物体下落问题：趣味力学

人们日常生活中习以为常的看法，很多时候与科学观点相悖，例如，我们常见的物体下落现象。体重小的物体一定没有体重大的物体下落得快，这一定是不懂力学人的看法。人们在17 世纪之前的很多个世纪里，都一直对亚里士多德提出的这个看法存有异议，但是最终被现代物理学的奠基人伽利略证明了它的谬误。伽利略也是位自然科学家，曾经做过普及工作者，他的思想方法非常精明：“我们甚至不用做实验就可以证实，这种认为同一物质构成的物体，重的下落速度要比轻的快的观点是站不住脚的。只需简洁而又可以说服人的推论就能说明白这一切。如果我们把两个自然速度不等的下落物体连接起来，很明显，下落速度慢的物体运动一定会被加快，而另一物体的运动会被减缓。”事实如果真的如此，再让我们举个例子：我们假设一块大石头的运动速度是8度（假设的单位），小石头是4 度。然后把两个石头连接为一体，之后得到的速度一定比8 度小。但是事实是结合后的速度要比8 度大很多。也就是说最后结合的物体运动的速度要比开始时小石头的速度大，这和开始我们的假设自相矛盾。瞧，由重的物体运动速度比轻的物体快这一观点，我们可以推出的结果是，较重的物体运动得并不快。

现在我们都非常清楚了，在真空中所有物体的下落速度是一样的，但是假如有了空气阻力的存在，它们下落的速度就会产生差别。但是，我们的疑问又冒出来了：物体的大小和形状决定了空气对运动的阻力大小，所以即使是重量不等，但是大小和形状一致的两个物体的下落速度应当是相同的——因为它们在真空中有着相同的速度，所以被空气阻碍降低的速度也是相同的。也就是说，两个直径相同的铁球和木球，它们下落的速度应当是一样的。很明显这个结论是不符合实际情况的。

那么，这个理论和实践不一致的地方如何解释呢？

打开我们的思维，第一章内讲过的风洞就可以帮我们解决问题。把直径一样的木球和铁球悬挂在风洞里，然后在风洞的下端开始吹风。也就是说，物体在空气中下落的现象被我们颠倒了一下。在下面风的吹动下，哪一个球的速度更快呢？很明显，风吹的作用力是大小一样的，对两个球产生的加速度是有区别的——根据公式F=ma 可以得出木球的加速度较大。把这应用到实践里，就是铁球在下落过程中会落在木球的前面，也就是说，铁球的下落速度要比木球快。顺带说一句，前面说过的炮手对炮弹截面负载的重视原因——在空气阻力作用下，1 平方厘米面积上分配到的炮弹的质量。

还有一个例子，在山顶向下面丢石块的游戏，不知道你玩过没有？你此时一定注意到了，小石块大多没有大石块飞得远。解释这个现象很简单：大小石块在飞行途中遇到的各种阻碍是基本一样的，但是大石块的动能比较大，对小石块起作用的阻碍对大石块来说，可能就会被克服。(www.xing528.com)

在计算人造地球卫星的寿命长短的时候，截面负载的大小是很值得我们重视的。在其他条件都相同的情况下，人造地球卫星如果想要在轨道上维持长久运行，它的每一平方厘米截面负载的质量越大，它的运动受空气阻力的作用就越小。

进入轨道后的人造地球卫星，会和运载火箭最后一级脱离。我们所有人都明白，绕地球飞行的人造地球卫星就是这火箭的最后一节。有一点必须引起注意，虽然装满各种仪器的容器和最后一节运载火箭开始的运行轨道基本一致，但是它的飞行时间要比火箭的最后一节长久。这主要是因为燃料在送卫星上天的过程中已经用完的火箭，它的截面负载比装有仪器的容器小。

飞行中的人造卫星，它的截面负载是不断变化的，因为人造卫星不断地变换飞行姿势，和前进方向垂直的截面面积也是不断变化的。要想截面负载保持不变，除非使用球形的卫星。所以通过观测球形卫星的运动是可以很好地研究高空中的空气密度的。