让孩子充满激情的数学课堂

《露在外面的面》是北师大版小学数学教材第十册第二单元的内容，是孩子在认识了长方体的特征及长方体表面积计算的基础上进行学习的。这部分内容属于新教材新加的部分，我也是第一次接触，总感觉有点怵头，不敢冒昧。所以在上这单元的课程前我们在教研组内进行了深入的探讨与研究，最后把教学的重点落脚到通过学具操作、观察、体验等活动，让孩子算出露在外面的面的个数，进而发现规律。

本节课是分两个环节进行教学的：

第一个环节是观察靠墙角摆放的正方体。我先通过实物演示，把一个正方体学具放在桌面上（一面遮挡），让孩子回答露在外面的面有几个（使孩子理解“露在外面的面”的意思，并注意与“站在某一角度固定不动观察某一长方体最多能看到几个面”的区别）。再放在黑板底框（两面遮挡），最后联系教室里靠墙角摆放的书橱，观察它有几个面露在外面，进而利用课件引导孩子观察靠墙角摆放的一个小正方体有几个面露在外面。接着展示两个、三个……每次都是重点让孩子说出他们各自不同的观察方法，并进行对比，在观察和比较中使孩子慢慢感悟到更为科学、实用、可行的观察方法。即分别从露出的正面、上面、侧面观察各有几个面露在外面，最后把三个方位露在外面的面相加，就是整个图形露在外面的面的个数。所有这些，完全是孩子在观察与思考中，自己观察、发现、体验、感悟出来的，所以孩子理解得特别好。正可谓“听来的记不住，看到的容易忘，只有亲自体验才有所感悟”。

第二环节是找规律：即引导孩子发现堆放的正方体个数与露在外面的面数的变化规律。对这部分内容，在备课时，我们认为孩子在具体情景下，计算有几个面露在外面应该没什么困难，但是对于总结规律，我们感觉对孩子来说有一定难度。为了突破这一难点，我让孩子带了足够多的小正方体积木，课堂上让孩子充分进行操作活动，并在每次活动中及时记录露在外面的面的个数，通过画表格，观察数据，引导孩子发现：只有一个正方体时是5个面露在外面，以后每增加一个正方体，露在外面的面就增加3个。如果孩子能说到这个程度上，我们也就心满意足了。但是，在实际的操作活动中，在孩子们充分体验与感悟的基础上，孩子们的潜能得以淋漓尽致的开发与展现，在巡视指导的过程中，我发现有的孩子不仅能用上述语言描述规律，而且能用一个公式来表达：正方体的个数×3＋2＝露在外面的面的个数。了解了这一情况，在汇报的过程中，我根据孩子所找的规律的层次性进行汇报。第一个汇报的同学没有说清楚前提条件：只有一个正方体时是5个面露在外面；第二个同学能把发现的规律表述完整；第三个同学就是用公式来表达的同学。当第三个同学汇报后，我对其深入思考并善于用简练的形式表述规律这一做法给予高度的评价，以此把课带入高潮。但是意想不到的是，意外的精彩就在一句有价值的追问中产生了。有一个虽然没有想到用公式来表示，但是善于对问题进行深入思考的孩子追问：“为什么用正方体的个数×3＋2就等于露在外面的面的个数？”这个问题确实很尖锐，也很难回答。但是，得出公式的同学毫不示弱，拿起手中的学具，不断地增加变换正方体的块数并解释：以横着摆依次摆开为例，不管增加几个小正方体但是其侧面都是各有一个是不变的，这就是要加的那个“2”，而另外露在外面的还有前、后面和上面，这三个方位每个方位上露出的面的个数正好与小正方体的个数是一样的。也就是说，有3个小正方体，那么它的前后面、上面各露出3个面，即3个3；如果是4个，那就是4个3；5个就是5个3……依次类推，所以就是用“小正方体的个数×3”，再加上侧面的2个，就得到了：正方体的个数×3＋2就等于露在外面的面的个数。孩子说得头头是道，有板有眼，让所有同学心服口服，更让我震惊与赞叹——顿时，掌声四起。得出公式，这完全在我的预设之外，备课时我们预测，孩子能说出“每增加一个小正方体，露在外面的面就增加3个”就足矣，所以课堂上根本就没敢奢望孩子能说出公式。现在看来，我们还真是低估了孩子们，他们非但能推导出公式，而且还能分析得如此透彻。实在是太精彩了！既然孩子们能描述出公式，于是我就顺水推舟又引领孩子们把公式进一步简约化——数形结合思想的渗透，进而引入用字母表示为3n＋2，把本节课真正上到了炉火纯青的地步。并且对于下一个规律的探索我完全放给了孩子们，“前有车，后有辙”，即使没有经过任何的点拨与指导，孩子们既能用语言描述，也会用公式表达，而且还自觉地写出了字母公式：4n＋1或4b＋1等等。(www.xing528.com)

整节课孩子们洋溢在探索与发现的喜悦里，思维非常活跃，情绪非常高涨。我也完全被他们所感染。说实话，这确实是自开学以来，从课堂气氛到自主探索、从孩子投入学习的程度到思维训练的深度，都是最成功的一节课。心里这么想着，嘴里不由得脱口而出：这节课真是太成功了！台下哗然，我赶紧补充：不是我成功，而是你们成功！孩子更兴奋了，再次为自己喝彩！

真正把课上得让孩子激动，让孩子兴奋，这是一种幸福与享受，更是艺术与技巧！归根结底，缘于孩子的参与、体验与感悟。