晶体结构=空间点阵+结构基元

晶体是内部质点在三维空间作有规律的重复排列构成的结构。首先考虑一张二维周期性结构的图像，如图1-3（a）所示。可在图上任选一点O 作为原点，在图上就可以找到一系列与O点质点种类和周围环境完全相同的点——相当点，如图1-3（b）所示，再将这一组无限多的点抽象成几何点就构成了点阵，如图1-3（c）所示。将图像作一平移，对应于从原点O 移至任意点的位置，图像仍然不变。这种不变性表明点阵反映了原结构的平移对称性。上述的考虑显然可以推广到具有三维周期性结构的无限大晶体。应该指出，原点位置可以任意选，但同一种晶体得到的点阵却是等同的。

点阵、基元和晶体结构的关系可以表示为：晶体结构=点阵+基元（图1-4）。结构基元可以是原子、分子、离子、原子团或离子团等。

总结一下上述基本概念。

（1）相当点：晶体结构中物质组成和几何环境皆相同的点。

图1-3　二维周期性结构图像（a），提取的一套相当点（b）和抽象出来的点阵（c）

图1-4　晶体结构和点阵、基元的关系(www.xing528.com)

（2）相当点系：由相当点组成的点系列，我们将抽象出来的点系列称为点阵。同一晶体中，可以选择任何位置为起点，抽象出其点阵。不同的起始点得到的各套相当点系的重复规律是相同的，与哪一套质点的相当点系无关。抽出其中任一套相当点系，都可表示该晶体中各套相当点系中质点的重复规律。

（3）点阵点：是点阵中的点，代表晶体结构中的一套相当点。需要强调指出的是，点阵点和点阵虽然是从相当点和相当点系转化而来，但它们在概念上却有区别。相当点和相当点系没有脱离物质内容，而点阵点和点阵则是脱离了物质内容，只有数学上抽象出来的概念。

（4）结构基元：是重复周期中的具体内容，晶体结构中与其点阵中一个点阵点对应的物理实体（原子、分子、离子、离子团等）。如果在晶体点阵中各点阵点的位置上，按同一种方式安置结构基元，就得到整个晶体的结构。因此可以简单地将晶体结构示意地表示为：晶体结构=空间点阵+结构基元。晶体的空间点阵理论的提出基于一个假设，即晶体是无限大的。由于实际晶体的大小远超出晶体结构的重复周期，可以认为晶体构造是在三维空间无限伸展。