AR人脸数据实验-高维数据的流形学习分析方法

在实验中，为了测试LLRMM算法应用于特征降维或特征提取的效果，分别采用AR、CMU PIE和YaleB三种标准的人脸数据进行验证。同时，为了比较LLRMM方法同其他一些方法的应用于人脸识别的效果，一些典型的或相关的算法也需应用到这些人脸数据降维中，包括KPCA、NDA、重构判别分析(Reconstructive Discriminant Analysis，RDA)和判别多流形学习(Discirminant Multiple Manifold Learning，DMML)。与此同时，应注意到RDA的目标函数是一个Fisher形式，因此首先采用PCA对RDA进行预降维处理，以避免可能出现的小样本问题。然后应用KPCA、NDA、RDA、DMML和LLRMM对以上三种人脸数据进行特征降维，并在低维空间内采用最近邻分类器判断未知类别标签的样本的类别。对于NDA、RDA、DMML和LLRMM四种方法而言，在建立相应模型过程中，都涉及需要建立各种近邻图，因此在设置近邻点数时，对于每一类样本数据较少的数据库如AR，设置近邻点数为每一类样本中的训练样本数减去1，而对于其他每类样本数据数量较大的数据，如CMU PIE和YaleB，将近邻点数直接设定为一个数值。

8.4.5.1　AR人脸数据

在采用AR人脸数据进行实验时，将原始数据库中的图像裁剪为尺寸40×50。首先为了测试训练样本数对最终实验结果的影响，分别从AR人脸中每一类数据分别选择5个训练集、6个训练集、7个训练集和8个训练集，剩下的9个、8个、7个和6个数据作为测试集。同时，每次实验都重复10次，即每次实验都是从原始数据中任意选取指定数目的训练集，获得最终的统计结果。

表8-6是分别应用KPCA、NDA、RDA、DMML和LLRMM五种方法，对AR人脸数据进行特征降维后的最大识别率和取得最大识别率所对应的特征维数，同时表8-6也包括每类数据分别选取5幅、6幅、7幅和8幅图像作为训练集时的实验结果。从表8-6可以发现，无论采用多少训练集，相对于KPCA、NDA、RDA、DMML方法，LLRMM所取得的最大识别率都是超出这四种方法的。

表8-6　应用KPCA、NDA、RDA、DMML和LLRMM方法在AR人脸数据上采取不同训练集的最大识别率和对应特征维数

续表

图8-4显示的是在AR人脸数据集中每一类数据，分别选取5幅、6幅、7幅和8幅图像作为训练集，并且每一次实验都重复10次，所获得的以柱状图表示的统计最大平均识别率和所对应的标准差。从图8-4中的比较结果可以发现，在训练集数量相同时，LLRMM方法的最大平均识别率是最大的。随着训练集数量的增加，各种方法的最大平均识别率也是增大的，并且LLRMM方法在每类选取8个训练集时，最大平均识别率是最大的。

图8-4　应用KPCA、NDA、RDA、DMML和LLRMM方法在AR人脸数据上采取不同训练集的最大平均识别率和标准差

8.4.5.2　CMU PIE人脸数据

本实验中，将原始的CMU PIE人脸图像裁剪为尺寸32×32。同样为了测试不同数量的训练样本对最终的特征降维的影响，分别从CMU PIE人脸图像中针对每类数据任意选取60幅、70幅、80幅和90幅图像作为训练样本集，剩下的110幅、100幅、90幅和80幅作为测试集。并且对每一种数量的训练集，都是从原始数据中任意选取的，重复实验10次。在构建有关近邻图时，设置近邻点数为15。

表8-7是分别采用KPCA、NDA、RDA、DMML和LLRMM方法从CMU PIE人脸数据中提取特征并利用分类器进行识别的最大识别率和所对应的特征维数。同时表8-7也体现了分别选取不同训练集时，各种方法的最大识别率的变化。从表8-7可以看出，无论是选取多大数量的训练集，LLRMM方法都是优于其他四种方法的。另外随着训练集数目的增加，每种方法的最大识别率也是增加的。

表8-7　应用KPCA、NDA、RDA、DMML和LLRMM方法在CMU PIE人脸数据上采取不同训练集的最大识别率和对应特征维数(www.xing528.com)

图8-5是从CMU PIE每一类人脸数据中分别选取60幅、70幅、80幅和90幅图像作为训练样本集进行实验，并且每次实验都重复10次的结果。例如选定60幅图像作为训练样本时，每次实验时都从原始CMU PIE人脸每一类数据中随机选取60幅作为训练集，剩下的作为测试集。这样的过程重复10次，最后得到最大平均识别率和所对应的标准差。图8-5展示了不同训练样本时，KPCA、NDA、RDA、DMML和LLRMM方法应用到CMU PIE人脸数据的最大平均识别率和对应标准差的柱状图。从图8-5中可以发现，随着训练样本集的数量的增加，每一种方法的最大平均识别率都是增加的。一方面，在选取相同训练集时，相对于KPCA、NDA、RDA和DMML四种方法，LLRMM方法的效果最好；另一方面，在选取90幅图像作为训练集时，LLRMM方法的最大平均识别率是所有方法中最高的。

8.4.5.3　YaleB人脸数据

图8-5　应用KPCA、NDA、RDA、DMML和LLRMM方法在CMU PIE人脸数据上采取不同训练集的最大平均识别率和标准差

本次实验中，将原始图像尺寸裁剪为尺寸32×32。然后分别采用KPCA、NDA、RDA、DMML和LLRMM方法从YaleB人脸数据中进行特征降维。在降维过程中，为了训练每一个模型，分别从每类人脸数据中分别任意选取20幅、30幅和40幅图像作为训练数据，剩下的44幅、34幅和24幅图像分别作为测试集，针对每一图像制定训练集，实验都重复10次。另外在建立有关近邻图时，设置近邻点数为12。

表8-8是分别采用KPCA、NDA、RDA、DMML和LLRMM方法从YaleB人脸数据中提取特征并进行识别的所获得最大识别率和所对应的特征维数。在表8-8中也列举了在分别采用20幅、30幅和40幅图像作为训练数据时的最大识别率及所对应的特征维数。从表8-8可以看出，无论是选取相同数量的训练集还是在不同数量的训练集进行实验，LLRMM方法相对其他四种方法而言，所获得的最大识别率总是最高的。

表8-8　应用KPCA、NDA、RDA、DMML和LLRMM方法在YaleB人脸数据上采取不同训练集的最大识别率和对应特征维数

续表

图8-6　应用KPCA、NDA、RDA、DMML和LLRMM方法在YaleB人脸数据上采取不同训练集的最大平均识别率和标准差

图8-6在YaleB人脸数据上针对每一种训练集都分别进行10次试验的统计结果的柱状图。从图8-6中的柱状图中可以发现，在选取相同数量的训练集，LLRM方法的最大平均识别率是最高的，而且在选择不同数量的训练集时，LLRMM方法相对KPCA、NDA、RDA和DMML方法而言，其最大平均识别率也是相对最大的。