在混料设计中Scheffé于1958开始提出单纯形设计。设计点以均匀方式（或格点）在L单纯形中排列。对于单纯形重心（中心）和单纯形格子设计，都可以向设计空间的内部空间添加点。这些点提供有关响应曲面内部的信息，从而改进设计空间的覆盖。在本章中主要介绍单纯形重心设计（Simplex Centroid）、单纯形格点设计（Simplex Lattice）等常用的混料设计方法。
1.单纯形格点设计
单纯形格子设计的基本思想：将全部格点集合内的每个点依次选中。格点是由因子数和阶数两个参数给定，集合记为｛p，d｝。我们以三种混料成分（即三个因子）为例：三因子一阶数的格点集合记作｛3，1｝，就是3个顶点全体；三因子二阶数的格点集合记作｛3，2｝，就是将3条边各二等分，由3个顶点及3条边中点全体组成的集合；三因子三阶数的格点集合记作｛3，3｝，就是将3条边各三等分，过各分点画与另两边平行的直线，由平行线相交而形成的格点（共10个）组成的集合。以此类推，但通常阶数到3为止就足够了。现以R语言扩增包mixexp中SLD（）函数设计一个三因素三水平的｛3，3｝单纯形格点设计。
图15-3 三因素三水平的单纯形格点示意图
单纯形格点混料设计
#超过三因素的设计点图不能使用此函数
2.单纯形重心设计
在p分量d阶的单纯形格点设计中，当组分数d大于2时，某些配方实验的格子点的非零坐标并不相等。这种非对称特性反映到估计的拟合函数的系数时，就会出现某些观察值对回归方程的影响偏大，而另外一些观察值对回归方程的影响偏小。同时单纯形格点设计的实验次数比较多，如｛3，3｝有10次实验。为了改进这些缺点，Scheffé提出只考虑配方有相等非零坐标的单纯形重心（中心）设计（Simplex Centroid Design）。设计的实验点为p-1维的单纯形重心，实验点的总数目是2p-1。现以R语言扩增包mixexp中SLD（）函数设计一个三因素的单纯形重心设计。
(www.xing528.com)
图15-4 单纯形重心混料设计
3.有上下届约束的混料实验设计
在有些混料配比问题中，除了“各组分比例非负，各组分所占比例总和为1”这两个约束条件外，可能还会有上下届约束条件的限制，表现为混料中各组分所占百分比有最小或最大的约束。有约束条件的混料设计可以采用Xvert（）函数构建。
●nfac混料成分数量，lc下届约束条件，uc上届约束条件，nlc线性约束数，默认为0。
●ndm边、面重心（中心点），默认为0（不在边面创建重心），1为在边面都创建重心，2为在面创建重心。
●plot默认为TRUE，当成分数为3时会绘制实验点分布图。
●pseudo默认为TRUE，绘制约束空间放大图。
图15-5 有约束条件的混料实验设计
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
