7.5.3.1 AR人脸数据
在本试验中，从AR人脸数据库每一个类别每一个阶段分别选择7幅图像，两个阶段共14幅图像，然后将图形进行灰度化处理，并且将每一幅图像都裁剪成尺寸为40×50。为了避免小样本问题，采用PCA对图像进行预降维，然后在应用LDA、UDP、CMVM和NDML进行特征提取，最后采用最近邻分类器对四种特征提取方法所提取的特征进行分类。
在实验中，分别从所选择的AR人脸数据子集中每一类数据分别随机地选取5幅、6幅、7幅和8幅图像作为训练样本，剩下的9幅、8幅、7幅和6幅图像作为测试样本，并设置最近邻点数为训练样本数减去1，然后对不同数量的训练集的实验分别重复10次。表7-10是在选取不同数量训练样本集的情况下LDA、UDP、CMVM和NDML方法所能获得的最大识别率以及对应的特征维数。从表7-10中可以看出，无论选择何种数量的训练集，对于LDA、UDP、CMVM和NDML方法而言，NDML方法总能获得最好的识别效果。
表7-10 LDA、UDP、CMVM和NDML方法应用到AR人脸数据的最大识别率及特征维数
另外，根据10次实验的结果，计算了LDA，UDP，CMVM和NDML方法在AR人脸数据的最大平均识别率和相对应的标准差。图7-11展示的是在不同数量的训练样本下，LDA、UDP、CMVM和NDML四种方法所对应最大平均识别率及相关的标准差的柱状图。图7-11也验证了AR人脸数据每类无论是选择5、6、7还是8个训练样本，NDML方法的最大平均识别率总是比LDA，UDP和CMVM三种方法的最大识别率高。
7.5.3.2 ORL人脸数据
在本实验中，将ORL人脸图像裁剪成尺寸为64×64，并采用PCA对向量化的人脸图像进行预降维以避免小样本问题。然后应用LDA、UDP、CMVM和NDML方法从预处理后的数据进行特征提取，最后采用最近邻分类器对提取的特征进行分类。实验中，从ORL人脸数据集中每一个人的人脸图像分别任意选取4幅、5幅、6幅和7幅作为训练集，剩下的6幅、5幅、4幅和3幅作为测试集。在建立近邻图时，近邻点数分别设置为3、4、5和6。同时在进行实验时，对每一种数量的训练集，都是从中随机抽取指定数量的训练集，并重复10次进行实验，统计最后的实验结果。
表7-11是在每一类别人脸图像分别随机选取4幅、5幅、6幅和7幅作为训练集的最大识别率以及对应特征维数。从表7-11所列举的数据可以发现，无论选取哪种数据的训练集时，相对于LDA、UDP和CMVM、NDML方法的最大识别率总是最高的。
图7-11 LDA、UDP、CMVM和NDML方法在AR人脸数据选取不同训练样本时的最大平均识别率和标准差
表7-11 LDA、UDP、CMVM和NDML方法应用到ORL人脸数据的最大识别率
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图7-12分别对ORL数据随机选择4幅、5幅、6幅和7幅作为训练集，并且每种数量训练集的实验随机进行10次，最后获得的最大平均识别率和相对应的标准差。图7-12中可以比较明显地验证NDML方法相对于LDA、UDP和CMVM方法的优越性。
图7-12 LDA、UDP、CMVM和NDML方法在ORL人脸数据选取不同训练样本时的最大平均识别率和标准差
7.5.3.3 YaleB人脸数据
YaleB是一个扩展的Yale人脸数据库，包括了28个人在9种姿势和64种光照条件下的16128张图像。在实验中，我们将原始图像裁剪为32×32像素的图像。另外选择一个包括38个实验对象、每个对象都有不同光照条件下的64张正面图像的YaleB子集进行实验。同以上的实验过程一样，首先采用PCA进行预处理，然后在分别应用LDA、UDP、CMVM和NDML进行特征提取，最后建立最近邻分类器模型分类。
实验中针对YaleB子集每一类人脸随机地选取20幅，30幅和40幅图像作为训练集，剩余的44幅、34幅和24幅图像作为测试集。并且对每一数量的训练集，实验重复10次，即每一次都从YaleB子集中任意度选取一定数量的训练集，剩余的作为测试集。由于训练样本数量较多，因此在建立近邻图时，设定近邻点数为15。
表7-12分别展示了使用LDA、UDP、CMVM和NDML方法在YaleB数据子集实验10次的平均性能和相应的标准差，验证了NDML方法相对于LDA，UDP和CMVM具有较高的识别能力。
图7-13是在选取不同训练集时，LDA、UDP、CMVM和NDML四种方法识别率与特征维数的变化曲线。从图7-13可以发现一个明显的规律，即随着特征维数的增加，NDML方法的识别率明显超出其他三种方法。
表7-12 LDA、UDP、CMVM和NDML方法应用到YaleB人脸数据的最大平均识别率和标准差
图7-13 选取20、30、40个训练样本时LDA、UDP、CMVM和NDML算法的识别率与特征维数变化曲线图
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