张纸片平均分成几份，然后再来思考每份是这张纸的几分之几。”（想好后，先和同桌交流一下）当我把问题放手后，通过操作、思考与交流，孩子很快找到了正确答案。这样的教学我是立足于孩子的最近发展区，针对最近发展区的问题来展开的，这样的教学有利于促进孩子的思维与发展。孩子的思维有了长足的进展，我并没有就此满足，而是乘胜追击，又抛出了更深层次的问题：如果对折四次呢？这时聪明的孩子不用操作就能说出正确答案，但还有大部分孩子不能一下想出正确答案。于是我又给孩子留了充分的动手操作与思考、交流的时间，这次孩子很快就找到了答案。我把刚才的分数依次板书到黑板上，并在后面又多写了两个括号，以留给他们更多的思考：1/2、1/4、1/8、1/16、（　　）、（　　）。这时孩子的思维又遇到了困难，我引领孩子结合刚才的操作去观察前面几个分数的特点，聪明的孩子眼前一亮，多数孩子还处于混沌状态，我又启发：刚才我们把正方形纸对折一次是平均分成2份，两次是4份，三次是8份，四次是16份，如果再对折一次呢？边启发边补充板书：(www.xing528.com)

这时处于孩子最近发展区的问题再次被突破，孩子几乎是欢呼着说出正确答案，并找到了规律。

有效教学意味着通过教学使孩子获得发展。以上教学情景在我的课堂上经常再现，这种教学模式，不仅使孩子学会思考，更使孩子的思维更加有深度、广度，使孩子不仅学会解决一个问题，而是找到了解决这类问题的策略与方法，并在这一过程中不断体验到成功的快乐，从而进一步激发孩子学习数学的信心，更加喜欢学习数学，从而在数学上得到长足的发展，这种教学是真正为孩子终身发展而奠基的教学，是真正的有效教学。余文森教授的有效教学理论与我校的智慧课堂的理论不谋而合，是引领孩子飞得更高、走得更远的教学模式。