假设检验的基本思想与应用

假设检验的基本思想是小概率反证法思想。小概率思想是指小概率事件（P＜0.01或P＜0.05）在一次实验中基本上不会发生。反证法思想是先提出假设（检验假设H0），再用适当的统计方法确定假设成立的可能性大小，如可能性小，则认为假设不成立；若可能性大，则还不能认为假设不成立。即如果一件事情发生的可能性很小，那么它在一次随机实验中是几乎不可能发生的，但是假如真的发生了，那么只能说明我们实验要证明的结论可能是错误的。在假设检验中有以下两种情况。

●原假设H0：是我们想要推翻的假设，但除非我们有足够的证据反驳它，否则只能接受这个假设。

●备择假设H1：是我们想要证明其是正确的假设，它和原假设相互对立，如果原假设成立，则备择假设不成立。

统计上的假设检验方法是：先假设差异完全是抽样误差所致，在这个假设条件下，计算检验统计量（如t值、F值等），按样本统计量的分布规律求出获得现有样本检验统计量值的概率，采用归纳法和类似反证法的逻辑，做出拒绝假设或不拒绝假设的推断。即如果出现小概率事件就应拒绝这个假设；如果没有出现小概率事件，则没有理由怀疑这个假设，不能拒绝这个假设。假设检验的一般步骤如下：

●对待检验的未知参数θ，根据问题的需要，做出一个单边或双边的原假设H0；(www.xing528.com)

●选定一个显著性水平α，最常用为0.05，严格一些可取0.01；

●构造一个统计量g，g的大小反映对H0有利或不利，再根据g确定其概率p值。统计软件一般都会提供检验的p值；

●最后根据小概率原理，依据p值做出判断。

需要注意的是在检验一个假设H0时可能犯两类错误：第一类错误是真实情况为H0成立，但判断H0不成立，犯了“以真为假”的错误，发生这种错误的可能性预先是知道的；第二类错误是H0实际不成立，但判断它成立，犯了“以假为真”的错误。发生这种错误的可能性预先是不知道的，但与样本含量和第一类错误的大小有关系。