纳米磁珠纯化核酸的案例研究

在优化纳米磁珠纯化核酸的实验中，核酸结合缓冲液由水（0.40＜x1＜0.85）、氯化钠（0＜x2＜0.25）和聚乙二醇（0.15＜x3＜0.27）组成。现进行有约束的混料设计，以优化纳米磁珠结合核酸的效率（%）。

图15-6 约束条件下的核酸结合液混料设计图

按照设计方案进行相关实验后得到如下数据，将其加入实验表中。

利用线性回归函数进行Scheffé多项式模型拟合。结果表明：拟合效果显著，模型可用。

也可用mixexp包中函数Mix Model（）进行Scheffé多项式模型拟合。模型类型选择详见代码说明，在选择不同模型和变量后，可再利用赤池信息准则函数AIC（）筛选。本例采用模型2，结果与上述代码一致，同样表明拟合效果显著，模型可用。

●frame=mixplan4：实验设计格子数据，response=“y”：实验结果数据，注意必须用向量格式输入

●mixcomps：混料因素变量名(www.xing528.com)

●model模型类型，Scheffé模型包括：1-6，多数情况下一般选择二阶模型。一阶（线性）、二阶（线性+二次项）、三阶（特殊立方：线性+二次项+特殊立方项）、三阶（完全立方：线性+二次项+特殊立方项+完全立方项）、四阶（特殊四次：线性+二次项+特殊立方项+完全立方项+特殊四次项）、四阶（完全四次：线性+二次项+特殊立方项+完全立方项+特殊四次项+完全四次项）。

●对于不同变量的模型可以采用赤池信息准则函数AIC（）筛选，三因素一般选择2。

对于三因素的混料实验，我们可以绘制模型的三元等高线效应图，以便直接观察实验效果。接下来我们利用用mixexp包中函数ModelPlot（）进行绘制，获得编码空间等高线图。

图15-7 混料模型三元等高线图

接下来我们对拟合方程进行求极值，找到最优配比。在R里面可以用函数nlminb（）对一个有约束条件的多元方程求极值（参考表面响应曲面设计章节）。这里使用maxLik包中maxLik（）函数求极值（最大值）。具体代码如下：

根据规划求解结果得到该回归方程在z1=0.6398738，z2=0.1562441，z3=0.2038821，有最大值82.39322。值得注意的是混料设计分析的结果是三种变量的比例关系（本例中为百分比），而不是实际浓度值。因此，三种因素的实际值（如浓度）还需要进一步根据编码变量与自然变量的换算关系进行计算。