FERET人脸数据-高维数据流形学习

5.3.3.1　FERET人脸数据

FERET人脸数据集采集了100个人的人脸图像，其中每一个人有7幅图像，分别用字母“bd”、“bj”、“bf”、“be”、“bc”、“ba”、“bk”进行标识。在这7幅图像中，包含有2幅正面表情变化图像、2幅向左的姿态图像、2幅向右的姿态图像和1幅光照图像。在本次试验中，将这些图像进行图像预处理，都修剪成尺寸为80×80的图像，并且用每一个人的前4幅图像作为训练集，剩下的3幅图像作为测试集。所以采用k近邻建立近邻图时，设置近邻点的个数为3。同时为了避免小样本问题，首先采用PCA对向量化后的图像进行处理，将维数从6400维降低到6300维，然后分别采用所提出的ODP、LPP、UDP和OLPP方法从这些6300维数据中提取判别特征，最后采用最近邻分类器对这些特征进行分类和识别。

表5-2是分别采用ODP、LPP、UDP和OLPP四种方法对FERET人脸数据进行特征提取和识别后的最佳识别效果比较。其中ODP在维数降低到100维的时候能获得82.6%的最大识别率，LPP在维数降低到92维的时候能获得78.4%的最大识别率，UDP在维数降低到108维的时候能获得81%的最大识别率，而OLPP在维数降低到110维的时候能获得81.4%的最大识别率。因此相对LPP、UDP和OLPP，ODP方法能从FERET人脸数据中提供较好的特征提取效果。

表5-2　LPP、UDP、OLPP和ODP在FERET人脸数据识别效果比较

对于FERET数据也开展实验，测试加权参数α对最终识别效果的影响。对于加权参数α从0开始，以步长0.1进行变化，直到加权参数α达到1，然后观察加权参数α在不同取值时ODP算法的特征降维和特征提取的效果。图5-2展示了不同加权参数α时ODP算法的最大识别效率变化曲线。从图5-2中可以发现当α＝0.8时，ODP的识别率相对加权参数α取其他数值时的识别率最大。

5.3.3.2　Yale人脸数据

图5-2　加权参数α与对FERET人脸识别率的变化曲线图

Yale人脸数据库是由耶鲁计算视觉与控制中心采集和整理的。这个数据库中包含有15个人，每个人有11幅图像，整个Yale人脸数据库共有165幅图像。每一个人的图像都是在不同的姿态和光照条件下采集的，其中姿态变化的图像有三幅，即按照人脸从左—中—右变化；人脸的面部表情变化，包含有正常表情、高兴表情、悲哀表情、困倦表情、惊讶表情和眨眼时候的表情；戴眼镜和没有戴眼镜的图像。本次实验中，对原始的Yale人脸数据进行图像预处理，将每一幅图像整理成为尺寸32×32，然后采用PCA提前进行预降维将向量化后的数据由1024维降低到1000维以避免小样本问题，并应用LPP、UDP、OLPP和ODP从预降维后的数据中提取特征，最后采用最近邻分类器模型对所提取的特征进行分类。在特征提取的过程中，对于Yale人脸数据采用前6幅图像作为训练集，后5幅图像作为测试集，构建近邻图时，设置最近邻点数为5。

表5-3　LPP、UDP、OLPP和ODP在Yale人脸数据识别效果比较

表5-3列举了LPP、UDP、OLPP和ODP四种方法在Yale人脸数据的特征降维和特征提取效果比较。其中LPP在维数降低到28维时获得最大识别率88.5%，UDP在维数降低到22维时获得最大识别率90.4%，OLPP在维数降低到26维时获得最大识别率91.6%，ODP在维数降低到20维时获得最大识别率93.5%。因此，相对于LPP、UDP和OLPP三种方法，ODP能获得相对较好的特征降维和特征提取效果。

对于Yale数据同样也测试了加权参数α对最终识别效果的影响。加权参数α从0开始，以步长0.1进行变化，直到加权参数α达到1，然后观察加权参数α在不同取值时ODP算法的特征降维和特征提取的效果。图5-3展示了不同加权参数α时ODP算法的最大识别效率变化曲线。从图5-3中可以发现当α＝0.7时，ODP的识别率相对加权参数α取其他参数值时的识别率最大。

(www.xing528.com)

图5-3　加权参数α与对Yale人脸识别率的变化曲线图

另外，由于ODP算法中利用热核模型构建了判别权值函数模型，因此在Yale人脸数据集中也测试了热核模型参数β对最终识别效果的影响。图5-4展示了热核模型参数β与ODP在Yale人脸识别率的变化曲线。从图中可以发现，随着热核模型参数β的增大，最大识别率也逐渐趋于稳定。

5.3.3.3　MNIST手写体数字

MNIST手写体数字数据库由7万幅手写阿拉伯数字组成，其中训练样本集有6万幅，测试样本集有1万幅。本实验对于每一类手写体数字分别选取120幅和50作为训练集和测试集，并且对每一幅手写体数字图像进行预处理，转化为784维的向量。经过PCA预降维后，分别采用LPP、UDP、OLPP和ODP进行特征提取，最好应用最近邻分类器对以上方法所提取的特诊进行分类。在构建最近邻图时，设置最近邻点数为10。

图5-4　参数β与ODP在Yale人脸识别率的变化曲线图

表5-4列举了LPP、UDP、OLPP和ODP四种方法在MNIST手写体数据的特征降维和特征提取效果比较。其中LPP在维数降低到20维时获得最大识别率91.3%，UDP在维数降低到18维时获得最大识别率93.5%，OLPP在维数降低到22维时获得最大识别率95.8%，ODP在维数降低到18维时获得最大识别率97.4%。因此，相对于LPP、UDP和OLPP三种方法，ODP能获得相对较好的特征降维和特征提取效果。

表5-4　LPP、UDP、OLPP和ODP在MNIST手写体数据识别效果比较

对于MNIST手写体数字数据，也测试了加权参数α对最终识别效果的影响。加权参数α从0开始，以步长0.1进行变化，直到加权参数α达到1，然后观察加权参数α在不同取值时ODP算法的特征降维和特征提取的效果。图5-5展示了不同加权参数α时ODP算法的最大识别效率变化曲线。从图5-6中可以发现当α＝0.6时，ODP的识别率相对加权参数α取其他参数值时的识别率最大。

图5-5　加权参数α与MNIST手写体数据识别率的变化曲线图

另外，对于MNIST手写体数字数据还测试了加权参数β对最终识别效果的影响。图5-6展示了应用ODP方法在MNIST手写体数字数据上，热核模型参数β与识别率的变化曲线。从图中可以发现，随着热核模型参数β的增大，识别率也是逐渐趋于稳定。

在对MNIST手写体数据进行测试时，以上实验都是将近邻点参数设置为10。与FERET人脸数据和Yale人脸数据不同，MNIST手写体数据中每一类训练数据都相对较大，因此FERET人脸数据和Yale人脸数据中的近邻点数都是直接设置为每类样本训练集数减去1，但是对于MNIST手写体数据有必要测试近邻样本数k对最终识别率的影响。图5-7展示了k与ODP识别率的变化曲线图，从图中可以发现在k设置为10时，所获得的识别率是最好的。