渗透解题策略：隆秀美小学的加减乘除练习经验

复习课中，练习的设计一定要有层次、有梯度，不是简单的重复，而是不同层次的综合。一般的练习设计都遵循先基础再拔高、由浅入深、由易到难的原则。作为整理复习课，最后的练习设计一定要有梯度，以实现“让不同的孩子在数学上得到不同发展”的目标。因此，笔者的复习课上，总会有不同难度的题目出现。难题并不可怕，可怕的是你没有办法来对付它！这就需要教师有效地渗透一些解决这类问题的策略和方法，虽然解决问题的策略在教材中有专门的单元，而且比较集中在四五六年级，但是，策略的思想是没有阶段的，从低年级开始，结合具体的问题，恰当地对孩子进行解题策略的渗透，可以提升他们的学习水平。但是习题要具有开放性，创新性，使思维得到充分发展。

例如青岛版（五四制）一年级下册教材P64例题——“用50元钱去买一个海螺和一个珊瑚，还剩多少钱？”笔者要求孩子用不同的方法进行解答。此题解决思路有两种：一种是先求一个海螺和一个珊瑚一共要花多少钱，再算还剩多少钱；另一种是用带的50元钱连续减去两样东西花的钱，算出还剩多少钱。一题多解可以培养孩子分析问题的能力、灵活解题的能力。不同的解题思路，列式不同，结果相同，收到殊途同归的效果。同时也给其他同学以启迪，开阔解题思路。

在解决“能用5颗算珠表示出最大的两位数是（　　），最小的两位数是（　　）”时要引导孩子思考：把5颗算珠放在两个数位中，会有很多种放法，但是又要从多种放法中得出规律：放在十位上的算珠越多，这个两位数就越大，放在十位上的算珠越少，这个两位数就越小。孩子经历了解决问题的全过程，就会找到这道题的正确答案只有一种情况，最大的两位数是（50），最小的两位数是（14）。

在解决“10元钱可以换（　　）张2元和（　　）张1元”的问题上，刚开始多数孩子能找到正确答案，但都是零散地只想到其中一种或两种，没有按一定的顺序来思考，不能把答案写全，这样不利于孩子有序思维的发展。因此，在复习中，笔者把重点放在要注意培养孩子有序思考问题上，以保证不遗漏、不重复地把各种情况都考虑全面。找到解决问题的策略，犹如给孩子的思维插上了翅膀，多数孩子能按顺序思考，把各种情况都考虑全面。并且有的孩子还总结出了先想全换2元的：10元钱可以换（5）张2元和（0）张1元；往后每少1张2元就会多2张1元，依次出现了10元可以换：

（5）张2元和（0）张1元；

（4）张2元和（2）张1元；

（3）张2元和（4）张1元；(www.xing528.com)

（2）张2元和（6）张1元；

（1）张2元和（8）张1元；

（0）张2元和（10）张1元几种不同的答案。

在解决P66“小动物来做客”：“原来有92位客人，走了27位，又来了15位，现在一共有多少位客人？”这个问题的时候，要注意沟通它与一年级上册学过的“到站停车”问题之间的联系：“车上原来有12人，到站下来3人，又上去4人，车上现在有几个人？”这两个问题虽然是不同情境，涉及不同数的计算，“乘车问题”是20以内的加减混合计算，“小动物来做客”涉及的是100以内两位数加减两位数的加减混合计算，但它们的解题思路和策略是一样的。当沟通二者的联系后，孩子们就会感觉这样的题其实我们早就会了，只是数比之前大了一点儿，但是利用学过的知识也完全能解决。这样孩子心目中“新题不新、难题不难”，问题也就迎刃而解了。

孩子数学学习的潜能是不可估量的，只有训练不到，没有孩子做不到。因此说，数学学习是一个生长的过程，要想看到大树，我们得先埋下种子，或者说，当你开始培育树苗的时候，首先想想我们在什么时候播种了种子。在我们日常的数学课堂教学中，只有从低年级开始，鼓励孩子从不同的角度去观察、去思考，结合具体问题恰当地对孩子进行解题策略的渗透，发展孩子思维的发散性、求异性，才可以促进孩子思维发展，提升他们解决问题的能力，形成良好的数学思维品质和数学素养。