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模型参数区间估计与预测—实验设计与R语言应用

时间:2023-11-24 理论教育 版权反馈
【摘要】:通过上述回归模型和回归参数的检验,可以得到一元线性回归方程。获取参数置信区间,level=0.95为默认值,即/2至1-/2。根据回归方程计算预测值,interval=“prediction”表示同时给出相应的预测区间;level=0.95表示概率为0.95,0.95为默认参数,可以不写。如果获得的方程为多元高次项曲线方程模型,则需要通过一些函数包来快捷计算求根。可以将上述语句修改如下,计算结果为58.41253μM。

模型参数区间估计与预测—实验设计与R语言应用

通过上述回归模型和回归参数的检验,可以得到一元线性回归方程。使用coefficients()函数将截距和斜率提取出来。

获取参数置信区间,level=0.95为默认值,即(1-level)/2至1-(1-level)/2。

根据回归方程计算预测值,interval=“prediction”表示同时给出相应的预测区间;level=0.95表示概率为0.95,0.95为默认参数,可以不写。

此时我们可以预测某特定浓度的4-甲基伞形酮的荧光值,如浓度为35μM时,其荧光值为:(www.xing528.com)

根据已经获得的回归方程,可以通过特定的观察值(y)去求解自变量x,这在生物、食品科学实验中较为常用,在本例中由于方程为y=-12.03542+108.9156·X,能够通过简单变换就可以计算出x。如果获得的方程为多元高次项曲线方程模型,则需要通过一些函数包来快捷计算求根。在本书后续章节中经常使用这类求解方法,这里一并进行介绍。

解一个方程有很多方法,如配方法、求根公式法,图解法、因式分解法等。R语言中常用的uniroot()、polyroot()和rootSlove包多采用求根公式法。其原理是首先移项将方程右边化为零,然后利用函数进行求根计算。如某模型为:y=a+b*x+c*x2。已知y=150,求解x。此时我们可以在公式两边同时减去150将公式转化为:a+b*x+c*x2-150=0。这里介绍rootSlove包的用法。

在本例中,如果测量某次酶促反应的荧光值为6350,求此时荧光底物(4-甲基伞形酮)浓度为多少?可以将上述语句修改如下,计算结果为58.41253μM。

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