概率反映了随机事件出现的可能性大小。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。在一定条件下，重复做n次实验，n_A为n次实验中事件A发生的次数，如果随着n逐渐增大，频率n_A/n逐渐稳定在某一数值p附近，则数值p称为事件A在该条件下发生的概率，记作P（A）=p。这个定义称为概率的统计定义。从概率的统计定义可知，对任意事件A，皆有0=＜P（A）=＜1，P（Ω）=1，P（Φ）=0。其中Ω、中分别表示必然事件（在一定条件下必然发生的事件）和不可能事件（在一定条件下必然不发生的事件）。
要全面了解一个随机变量，不但要知道它取哪些值，而且要知道它取这些值的规律，即要掌握它的概率分布。概率分布可以由分布函数刻画。若知道一个随机变量的分布函数，则它取任何值和它落入某个数值区间内的概率都可以求出。有些随机现象需要同时用多个随机变量来描述。例如，子弹着点的位置需要两个坐标才能确定，它是一个二维随机变量。类似地，需要n个随机变量来描述的随机现象中，这n个随机变量组成n维随机向量。常见的离散型随机变量包括以下几种：0～1分布（也叫两点分布或伯努利分布）、二项分布、几何分布、泊松分布、超几何分布。常见的连续型随机变量包括以下几种：均匀分布、指数分布、正态分布。其中正态分布是最常见、最重要的一种连续分布，在生物实验中应用广泛。
正态分布（Normal distribution），又名高斯分布（Gaussian distribution），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。正态曲线呈钟形，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ2的正态分布，记为N（μ，σ2）。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ=0，σ=1时的正态分布是标准正态分布。在R中有四个常用的正态分布函数如表5-1所示。
表5-1 四个常用的正态分布函数(www.xing528.com)
中心极限定理。概率论中讨论随机变量序列部分和分布渐近于正态分布的一类定理。这组定理是数理统计学和误差分析的理论基础，指出了大量随机变量近似服从正态分布的条件。它是概率论中最重要的一类定理，有广泛的实际应用背景。当总体分布服从正态分布时，任意一个样本，无论样本容量多大，样本均值的抽样分布都服从正态分布。当总体分布不服从正态分布时，只要样本容量足够大（n＞=30），即使样本的取值分布不是正态分布，样本均值的抽样分布也会近似服从正态分布。
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