自适应PSO算法：进化速度与聚集度

根据上一节的3种改进策略，带进化度和聚集度的自适应IPSO可以总结如下：

步骤1：初始化IPSO。

初始化所有的粒子，初始化IPSO的所有参数，包括：每一个粒子的速度向量Vi=(vi1，vi2，…，vid)和位置向量Xi=(xi1，xi2，…，xid)。设置加速度系数c1和c2，粒子的维度，最大迭代次数Tmax，最大连续迭代次数Tlimit，进化速度权重A，聚集度权重B，惯性权重最大值wstart，惯性权重最小值wend和适应度阈值AAcc。和是0～1的随机数。T是当前的迭代次数。

步骤2：设置Pi和Pg的值。

设置粒子i当前的最优位置为Xi=(xi1，xi2，…，xid)，即将Pi=Xi(i=1，2，…，n)和种群中的最优个体作为当前的Pg。

步骤3：定义和评估适应度函数。

对于分类问题，AAcc定义为分类准确率，即，

对于回归问题，AAcc的定义对应的是均方根误差(Root Mean Square Error，RMSE)或是平均绝对误差(Mean Absolute Error，MAE)，即

其中，n是样本的数量；yi是原始值；是预测值。

步骤4：更新每个粒子的速度和位置。

根据下面的公式搜索更好的参数组合。(www.xing528.com)

并根据当前的进化速度因子和聚集度因子动态改变惯性权重，具体如式(4.9)。

步骤5：改变迭代次数。

设t=t+1。

步骤6：判断停止条件。

如果t＞Tmax或适应度函数值＜AAcc，那么停止迭代，Pg就是最优解，代表了最优参数组合。否则，转向步骤7。

步骤7：判断全局最优适应度函数值连续没有改变的次数k。

如果k＞Tlimit，那么，转向步骤8；否则，转向步骤3。

步骤8：根据新的位置和速度公式(4.10)和式(4.11)更新位置。

为了评估提出的IPSO算法和基于SVM先分类再回归模型的性能，下面进行了两个实验：实验一，通过3个经典的测试函数验证提出的IPSO算法的有效性；实验二，将经过验证的IPSO算法应用到基于SVM先分类再回归的个性化推荐中，并验证其推荐效果。