该实验通过UCI数据集来对比提出的方法相对其他几种方法存在的性能优势。对于每一个数据集，随机选择一部分数据作为训练样本集，剩余的作为测试集。在实验中，TWSVM的对偶QPPs采用matlab mosek优化工具箱求解［160］，该方法是基于快速内积运算的算法；传统的SVM求解采用LIBSVM工具箱［161］。每个算法的分类精度是由标准的10拆交叉验证方法进行测定。
表5.4 采用线性核函数的分类结果
Table 5.4 The classification results based on linear kernel
续表
表5.4展示了线性分类情况下，STWSVM和TWSVM，SSVM以及SVM在10个UCI数据集上的分类准确率和训练时间的对比。对于这些数据集，采用SVM的最优参数组合C/σ来评估其分类准确率，最优参数是在［2-10，210］中搜索而获得。对于TWSVM和STWSVM，对惩罚参数的优化采用网格搜索法，并且搜索的区间也是［2-10，210］。
表5.5给出了非线性分类情况下，STWSVM和TWSVM，SSVM以及SVM在5个UCI数据集上的分类准确率和训练时间的对比情况。最优惩罚参数，如在TWSVM和STWSVM中的ci(i=1，2)，SSVM和SVM中的C，以及核函数的参数σ都是在区间［2-10，210］被调整为最优参数。在这里采用网格搜索方法。具体的实验结果列在表5.5中，其中，黑体字表示最优的结果。
表5.5 采用非线性核函数的分类结果
Table 5.5 The classification results based on Gaussian kernel
从表5.4和5.5可以发现TWSVM的性能要优于SVM，与文献［102］中的结果一致。在大部分数据集上，STWSVM和TWSVM的分类准确率要明显高于SSVM。并且SSVM比SVM的计算速度要快，具有更好的泛化性能。对比STWSVM和TWSVM，可以发现虽然对目标函数进行了稍微的修改，但是STWSVM的分类准确率和TWSVM几乎一样。实际上，在一些数据集上，STWSVM与TWSVM相比，要么是优于，要么是具有相当的泛化能力。
为了验证核减少的STWSVM(RSTWSVM)在处理大规模数据问题上的性能(包括计算时间和分类准确率)，采用David Musicant生成的NDC数据集。对于实验中的NDC数据集，设定所有算法的惩罚参数都等于1(即C=1，c1=1和c2=1)；高斯核函数的参数设定为δ=2-10。
表5.6 线性分类情况比较
Table 5.6 Comparison for linear kernel(www.xing528.com)
a Experiments ran out of memory
表5.6给出了在线性分类情况下，4种方法分类准确率和训练时间的对比情况。STWSVM的运行时间比TWSVM要快好几个数量级，且在大部分数据集上具有更高的分类准确率。STWSVM的运算速度要远快于TWSVM。当数据集的规模为10 000时，TWSVM出现了内存不足的情况。因为即使TWSVM采用的是线性核函数，它仍然需要求解两次逆矩阵，而STWSVM不需要，只需求解原始问题。
表5.7阐述了在非线性分类情况下，4种算法在5个NDC数据集上关于计算时间和分类准确率的比较情况。在计算时间方面，STWSVM，TWSVM和SSVM的计算时间几乎相当，且都快于SVM。因为SVM需要求解一个大的QPP，其时间复杂度不高于m3，而TWSVM求解的是两个小的QPPs，每一个的大小为m/2。进一步可以发现STWSVM需要的计算时间最少，然而获得的计算优势没有采用线性核函数情况下高。
表5.7 非线性分类情况比较
Table 5.7 Comparison for Gaussian kernel
表5.8阐述了在非线性分类情况下，STWSVM，TWSVM和SVM在4个NDC数据集上关于计算时间和分类准确率的比较情况，并将核减少技术应用了这3种方法中。其主要目的是降低非线性情况下的计算复杂度。在NDC-3k数据集上采用减少率10%的情况，STWSVM几乎比TWSVM快7倍；在NDC-5k数据集上采用减少率10%的情况，STWSVM几乎比TWSVM快8倍。对于NDC-10k和NDC-50k数据集，由于内存不足，所以没有对TWSVM和SVM的实验结果进行说明。实验结果表明STWSVM的泛化能力要比TWSVM更好，特别是在采用核减少技术后。同时，也表明，当采用核减少技术后，STWSVM比TWSVM的计算速度要快很多。原因是即使采用了核减少技术，TWSVM仍需求解两个QPPs。
表5.8 对比应用核减少技术
Table 5.8 Comparison for reduced Gaussian kernel
a Experiments ran out of memory
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