线性模型能很好地拟合数据，但在某些（很多）情形下，变量间的关系未必是线性的。这时，一般有三类方法解决这个问题：（1）通过变换数据使得其关系线性化；（2）用多项式或者比较复杂的模型来拟合数据；（3）用非线性函数来拟合数据。
在非线性回归中，通常采用一个确定的函数形式和相应的参数来拟合数据。最常用的参数估计方法是利用非线性最小二乘法［R中的nls（）函数］。该方法使用线性函数来逼近非线性函数，并且通过不断迭代这个过程来得到参数的最优解。非线性回归的良好性质之一是估计出的参数都有清晰的解释（如Michaelis-Menten模型的Vmax是指最大速率），而变换数据后得到的线性模型其参数往往难以解释。
R语言中nls（formula，start=list（a=，b=））函数能够优化非线性模型，寻找最优参数。其中a、b表示待估计参数，start设置了参数初始值。寻找合适初值的最好办法是“紧盯着”数据，绘制相应图表并结合你对方程的理解来确定参数的合适初值。设定trace为真以显示迭代过程。nls函数默认采用Gauss-Newton方法寻找极值，迭代过程中第一列为RSS值（残差平方和），后面三列是各参数估计值。然后用summary返回回归结果。(www.xing528.com)
由于nls（formula，start=list（a=，b=））里面的起始值（a，b）的设定非常烦琐，必须在函数趋势内取值，设置不当很容易出错。虽然nls（）函数内置自启动模型（self-starting Models），此时只需要指定函数形式，而不需要指定参数初始值。但是这里还是推荐一个基于nls函数的新R包basic Trendline（梅卫平等），这个包有一个通用函数trendline（x，y，model=""）使用非常方便。可以一步完成绘图，添加线性或非线性拟合线，在图上显示回归方程及R2和回归模型的p值（不是参数的p值）；并且它默认会同时输出模型summary（）的结果，即各参数的具体数值及SD值，t值，p值等。同时该包内置一些自启动模型供nls（）函数进行常规非线性迭代计算。参数model的值如下，只需改变参数model的值，即可输出不同的回归模型的结果以及图：
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