R语言应用：单因素方差分析

只考查一个因素（不同水平）的方差分析称为单因素方差分析。现需要考查药剂处理对水稻种子出苗后一定时间苗高（cm）的影响，使用4种药剂分别处理一批水稻种子，出苗后各抽取4株进行测量后获得如下数据，试对实验数据进行分析。

输入数据（不同药剂处理水稻种子后的苗高）

方差检验条件评估（正态性、方差齐性、独立性）

正态性。在R语言中，对于正态性，用函数shapiro.test（）检验，它提供了W统计量和相应p值，所以可以直接使用p值作为判断标准，其调用格式为shapiro.test（x），参数x即所要检验的数据集。shapiro.test（）检验结果中p＞0.05时，接受原假设，即该数据服从正态分布。

方差齐性。方差的齐性检验就是检验数据在不同的水平下方差是否相同，常用方法是Bartlett检验。H0假设：各组的数据是等方差。要注意的是方差齐性检验对离群点非常敏感。如果数据量大时需要做离群点检测，可以通过箱线图观察或者car包里面的outliter Test（）函数检验。

独立性：因变量是否相互独立，可以从收集数据的过程中加以判断。也可以用R语言car包中的durbin Watson Test（）函数可以进行Durbin-Watson检验。H0假设：各因变量之间相互独立。

经过上述分析，该数据似乎可以用ANOVA模型进行方差分析，说明之后的分析结果是可以接受的。(www.xing528.com)

方差分析。通过summary（）函数对方差分析结果汇总可以获得方差分析表。结果表明4种药剂处理对水稻种子处理后，苗高有极显著差异，但是四种药剂彼此之间是否存在差异尚不清楚，还需要进行多重比较分析。

对不同药剂品种处理进行汇总计算，看起来苗高均值有差异，但是必须进行多重比较（事后测试和校正）才能得出正确结论。

多重比较。这里主要是处理因素各水平间（不同药剂品种）两两比较，故采用SSR法，使用agricolae包中的duncan.test（）函数计算。

可视化。将实验数据及分析结果进行图形绘制展示。

图7-2 不同药剂处理对水稻出苗苗高的影响

结论：考查药剂处理对水稻种子出苗后苗高（cm）的影响，现使用4种药剂分别处理一批水稻种子，出苗后各抽取4株进行测量后获得实验数据，对实验数据进行分析无缺失和异常值，数据满足正态性，方差齐性和独立性假设。使用单因素方差分析，发现不同药剂对水稻苗高有极显著影响［F（3，12）=20.57，p＜0.001］。使用SSR法对不同药剂处理后水稻苗高进行均值比较，药剂D处理水稻苗高均值（29±2.16cm）最高，药剂B处理水稻苗高均值（23±2.58cm）次之，与其他药剂处理有极显著差异，药剂A和C处理苗高均值较低且无显著差异。具体结果见图。