掩模大小对几何相位分析方法测定结果的影响

图4-1是沿^[110]晶带轴方向观察到的Ge/Si异质结构界面区域的高分辨率透射电子显微镜图像，其中靠上区域是Ge薄膜，靠下区域是Si基底。从图4-1中可以看出，在Ge/Si界面的多个区域有明显的晶格畸变，为失配位错。图4-1中界面处的白色箭头所指的是位错芯。图4-1中插入的图像是高分辨率透射电子显微镜图像的快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）图样。可以看出，FFT图样中的衍射斑点是分立成对的（如220的两条白线所示），它们分别对应于Si和Ge晶体。从FFT图中的中心点“000”到衍射点对“220”的距离差可估算出Si和Ge的晶格常数差大约为4%，这与Si和Ge之间的晶格失配接近，表明Ge薄膜的晶格失配应变完全弛豫了。

取x轴平行于^[110]方向，y轴平行于[001]方向，采用几何相位分析方法测定Ge/Si异质结构界面的全场应变。为了分析掩模大小对几何相位分析方法测定结果的影响，图4-2给出了不同掩模大小情况下几何相位分析方法测定的Ge/Si异质结构界面应变ε_xx的分布。图4-2中应变场的变化范围如颜色条所示，最大应变为+15%，对应

图4-1 Ge/Si异质结构界面区域的高分辨率透射电子显微镜图像

图4-2 不同掩模大小情况下几何相位分析方法测定的Ge/Si异质结构界面的ε_xx应变场（彩图见文后插页）

a）掩模半径为0.1g b）掩模半径为0.2g c）掩模半径为0.3g d）掩模半径为0.4g e）掩模半径为0.5g f）掩模半径为0.6g g）掩模半径为0.7g h）掩模半径为0.8g i）掩模半径为0.9g(www.xing528.com)

注：g为倒格矢的模。

于白色，最小应变为-15%，对应于黑色，其他应变值介于+15%与-15%之间。从图4-2中可以看出，在位错芯附近存在明显的“8”字形应变场收敛区域。图4-2中靠上区域（Ge区）为拉伸应变，靠下区域（Si区）为压缩应变。从图4-2还可以看出，随着掩模半径的增加，几何相位分析方法测定结果的平滑性越来越差。

图4-3 不同掩模大小情况下参考区应变ε_xx的平均值和标准偏差

a）ε_xx的平均值随掩模大小的变化 b）ε_xx的标准偏差随掩模大小的变化

为了确定恰当的掩模大小，图4-3a和图4-3b分别给出了参考区即未变形区（图4-2a中的方框区）在不同掩模大小情况下的应变ε_xx的平均值和标准偏差。从图4-3a可以看出，当掩模半径小于0.5g时，ε_xx的平均值比较小而且变化不大，但是当掩模半径大于0.5g时，随着掩模半径的增加，ε_xx的平均值迅速增加。从图4-3b可以看出，随着掩模半径的增加，ε_xx的标准偏差也在逐渐增加。当掩模半径为0.4g时，ε_xx的标准偏差已经达到0.008。从图4-2可以看出，当掩模半径大于0.5g时，应变图中的图像伪影变得非常明显，此时ε_xx的标准偏差也比较大。这些图像伪影主要是由噪声引起的。在高分辨率透射电子显微镜图像中，电子源、样品（厚度、表面粗糙度、非晶层、表面污染等）及探测器等均可引入噪声。增大掩模半径会使噪声增大，因此应变图中的伪影就会增加。另一方面，减小掩模半径会使噪声减小，但图像的空间分辨率会下降。综合考虑空间分辨率和精度，几何相位分析方法中的掩模半径应该介于0.2g和0.4g之间。