亚里士多德力学问题解析及趣味力学讨论

亚里士多德早在伽利略奠定力学基础之前的2 000 多年，就写了自己的著作《力学问题》一书，他在书中讲述了36 个问题，其中有一个是这样说的：

如果一块木头上放了一把斧头，斧头锋刃正对木块，然后在斧头上面压上很沉的东西，那木头几乎受不到怎样的破坏；但是假如只用一把斧头，高举然后再砍到木头上，就会把木头劈成两半，为什么会发生这样的差异呢？即便是压在斧头上的沉重物体要比斧头的重量大很多。

在亚里士多德所处的时代，人们对力学的认识还不是很清楚，所以没有对这个题目的解答。对这个题目的解答读者中可能也有不知道的。所以，让我们现在对这个希腊思想家的题目进行深入的研究。

在木头被斧头砍入的时候，动能是什么样的呢？第一是斧头被高高举起的势能，再有是斧头向下移动的时候增加的动能。假如斧头自身重量是2 千克，举的高度是2 米；被高高举起的势能就等于2×2=4 千克力米。斧头的向下移动是两个力同时作用的结果：人的臂力和斧头的自身重力。如果没有人的臂力作用，斧头下落的动能和被高举的势能是相等的，都是4 千克力米。可是，人的臂力是存在的，它加快了斧头的下落运动，使它的动能增加了。我们假定人的手臂在上下挥动的时候力量相等，那么下落和高举是一样的能量，都是4 千克力米。所以在木头被砍时，斧头的能是4+4=8 千克力米。

我们可以再想一下，斧头在砍到木头后，肯定不会停在木头表面，它能够砍入多深呢？如果深度是1 厘米，换句话说，在砍入木头0.01 米后，斧头的能全部消失了，速度变为0。根据这一点，我们可以很容易计算出木头受到的压力F：

F×0.01=8(www.xing528.com)

得出F 为800 千克力。

所以说，木头受到了斧头800 千克力的压力。我们虽然看不到这个压力，但也不能否认它很大，如此大的压力把木头劈开是十分正常的事情。

我们就是这样解答亚里士多德的问题的。可是新的问题又出现在我们面前：木头是不能被我们的肌肉直接劈开的，既然如此我们的肌肉又是怎样将自己的力量传递给斧头的呢？回答是，在短短的1 厘米距离里消耗掉了原来上下4 米路程里得到的能量。即使斧头不用锋口一端劈，用另一端锤，其“功率”也不亚于一台锻锤。

通过上面的讲解我们应当明白了，为什么气锤被压力机替代时，压力机的力量要非常大才行。例如5 000 吨的压力机才可以替代150 吨的气锤，600 吨的压力机也只能替代20 吨的气锤……

这样的道理也可以用来解释马刀的作用。当然用面积非常小的刀刃来汇集力的作用意义也会有所不同；每平方厘米的压力就会变得非常大，有几百个大气压。当然还有很重要的一点就是马刀的挥舞距离，如果我们把马刀挥出了大约1.5 米后，再砍向敌人，那最多也不过砍入10 厘米左右。在1.5 米距离里得到的能量和在距离消耗的能量两者是一致的。所以就好像有10～15 倍的力量汇集到战士的手臂上。另外一个重要的地方就是砍的方法：马刀在被战士使用的时候，除了砍击敌人，还有在砍击瞬间被抽回的力量。假如将面包分为两半，我们会发现用刀砍很难，这不如用刀切得好。