趣味力学：列车与马车碰撞的结果

在大作家托尔斯泰的著作《读本第一册》里，曾提到了下面这样一则故事：

在铁路和马路交叉的地方，有个汉子正赶了一辆载满重物的马车停在那里。一边的车轮已经脱落了，马根本就拉不动。不远处一辆列车正高速行驶过来。“赶快停车！”列车里的乘务员大声向列车司机喊道。对于汉子根本没有办法使马拉开马车，自己又没有力气把它挪开，还有就是高速行驶的列车也不可能立刻就静止下来这三种情况司机都想到了，所以司机并没有照乘务员说的做。与此相反，他是用列车的最大行驶速度冲向了马车。汉子被这一情况吓得赶紧跑开了，马和马车被像木片一样撞飞出去。而列车自身好像没有受到任何的影响，毫不减速地开走了。“这次只是有一匹马和一辆马车被我们撞飞了。如果我照你说的做，受到伤害的将是我们自己和整车的乘客。我们在高速行驶时和马车碰撞，只能是马车被撞飞，列车本身不会发生问题，但是如果是低速行驶时发生这样的情况，出轨的就会是列车。”

力学的知识可以用来解释这件事情吗？这其实是两个非完全弹性物体的撞击情况，而且被撞的马车开始不是运动的。我们可以假设列车的质量和速度分别是m1 和v1，马车的质量和速度分别是m2 和v2，其中可知v2=0，根据公式我们可以得出：

最后一个式子的分子和分母同时除以m1 即得：

我们知道马车的质量和整个列车的质量比起来是微乎其微的，我们可以把看作是0，由此可以得出：u≈v1。

代入公式：(www.xing528.com)

u1=（1+e）u-ev1

得出：u1=v1。

也就是说列车在发生撞击之后速度不会受到什么损失，列车中的乘客对这次撞击也就不会有什么感觉。

但是马车在被撞击后的速度u2=（1+e）u-ev2，是列车原来速度的1+e 倍。发生撞击前列车的速度越快，马车瞬间获得的速度就越大，同时受到的破坏力也就越大。这一点有很重要的意义：要想避免列车发生事故，列车必须有足够大的碰撞力量，能让马车克服所受的摩擦力，从而离开铁轨。如果马车获得的碰撞能量不足以使自己克服摩擦阻力发生移动，它就会停在原地使行驶过来的列车造成严重的事故。

所以，列车司机没有停车而是为列车提速的做法是正确的，这样做不仅可以使列车本身不受到强烈的震动，还可以使马车在轨道上离开。我们应当明白，列车在托尔斯泰所述故事发生的年代行驶速度是非常低的。