实用微积分：代数运算与作图

1.简单计算

（1）加法：例如计算154 +67

再次强调：函数的参数表必须用方括号括起来，不能用圆括号，圆括号（ ） 用来表示运算顺序.函数和命令的第一个字母必须用大写字母，大小写的转换是CapsLock，在键盘左端.

得x3-1 的分解因式.

2.函数作图

（1）作一元显函数的图形，使用命令Plot，格式如下：

Plot[函数表达式，{自变量名，自变量最小值，自变量最大值} ]

【例1】 画y=sinx在（ -π，π）上的图象.

【例3】 画心形线r=2 （1 -cost）.

如果要把相邻点用直线连接起来，可加选项PlotJoined→True.

【例5】 用下列各点画图象

（0，0.3），（0.2，0.45），（0.3，0.47），（0.52，0.50），（0.64，0.38），（0.7，0.33），（1.0，0.24）.

（6）选项.

绘图命令可以有很多选项，常用的有

1） PlotJoined→True表示用直线连接相邻的点.

2） PlotRange→{因变量最小值，因变量最大值}

或PlotRange→{ {自变量最小值，自变量最大值}，{因变量最小值，因变量最大值}}

或PlotRange→All表示作图区域.(www.xing528.com)

3） PlotPoints→点数，表示采样点数（默认为25）.

4） AxesLabel→{横轴名称，纵轴名称}表示指定坐标轴名称.

5） AspectRatio→Automatic表示计算机根据实际尺寸确定图形高宽比，或AspectRatio→值 表示指定图形显示的高与宽的比例.

（7）图形的重叠.用命令Show.

【例6】 在同一坐标系中画出sinx，cosx的图象.

3.方程求解

（1）解方程的运算命令为Slove.

1）方程求解格式

Slove[方程，变量]

【例7】 解方程x3-10x2+29x-20 =0

2）方程组求解格式为

3）求方程的数值解.

【例9】 求方程x5+5x3-2 =0 的数值解.

（2）对于复杂的方程（或方程组），要用求数值根的命令FindRoot，此时必须给FindRoot提供一个初始值.

【例10】 求方程（sinx） e2x-cosx=0 的数值根.

确定解的初始值有困难时，可以先用Plot画出函数e2xsinx-cosx的图象，找出零点的大概位置，便是解的初始值.

【例11】 计算方程组