哪个物体跳得更高？-趣味力学

很多人都非常吃惊，跳蚤跳的高度居然是自己身高的100 多倍，可以达到40 厘米，不时地有这样的看法被人们提出来，人要想和跳蚤一较高下，就必须要跳到自己身高的100 倍，也就是1.7 米×100=170 米的高度才行（图10-3）。

人类的面子被力学计算给挽回了。考虑到计算方便，我们可以假定跳蚤的身体和人的身体接近一致。如果跳蚤的体重是p 千克，它每次跳h 米高做出的功就是ph 千克力米。而人的体重是P 千克，他每次跳到H 米（确切的说法是重心升起的高度）做出的功则是PH 千克力米。人的身长和跳蚤相比相当于它的300 倍，所以人的重量相当于300³p，那么人做的功相当于300³pH 千克力米。和跳蚤做的功相比，大约是它的倍。我们的做功能力大约是跳蚤的300³倍。我们只愿意付出跳蚤功的300³倍，这是我们的权利。可是根据，就可以推论出：

得出：

H=h

图10-3　和跳蚤的跳高比较(www.xing528.com)

所以人只要把自己的重心升高到40 厘米，和跳蚤跳起的高度相同，那么人在跳跃本领上就可以和跳蚤一较高下了。要跳到40 厘米的高度，我们可以不费吹灰之力，所以，就跳跃本领而言，我们还是要比跳蚤强很多的。

假如你不认为我们的计算具有说服力，还有另外重要的一点，跳蚤只是把自己微不足道的重量提升了40 厘米。但是人提升的重量是跳蚤的300³倍也就是27 000 000 倍。换句话说，我们一个人跳跃提升的重量相当于2 700万只跳蚤一同跳起的重量。只有用2 700 万的跳蚤共同跳跃才可以拿来和一个人的跳跃进行比较。人跳起的高度远不止40 厘米，在此时的比较中一定会占尽上风。

此刻，我们应当明白这个道理了——动物的体型越小，跳跃的相对值就越大。各种动物的跳跃机能也就是它们的后肢构造如果相同，那么用它们的跳跃距离和它们的身体大小进行比较，结果就会得出下面的数字：

蚱蜢的跳跃距离是自己体型的30 倍；

跳鼠的跳跃距离是自己体型的15 倍；

鼠跳跃的距离是自己体型的5 倍。