两组数据t检验及R语言应用

两独立样本（各实验处理组之间无相关存在，即为独立样本）t检验的原假设为两个正态分布的总体的均值是相同的。这一检验通常被称为学生t检验。但更为严格地说，只有两个总体的方差是相等的情况下，才称为学生t检验。两独立样本t检验适用于完全随机设计的两样本均数的比较，其目的是检验两样本所来自总体的均数是否相等。完全随机设计是将受试对象随机地分配到两组中，每组对象分别接受不同的处理，分析比较处理的效应。

两独立样本t检验要求两样本所代表的总体服从正态分布，且两总体方差相等，即方差齐性（homogeneity of variance，homoscedasticity）。若两总体方差不等，即方差不齐，可采用变量变换进行t'检验。两独立样本t检验的检验假设是两总体均数相等，即H0∶u1=u2，也可表述为u1-u2=0，这里可将两样本均数的差值看成一个变量样本。则在H0条件下两独立样本均数t检验可视为样本与已知总体均数u1-u2=0的单样本t检验。

在R语言中，两样本检验不管方差是否相同，均可采用t.test（）函数进行，只需添加声明参数var.equal=FALSE表示方差不等，var.equal=TRUE表示方差相等。方差是否相等可采用var.test（）函数进行方差齐性检验（F检验）。(www.xing528.com)

为了研究某新工艺对面包弹性（%）的影响，现进行10次实验，随机分为对照组（现有工艺）和新工艺组，测定实验数据如下，能否确认两种工艺对面包弹性影响有差异。

方差齐性检验结果表明：两种工艺的方差相等，故独立样本t检验参数设置为var.equal=TRUE。独立样本t检验结果为双侧检验p值＜0.05，所以拒绝原假设（两种工艺效果相同），因此认为在0.05的显著性水平下，两种工艺有显著差异，新工艺的均值更高。