5.4.3.1 AR人脸数据
AR人脸数据数据库由70个男性和56个女性的4000幅彩色图像组成。在AR数据库中，每一类别都包含面部表情变化、光照条件变化等正面人脸图像。其中的图像分两个阶段采集，每一阶段每一类别采集13幅彩色图像。在本次试验中，从中选取一个子集，包含65个男性和55个女性，并从每一个阶段采集的彩色图像中分选取7幅，然后进行灰度化处理，并且将原始图像裁剪成尺寸为40×50的灰度图像。在进行特征提取之前，注意到LDA、UDP、NFSE和FSDML四种方法的目标函数都是迹商的形式，因此为了避免出现小样本问题，先采用PCA对图像进行预处理，进而分别采用LDA、UDP、NFSE和FSDML对预降维的数据进行再次特征降维，最后采用最近邻分类器对所提取的特征进行分类。在建立近邻图时，设置最近邻点数为每类数据训练样本数减去1。
首先为了测试训练集数量对算法的影响，分别从AR人脸数据中每类数据任意选取6幅、7幅、8幅图像作为训练集，剩下的8幅、7幅、6幅作为测试集。每次实验重复进行10次。表5-6是在选取不同数量训练集时，采用不同算法所能获取的最大识别率及对应特征维数。从表5-6可以发现，无论采取多少数量的训练集，所提出的FSDML算法在AR人脸数据子集上的最大识别率都是超过其他三种算法的。
表5-6 LDA、UDP、NFSE和FSDML在AR人脸数据最大识别率比较
另外，对10次重复实验的结果进行统计分析，计算了最大平均识别率柱状图(如图5-11所示)，其中的柱状图也可以证明所提出的方法的优越性。
5.4.3.2 ORL人脸数据
图5-11 LDA、UDP、NFSE和FSDML在AR人脸数据的平均最大识别率(www.xing528.com)
ORL人脸数据库包含有40个人的400幅图像，每个人有10幅图形包含面部表情、姿态和其他细节(如戴眼镜和不戴眼镜)等变化。对于这些图像先进行预处理，将每一幅图像裁剪为尺寸64×64。为了避免出现小样本问题，先采用PCA对图像进行预处理，进而分别采用相关的算法包括LDA、UDP、NFSE和FSDML进行特征降维，最后采用最近邻分类器对所提取的特征进行分类。
在实验过程中，分别从原始数据中每一类别数据任意选取4幅、5幅、6幅作为训练集，剩下的6幅、5幅、4幅作为测试集，最近邻点数分别设置为3、4、5，并且每一次实验重复10次。表5-7列举的是在选择不同数量的训练集时，采用不同算法所能获得的最大识别率以及获得最大识别率所对应的特征维数。从表5-7可以总结出如下结论:无论训练集的数量是多少，相对于LDA、UDP和NFSE，所提出的FSDML算法总是能获得较好的识别效果。
表5-7 LDA、UDP、NFSE和FSDML在ORL人脸数据最大识别率比较
图5-12是对10次重复计算进行统计所获得的最大平均识别率柱状图，从该图中也可以推断出所提出的方法能获得相对其他三种方法好的识别结果。
图5-12 LDA、UDP、NFSE和FSDML在ORL人脸数据的平均最大识别率
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