趣味力学：格列佛里的巨人

身高是普通人的12 倍，是《格列佛游记》中大人国里的巨人体型，他们的力量也应当是平常人的12 倍，这一定会是你读到此处的想法。斯威夫特（《格列佛游记》的作者）就是这么想的，巨人都被他写得强壮无比。可是这种想法是违背力学原理的，是不正确的。要证明这些巨人的体能不会比普通人强壮到12 倍，而是相反的减弱相应的倍数，是一件很容易的事情。

假定巨人和格列佛并排站立。两人一同向上举起自己的右手。又设两个人的手臂重量分别是：巨人P，格列佛p。两人的手臂重心分别被举高到：巨人H， 格列佛h。也就是说，两个人做的功分别是巨人PH，格列佛ph。PH 和ph 之间的关系让我们现在计算一下。巨人和格列佛两人的手臂重量比和两人的身体体积比应当是相同的，都是123∶1。还知道H 和h 的比是12∶1。所以：

P=123×p

H=12×h

得出：

PH=124×ph

由此可知，巨人举起手臂做的功相当于普通人的124 倍。如此悬殊的工作能力，我们的巨人是不是可以完成的了呢？我们来对比一下两个人的肌肉力量，然后看一段有关生理教程的文字：^[1](www.xing528.com)

对于平行纤维的肌肉来说，纤维的长度与举重时所达到的高度有关，纤维的数量与所能举起的重量有关，因为举重时重量会分布在每条纤维上。相对于两种长度和质地都相同的肌肉来说，截面积较大的肌肉做的功更大。当两条肌肉截面积相等时，长度越大做功越多。如果两条肌肉的长度和截面积都不相同时，其中较大立方单位的那条，也就是体积较大的那条做的功更多。

把这段话与上面所说的情况联系起来，我们可以得出：与格列佛相比，巨人所做的功是格列佛的123 倍，这说的是两个人肌肉体积的比产生的结果。

设格列佛的工作能力为w，巨人的工作能力为W，则可以得出公式：

W=123w

这就是说，虽然巨人的工作能力是格列佛的123 倍，但是他举起手时所做的功是格列佛的124 倍。很明显，巨人在举手的时候所克服的困难是格列佛的12 倍，也就是说，对于举手这一动作，格列佛比巨人强12 倍。因此我们得出，要战胜一个巨人我们并不需要1 728 个（123 个人） 正常人一起努力，我们只需要一个144 人的团队就可以了。

如果要让巨人像常人一样行动灵活自如，斯威夫特就一定要让巨人的肌肉体积是常人的肌肉体积的12 倍，这是我们按比例计算出的倍数。当然，如果这样的话，巨人的肌肉粗细度应该是常人的倍，相当于3.5 倍，这也是之前计算的结果。斯威夫特应该想到，如果要支撑一个体积如此庞大的巨人，就需要更粗的骨骼，这样的巨人几乎接近河马的重量和笨拙程度了。